3. 单元类型选择与网格策略
在 LS-DYNA 显式动力学分析中,单元类型与网格策略直接决定三件事:计算规模、结果可信度、以及能否稳定算完。很多“算不动”或“结果明显不对”的问题,根源并不在材料参数或接触设置,而在于一开始就选错了单元公式或网格密度。本节围绕壳单元、实体单元、梁单元的适用场景,沙漏控制与单元公式选择,以及网格密度与计算精度的平衡展开。
一、三类单元的适用场景
壳单元适用于一个方向尺寸远小于另外两个方向的薄壁结构,典型如车身覆盖件、电池包上盖、薄壁吸能盒、钣金支架。其力学假设是沿厚度方向应力近似为零,通过厚度积分点描述弯曲与膜行为。LS-DYNA 中常用 *SECTION_SHELL,配合 ELFORM=2(Belytschko-Tsay)作为默认选择,它计算最快,适合大变形薄壳;当出现明显翘曲或需要更准确的弯曲响应时,可改用 ELFORM=16(全积分壳)或 ELFORM=-16,代价是计算量上升。
实体单元适用于三个方向尺寸接近、需要真实三维应力状态的对象,如橡胶衬套、厚壁铸铝件、泡沫填充块、碰撞块、螺栓连接区局部细化模型。常用 *SECTION_SOLID,ELFORM=1 为单点积分六面体,计算高效但必须配沙漏控制;ELFORM=2 为全积分六面体,无沙漏但易在近不可压材料中产生体积锁死;ELFORM=-1 或 10 等适用于特定场景。对于橡胶、泡沫等近不可压材料,优先考虑 ELFORM=1 配合沙漏控制,或使用 ELFORM=-2 等适合大变形的方式。
梁单元适用于细长杆件,如防撞梁内加强筋、座椅骨架管件、拉杆、线束支架。使用 *SECTION_BEAM,ELFORM=1 为 Hughes-Liu 梁,ELFORM=2 为 Belytschko-Schwer 梁,后者效率更高。梁单元的关键在于截面定义与积分点数量,通常沿截面布置 2×2 或 3×3 积分点即可捕捉轴向与弯曲,过多积分点收益有限。
二、沙漏控制与单元公式选择
单点积分单元(壳 ELFORM=2、实体 ELFORM=1)计算效率高,但会产生一种非物理的零能变形模式,即沙漏。沙漏表现为网格出现锯齿状、交替的变形,能量不守恒,结果不可信。判断沙漏是否严重,最直接的方法是查看 glstat 文件中的沙漏能(hourglass energy)与总内能之比。工程经验上,该比值应控制在 5% 以内,超过 10% 则结果基本不可用。
控制沙漏的主要手段是 *HOURGLASS 关键字。对于实体单元,推荐 IHQ=4(刚度型沙漏控制),QM 系数取 0.05~0.10;对于壳单元,IHQ=4 同样适用,QM 可取 0.03~0.10。系数过小控制不足,过大则会使单元过刚,相当于人为增加了刚度,同样失真。另一种思路是改用全积分单元(壳 ELFORM=16、实体 ELFORM=2),从根源上消除沙漏,但全积分在弯曲主导问题中容易过刚,且计算量显著增加,需要权衡。
单元公式的选择还要考虑材料与变形模式。例如橡胶类近不可压材料使用实体单元时,ELFORM=1 配合沙漏控制通常比 ELFORM=2 更稳定,因为全积分在体积不可压条件下容易锁死。而金属薄壁件在大变形弯曲下,ELFORM=2 壳单元配合适当的沙漏控制即可获得良好结果。
三、网格密度与计算精度的平衡
显式分析的稳定时间步长由最小单元尺寸决定:Δt ≈ h/c,其中 h 为单元特征尺寸,c 为材料声速。网格越密,h 越小,Δt 越小,完成同样物理时间所需的步数越多,计算量急剧上升。因此网格密度不是越密越好,而是要在精度可接受的前提下尽量控制最小单元尺寸。
对于壳单元,弯曲变形区域沿弯曲方向至少布置 5 层单元,才能较好捕捉曲率变化;对于实体单元,厚度方向至少 3 层,否则弯曲刚度会被高估。接触区域、应力集中区域、预期失效区域应局部加密,而远离这些区域的部位可以适当放粗。局部加密时注意过渡要平缓,避免相邻单元尺寸比超过 2:1,否则会引入数值噪声。
当模型中存在少量极小单元导致步长过小时,可使用 *CONTROL_TIMESTEP 中的质量缩放(DT2MS)来人为增大这些单元的质量,从而提高稳定步长。质量缩放的原则是:附加质量应控制在模型总质量的 1%~2% 以内,超过这个范围惯性效应会明显失真,碰撞响应不再可信。实际检查时,可查看质量缩放报告,确认附加质量比例和受影响单元数量。
四、一个可参考的配置示例
以某薄壁吸能盒碰撞分析为例:吸能盒壁厚 1.5 mm,采用壳单元 ELFORM=2,沿弯曲方向布置 6 层单元,特征尺寸约 3 mm;*HOURGLASS 设置 IHQ=4、QM=0.05;*CONTROL_TIMESTEP 设置 DT2MS=-1.0e-6,质量缩放比例控制在 1.5% 以内。计算后检查 glstat:沙漏能占总内能约 3%,附加质量约 1.2%,结果可信。若沙漏能超过 8%,则优先检查网格是否过于粗糙或沙漏系数是否偏小,而不是直接加密全局网格。
单元类型与网格策略没有唯一正确答案,但有一条清晰的原则:用最合适的单元公式描述主要变形机制,用可控的沙漏与质量缩放保证数值稳定,用局部加密而非全局加密控制计算规模。掌握这条原则,后续的接触设置、材料参数和求解控制才有意义。