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不确定性量化综合实战45例

共计 45 章节
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01
不确定性的来源识别与量化目标界定
针对一个给定的工程预测模型 · 梳理其输入参数 · 模型结构与观测数据中的不确定性来源
不确定性的来源识…量化目标界定
02
基于蒙特卡洛的输入不确定性传播
对一个含多个随机输入参数的简单物理模… · 实现蒙特卡洛抽样并统计输出响应的均值 · 方差与分位数
基于蒙特卡洛的输…对一个含多个随机…
03
拉丁超立方抽样与简单随机抽样的对比
在同一输入分布下分别使用简单随机抽样… · 比较两种方法对输出统计矩估计的方差与…
拉丁超立方抽样简单随机抽样的对…
04
参数敏感性筛选的初等效应法实现
对多参数模型实现初等效应法 · 计算各参数的敏感性指数并排序 · 识别对输出方差贡献最大的关键参数
参数敏感性筛选的…对多参数模型实现…
05
基于方差分解的全局敏感性分析
对给定模型实现Sobol指数的一阶与… · 量化各输入参数及其交互作用对输出方差…
基于方差分解的全…Sobol
06
多项式混沌展开的配置点法实现
针对光滑响应模型 · 选择合适的多项式基与配置点 · 构建多项式混沌展开并计算输出统计矩
多项式混沌展开的…针对光滑响应模型
07
多项式混沌展开的谱投影法实现
使用谱投影法计算多项式混沌展开系数 · 比较不同求积规则对系数估计精度的影响 · 并分析展开阶数对矩收敛的作用
多项式混沌展开的…使用谱投影法计算…
08
高斯过程代理模型的不确定性量化
基于少量模型评估构建高斯过程代理模型 · 输出预测均值与方差 · 并评估代理模型自身不确定性对后续统计…
高斯过程代理模型…基于少量模型评估…
09
代理模型精度验证与主动学习加点
设计代理模型精度验证方案 · 基于预测方差与交叉验证误差实施主动学… · 在有限评估次数下提升代理模型在关键区…
代理模型精度验证主动学习加点
10
基于代理模型的蒙特卡洛加速
使用已训练的代理模型替代昂贵模型进行… · 对比直接蒙特卡洛与代理模型加速方案的…
基于代理模型的蒙…使用已训练的代理…
11
可靠性分析中的一次二阶矩法
对含随机变量的极限状态函数实现一次二… · 计算可靠度指标与失效概率 · 并分析设计点附近线性化带来的近似误差
可靠性分析一次二阶矩法
12
可靠性分析中的二次二阶矩法
在一次二阶矩法基础上实现二次二阶矩修… · 比较两种方法在非线性极限状态函数下的…
可靠性分析二次二阶矩法
13
重要抽样法估计小失效概率
针对小失效概率问题设计重要抽样密度 · 实现重要抽样估计并与直接蒙特卡洛对比 · 验证方差缩减效果与估计稳定性
重要抽样法估计小…针对小失效概率问…
14
子集模拟法处理稀有事件
对高维稀有失效事件实现子集模拟 · 设置中间失效阈值与条件样本数 · 估计失效概率并分析算法参数对结果的影…
子集模拟法处理稀…对高维稀有失效事…
15
基于Kriging的主动可靠性分析
结合高斯过程代理模型与主动学习策略 · 在极限状态面附近自适应加点 · 实现高效可靠性分析并与传统方法对比评…
Kriging基于
16
贝叶斯参数反演的后验采样
给定观测数据与先验分布 · 使用马尔可夫链蒙特卡洛方法对模型参数… · 诊断链收敛性并给出参数后验统计量
贝叶斯参数反演的…给定观测数据
17
贝叶斯模型校准中的预测不确定性
在贝叶斯校准框架下 · 区分参数不确定性与模型结构偏差 · 生成后验预测分布并评估其对未来观测的…
贝叶斯模型校准预测不确定性
18
观测数据噪声对反演结果的影响分析
构造不同噪声水平的合成观测数据 · 重复贝叶斯反演 · 分析噪声水平对后验分布宽度与参数估计…
观测数据噪声对反…构造不同噪声水平…
19
模型形式不确定性下的多模型推断
针对同一物理过程构建多个候选模型 · 基于贝叶斯模型平均或模型选择准则融合… · 量化模型形式不确定性对预测区间的影响
模型形式不确定性…针对同一物理过程…
20
输入分布设定错误对输出统计量的影响
在输入分布被错误设定的情形下重复不确… · 比较输出均值与方差相对于基准情形的偏… · 评估分布设定错误的传播效应
输入分布设定错误…输入分布被错误设…
21
相关性输入变量的不确定性传播
在输入变量存在相关性的条件下 · 采用适当方法生成相关样本并传播不确定… · 比较忽略相关性与考虑相关性时输出统计…
相关性输入变量的…输入变量存
22
