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受迫振动动力方程建模与仿真

共计 30 章节
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01
课程导入与受迫振动问题界定
从实际工程对象（如旋转机械 · 车辆悬架 · 建筑结构）引出受迫振动现象
课程导入受迫振动问题界定
02
单自由度受迫振动系统的物理建模
基于弹簧-质量-阻尼器原型 · 推导外力作用下的运动方程 · 辨析惯性力
单自由度受迫振动…基于弹簧
03
简谐激励下的稳态响应解析求解
针对简谐外力情形 · 推导单自由度系统稳态响应的幅频与相频… · 讨论共振条件
简谐激励下的稳态…针对简谐外力情形
04
瞬态响应与全响应求解
分析简谐激励下齐次解与特解的组合 · 给出初始条件确定待定系数的方法 · 通过仿真展示瞬态衰减过程与稳态响应的…
瞬态响应全响应求解
05
周期激励与傅里叶级数展开建模
将非简谐周期激励展开为傅里叶级数 · 利用线性叠加原理求系统响应 · 通过方波
周期激励傅里叶级数展开建…
06
非周期激励与卷积积分（杜哈梅积分）方法
推导杜哈梅积分表达式 · 理解单位脉冲响应函数的物理意义 · 针对半正弦脉冲
非周期激励卷积积分
07
多自由度系统受迫振动方程建立
从两自由度及一般多自由度系统出发 · 利用牛顿-欧拉法或拉格朗日方程建立矩… · 明确质量
多自由度系统受迫…从两自由度
08
多自由度系统模态分析与解耦
求解无阻尼自由振动特征值问题 · 得到固有频率与模态振型 · 利用模态坐标变换实现方程解耦
多自由度系统模态…解耦
09
多自由度系统受迫响应求解与仿真
在模态空间内求解受迫振动方程 · 讨论模态截断准则与参与因子 · 通过简支梁
多自由度系统受迫…仿真
10
连续体系统受迫振动建模基础
以欧拉-伯努利梁 · 轴向杆等连续体为对象 · 建立偏微分运动方程
连续体系统受迫振…以欧拉
11
连续体系统离散化方法
介绍假设模态法（瑞利-里兹法）与有限… · 将偏微分方程转化为常微分方程组 · 通过梁的受迫振动案例演示离散化建模与…
连续体系统离散化…介绍假设模态法
12
阻尼建模及其对受迫响应的影响
讨论粘性阻尼 · 结构阻尼 · 库仑阻尼的数学描述与适用场景
阻尼建模其对受迫响应的影…
13
基础激励与隔振问题建模
建立基础运动激励下的受迫振动方程 · 推导绝对位移传递率与相对位移传递率 · 分析隔振设计中的频率比与阻尼比选择原…
基础激励隔振问题建模
14
旋转不平衡与转子动力学初步
针对旋转机械不平衡激励 · 建立转子系统受迫振动方程 · 讨论临界转速
旋转不平衡转子动力学初步
15
受迫振动仿真中的数值积分方法
介绍中心差分法 · Newmark-β法 · Wilson-θ法等时域积分格式
受迫振动仿真数值积分方法
16
基于MATLAB/Simulink的受迫振动仿真实现
以单自由度和多自由度系统为例 · 演示状态空间建模 · 传递函数建模与Simulink框图搭…
MATLAB/Simul…基于
17
受迫振动频域分析方法与仿真
介绍频率响应函数 · 传递函数与傅里叶变换在受迫振动分析中… · 通过扫频仿真与FFT分析获取幅频特性
受迫振动频域分析…仿真
18
随机激励下的受迫振动响应仿真
引入功率谱密度描述随机激励 · 推导线性系统随机响应计算方法 · 通过白噪声与有色噪声激励下的单自由度…
随机激励下的受迫…引入功率谱密度描…
19
受迫振动实验建模与参数辨识
介绍通过实验测试获取系统固有频率 · 阻尼比与模态参数的方法（如锤击法 · 扫频法）
受迫振动实验建模参数辨识
20
受迫振动仿真中的非线性因素初步
讨论间隙 · 干摩擦 · 刚度硬化/软化等非线性因素对受迫响应…
受迫振动仿真非线性因素初步
21
旋转机械受迫振动建模与仿真实战
以不平衡转子-轴承系统为对象 · 完成从物理建模 · 方程建立
旋转机械受迫振动…仿真实战
22
车辆悬架系统受迫振动建模与仿真实战
以四分之一车辆模型为对象 · 建立路面不平度激励下的受迫振动方程 · 仿真分析悬架参数对车身加速度与轮胎动…
车辆悬架系统受迫…仿真实战
23
建筑结构地震激励受迫振动建模与仿真实战
以多层剪切框架为对象 · 建立地震加速度激励下的动力方程 · 利用模态叠加法与时程积分法进行仿真
建筑结构地震激励…仿真实战
24
精密设备隔振平台受迫振动建模与仿真实战
针对精密仪器隔振需求 · 建立多自由度隔振平台模型 · 仿真分析不同隔振方案在基础扰动与直接…
精密设备隔振平台…仿真实战
25
受迫振动仿真结果验证与确认
讨论模型验证（与解析解 · 实验数据对比）与确认（网格收敛性 · 时间步长敏感性）的方法
受迫振动仿真结果…确认
26
受迫振动仿真中的模型降阶技术
介绍模态截断 · 平衡截断等模型降阶方法在受迫振动仿真… · 通过多自由度系统案例对比降阶前后计算…
受迫振动仿真模型降阶技术
27
受迫振动优化设计仿真
以隔振系统或吸振器设计为背景 · 建立以传递率或响应峰值为目标的优化问… · 结合仿真进行参数扫描与优化求解
受迫振动优化设计…以隔振系统或吸振…
28
受迫振动仿真软件工具对比与选用
对比MATLAB · Simulink · ANSYS
受迫振动仿真软件…选用
29
受迫振动仿真项目综合实践（一）
给定工程对象（如泵组管路系统） · 完成激励识别 · 模型建立
受迫振动仿真项目…给定工程对象
30
受迫振动仿真项目综合实践（二）
在项目一基础上 · 引入参数不确定性或非线性因素 · 进行鲁棒性分析与仿真结果讨论
受迫振动仿真项目…项目一基础上