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代理模型加速不确定性传播

共计 30 章节
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01
不确定性传播与代理模型概述
不确定性来源分类 · 传播问题定义 · 代理模型加速的必要性
不确定性传播代理模型概述
02
不确定性建模基础
随机变量与随机场表示 · 概率分布选择 · 相关性建模
不确定性建模基础随机变量
03
蒙特卡洛方法及其计算瓶颈
标准MC流程 · 收敛性与样本量估计 · 高维与小失效概率问题
蒙特卡洛方法其计算瓶颈
04
代理模型核心类型对比
多项式混沌 · 高斯过程 · 径向基函数
代理模型核心类型…多项式混沌
05
实验设计与训练样本生成
拉丁超立方 · Sobol序列 · 自适应采样
实验设计训练样本生成
06
多项式混沌展开代理模型
正交多项式基 · 系数计算方法 · 稀疏PCE
多项式混沌展开代…正交多项式基
07
高斯过程代理模型
均值与协方差函数 · 超参数优化 · 预测不确定性
高斯过程代理模型均值
08
神经网络代理模型
前馈网络与物理信息网络 · 训练数据需求 · 过拟合控制
神经网络代理模型前馈网络
09
代理模型精度评估与验证
交叉验证 · 留一法 · 预测误差度量
代理模型精度评估验证
10
基于代理模型的蒙特卡洛加速
代理模型替代原始模型 · 样本复用 · 方差缩减
基于代理模型的蒙…代理模型替代原始…
11
代理模型与重要性采样结合
重要性采样原理 · 代理模型辅助设计提议分布 · 自适应重要性采样流程
代理模型重要性采样结合
12
代理模型与子集模拟结合
子集模拟分层思想 · 代理模型用于中间失效域估计 · 自适应训练策略
代理模型子集模拟结合
13
代理模型与线抽样/方向抽样结合
线抽样原理 · 代理模型预测沿射线响应 · 小失效概率问题加速
代理模型线抽样
14
主动学习代理模型不确定性传播
学习函数设计 · 探索与利用平衡 · 停止准则
主动学习代理模型…学习函数设计
15
多保真度代理模型加速
多保真度建模思想 · Co-Kriging · 多保真度蒙特卡洛
多保真度代理模型…多保真度建模思想
16
代理模型处理高维输入不确定性
维度灾难 · 特征提取与降维 · 稀疏代理模型
代理模型处理高维…维度灾难
17
代理模型处理时变与动态不确定性
时变可靠性 · 代理模型序列更新 · 动态系统不确定性传播案例
代理模型处理时变动态不确定性
18
代理模型不确定性传播的敏感性分析
全局敏感性指标 · Sobol指数 · 代理模型辅助敏感性计算
代理模型不确定性…全局敏感性指标
19
代理模型不确定性传播的鲁棒优化
不确定性下的设计优化 · 代理模型嵌入优化循环 · 鲁棒性度量与权衡
代理模型不确定性…不确定性下的设计…
20
代理模型不确定性传播的可靠性分析
失效概率估计 · 代理模型辅助可靠度方法 · 与FORM/SORM对比
代理模型不确定性…失效概率估计
21
代理模型不确定性传播的贝叶斯推断
贝叶斯反问题 · 代理模型加速MCMC · 变分推断与代理模型结合
代理模型不确定性…贝叶斯反问题
22
代理模型不确定性传播的实时应用
在线代理模型更新 · 数字孪生中的不确定性传播 · 实时决策支持
代理模型不确定性…线代理模型更新
23
代理模型不确定性传播的并行与分布式计算
并行采样 · 分布式训练 · GPU加速
代理模型不确定性…分布式计算
24
代理模型不确定性传播的软件工具与实现
常用Python库 · 代理模型构建流程 · 不确定性传播脚本实战
代理模型不确定性…实现
25
工程案例一
结构力学不确定性传播：梁/框架结构 · 材料参数随机性 · 代理模型加速可靠度评估
工程案例一结构力学不确定性…
26
工程案例二
流体力学不确定性传播：翼型气动性能 · 来流不确定性 · 代理模型加速蒙特卡洛模拟
工程案例二流体力学不确定性…
27
工程案例三
热传导与多物理场不确定性传播 · 代理模型耦合多物理场 · 传播效率对比
工程案例三热传导
28
代理模型不确定性传播的误差分析与置信度
代理模型误差传播 · 总误差分解 · 置信区间构建
代理模型不确定性…置信度
29
代理模型不确定性传播的基准测试与性能评价
标准测试函数 · 评价指标 · 不同代理模型加速效果对比实验
代理模型不确定性…性能评价
30
课程综合实战与前沿展望
完整项目流程 · 从数据到决策的代理模型不确定性传播 · 开放挑战与未来方向
课程综合实战前沿展望