VIP20
本课程属于：007-计算物理与多物理场数值模拟 数学计算科学计算与计算物理工程 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。
查看所属VIP全部课程 →
← 返回所属目录 咨询 / 购买

物理守恒定律数值校验方法

共计 30 章节
可可资料掘金营 · 点击在线试看
01
课程导入与守恒定律数值校验总览
学习目标 · 守恒定律在数值模拟中的角色 · 校验方法分类
课程导入守恒定律数值校验…
02
物理守恒定律的数学表述与数值离散基础
质量 · 动量 · 能量守恒的积分与微分形式
物理守恒定律的数…数值离散基础
03
数值校验的核心指标与误差度量
绝对误差 · 相对误差 · L1/L2/L∞范数
数值校验的核心指…误差度量
04
质量守恒数值校验实战
针对不可压缩流动与可压缩流动 · 设计质量通量校验方案 · 使用有限体积法离散连续性方程
质量守恒数值校验…针对不可压缩流动
05
动量守恒数值校验实战
以管道流动或绕流问题为对象 · 校验动量方程离散后的动量平衡 · 分析压力梯度
动量守恒数值校验…以管道流动或绕流…
06
能量守恒数值校验实战
针对热传导与对流换热问题 · 校验总能量变化与边界热流的一致性 · 处理源项与边界条件离散带来的能量不守…
能量守恒数值校验…针对热传导
07
离散守恒性与格式性质校验
检验有限体积格式的守恒性 · 迎风与中心差分对守恒性的影响 · 通过制造解方法验证离散格式的守恒误差…
离散守恒性格式性质校验
08
时间积分方案的守恒性校验
显式与隐式时间推进对守恒量漂移的影响 · 校验欧拉 · 龙格-库塔等格式的长期守恒行为
时间积分方案的守…显式
09
边界条件处理与守恒性校验
固壁 · 入口 · 出口
边界条件处理守恒性校验
10
源项与汇项对守恒性的影响校验
体积力 · 热源 · 化学反应源等源项离散后的守恒性校验
源项汇项对守恒性的影…
11
网格收敛性与守恒误差分析
网格细化对守恒误差的影响 · 计算观测阶 · 区分离散误差与守恒误差
网格收敛性守恒误差分析
12
制造解方法在守恒校验中的应用
构造满足守恒律的制造解 · 验证数值格式的守恒性收敛阶 · 设计针对质量
制造解方法守恒校验
13
守恒量长期积分漂移校验
长时间模拟中守恒量的累积漂移 · 设计漂移监测方案 · 分析漂移来源（舍入误差
守恒量长期积分漂…长时间模拟
14
多物理场耦合中的守恒性校验
流固耦合 · 共轭传热等场景下界面通量守恒校验 · 确保跨界面质量
多物理场耦合守恒性校验
15
湍流模拟中的守恒性校验
RANS与LES中湍动能与总能量守恒… · 分析亚格子模型对守恒性的影响 · 校验统计定常状态下的守恒量平衡
湍流模拟守恒性校验
16
可压缩流动激波捕捉的守恒性校验
激波管等问题中质量 · 动量 · 能量跨激波的守恒校验
可压缩流动激波捕…激波管等问题
17
不可压缩流动投影法的守恒性校验
投影法中间速度与压力修正步骤对质量守… · 校验散度自由条件与动量平衡
不可压缩流动投影…投影法
18
热传导与扩散问题的守恒性校验
校验离散扩散算子对能量守恒的保持 · 分析非正交网格与各向异性扩散系数下的…
热传导扩散问题的守恒性…
19
多相流与自由面问题的守恒性校验
VOF或Level Set方法中质量… · 处理界面重构带来的守恒误差 · 设计相体积守恒监测
多相流自由面问题的守恒…
20
化学反应流中的组分与能量守恒校验
组分质量分数守恒与总能量守恒校验 · 分析反应源项刚性对守恒性的影响 · 校验化学计量平衡
化学反应流组分
21
校验工具与自动化脚本开发
使用Python/Matlab编写守… · 误差统计与可视化脚本 · 构建自动化校验流程
校验工具自动化脚本开发
22
校验结果的不确定度量化
考虑输入参数与数值误差的不确定度传播 · 使用蒙特卡洛或区间方法评估守恒校验结…
校验结果的不确定…考虑输入参数
23
工程案例一
管道流动质量与动量守恒校验 · 设计校验方案 · 执行网格收敛性分析
工程案例一管道流动质量
24
工程案例二
换热器能量守恒校验 · 校验冷热流体能量平衡与总能量守恒 · 分析边界热流与内部源项处理的影响
工程案例二换热器能量守恒校…
25
工程案例三
绕流问题动量守恒校验 · 校验阻力与动量损失的关系 · 分析远场边界与壁面通量计算对动量守恒…
工程案例三绕流问题动量守恒…
26
工程案例四
激波管问题守恒性综合校验 · 校验跨激波的质量 · 动量
工程案例四激波管问题守恒性…
27
工程案例五
自然对流能量守恒校验 · 校验总能量守恒与边界热流平衡 · 分析浮力源项离散的守恒性
工程案例五自然对流能量守恒…
28
校验报告撰写与结果解读
规范校验报告结构 · 包括校验目标 · 方法
校验报告撰写结果解读
29
常见守恒校验错误与排查方法
列举典型错误（如边界通量符号错误 · 源项遗漏 · 时间积分不一致）
常见守恒校验错误排查方法
30
课程综合实战与前沿展望
综合运用所学方法完成一个完整守恒校验… · 讨论高阶格式 · 自适应网格
课程综合实战前沿展望