不确定性传播结果的收敛性诊断
设计多种收敛诊断指标 · 对蒙特卡洛或代理模型方法的输出统计量… · 确定满足精度要求所需的最小样本量或评…
不确定性传播结果…设计多种收敛诊断…
23
输出分布的多峰特征识别与解释
对传播得到的输出样本进行分布拟合与多… · 识别多峰特征并追溯其对应的输入参数区… · 解释不确定性传播中的非线性机制
输出分布的多峰特…解释
24
基于分位数的尾部风险量化
从输出样本中估计高分位数与条件尾部期… · 比较不同尾部估计方法的稳定性 · 并评估样本量对尾部风险估计精度的影响
基于分位数的尾部…从输出样本
25
不确定性量化结果的置信区间构建
对蒙特卡洛估计的输出统计量 · 使用自助法或渐近方法构建置信区间 · 评估估计量的抽样不确定性并给出区间覆…
不确定性量化结果…对蒙特卡洛估计的…
26
多输出模型的不确定性量化
针对具有多个相关输出的模型 · 分别传播不确定性并分析输出间的相关性… · 比较独立处理与联合处理对统计推断的影…
多输出模型的不确…针对具有多个相关…
27
时变系统的不确定性传播
对含随机参数的动态系统进行时变不确定… · 比较蒙特卡洛与广义多项式混沌在时间推…
时变系统的不确定…对含随机参数的动…
28
空间随机场的不确定性建模与传播
将空间相关的不确定性建模为随机场 · 生成随机场样本并输入空间模型 · 分析空间相关性长度对输出统计特征的影…
空间随机场的不确…传播
29
基于降阶模型的不确定性量化
对高维模型构建降阶模型 · 在降阶空间中进行不确定性传播 · 评估降阶误差对输出统计量估计的影响
基于降阶模型的不…对高维模型构建降…
30
多保真度代理模型的不确定性量化
融合高保真与低保真模型评估 · 构建多保真度代理模型并进行不确定性传… · 比较单保真度与多保真度方案在精度与成…
多保真度代理模型…融合高保真
31
实验设计与不确定性量化的样本分配
在总评估预算约束下 · 设计实验方案将样本分配于不确定性传播… · 比较不同分配策略对量化目标精度的影响
实验设计不确定性量化的样…
32
敏感性分析结果的稳健性检验
改变抽样方法 · 样本量与敏感性指数估计器 · 重复全局敏感性分析
敏感性分析结果的…改变抽样方法
33
不确定性量化工作流的自动化脚本
将抽样 · 模型评估 · 统计分析与结果可视化串联为可重复执行…
不确定性量化工作…将抽样
34
不确定性量化结果的敏感性审计
对已完成的量化分析进行审计 · 检查输入分布假设 · 抽样方案与统计估计器选择对最终结论的…
不确定性量化结果…对已完成的量化分…
35
基于信息熵的不确定性度量
使用信息熵与互信息度量输出不确定性及… · 与方差型敏感性指标对比 · 分析不同度量视角的适用场景
基于信息熵的不确…使用信息熵
36
不确定性量化在参数标定中的验证
利用留出数据验证贝叶斯标定后的预测不… · 检查预测区间覆盖率与校准曲线 · 评估标定结果的可靠性
不确定性量化参数标定
37
模型确认中的不确定性量化证据整合
在模型确认活动中 · 整合参数不确定性 · 观测误差与模型偏差的量化结果
模型确认不确定性量化证据…
38
不确定性量化报告的规范化输出
设计不确定性量化报告的结构与内容规范 · 包含假设 · 方法
不确定性量化报告…设计不确定性量化…
39
基于代理模型的优化与不确定性权衡
在优化过程中考虑输入不确定性 · 使用代理模型评估目标与约束的统计量 · 分析鲁棒优化与确定性优化解在不确定性…
基于代理模型的优…不确定性权衡
40
不确定性量化中的计算资源调度
针对批量模型评估任务 · 设计并行调度方案并监控资源使用 · 评估并行策略对不确定性传播总耗时与结…
不确定性量化计算资源调度
41
故障诊断中的不确定性量化应用
在故障诊断模型中传播传感器噪声与模型… · 输出故障概率的置信区间 · 并分析误诊风险与不确定性来源的关系
故障诊断不确定性量化应用
42
多源不确定性信息的融合与传播
融合专家判断 · 历史数据与仿真模型三类不确定性信息 · 构建统一概率框架并传播至输出
多源不确定性信息…传播
43
不确定性量化结果的决策阈值分析
基于输出不确定性分布 · 分析不同决策阈值下的风险与收益 · 绘制决策曲线并识别阈值选择对决策结论…
不确定性量化结果…基于输出不确定性…
44
不确定性量化流程的回归测试
为不确定性量化代码库设计回归测试用例 · 覆盖抽样 · 统计估计与敏感性分析模块
不确定性量化流程…为不确定性量化代…
45
综合案例：端到端不确定性量化项目
针对一个完整工程模型 · 从不确定性来源识别 · 传播
综合案例端到端不确定性量…