1. 课程导入与效率瓶颈诊断

LS-DYNA 的显式分析之所以能在碰撞、冲击、爆炸、跌落等强非线性场景中稳定求解，核心在于它不组装整体刚度矩阵、不做迭代收敛判断，而是沿时间轴逐步推进。代价是：每一步都要遍历全部单元计算内力，再按最小单元特征尺寸决定的时间步长向前走。因此，计算成本 ≈ 单步成本 × 总步数，而单步成本由单元/接触规模决定，总步数由物理时长与时间步长之比决定。理解这条乘法关系，是后续所有优化手段的出发点。

一、计算成本从哪里来

显式求解的单步开销主要分布在四块：单元内力计算（实体、壳、梁、SPH 等各自的本构与沙漏控制）、接触搜索与力计算（尤其是自接触与大量从面节点）、状态变量与历史变量的读写、以及时间步长与能量统计等全局操作。其中接触往往是"隐形大户"：一个包含 50 万壳单元、开启单面自接触的整车模型，接触搜索可能占到单步耗时的 40% 以上。

总步数则由 Δt 决定。显式中心差分法的稳定条件要求时间步长不超过临界值，工程上常用估算式为：

Δt_crit ≈ L_min / c
c = sqrt(E / ρ)          （线弹性声速）
Δt = α · Δt_crit         （α 为时间步缩放因子，默认 0.9）

其中 L_min 是模型中最小单元的特征长度，c 是材料声速。以钢材为例，E = 210 GPa、ρ = 7.85e-9 t/mm³，则 c ≈ 5.17e6 mm/s。若最小单元尺寸为 1 mm，Δt_crit ≈ 1.93e-7 s，取 α=0.9 后约 1.74e-7 s。要模拟 50 ms 的碰撞过程，需要约 28.7 万步。若把最小单元从 1 mm 放大到 2 mm，步数直接减半——这就是"一个单元尺寸决定全局成本"的典型体现。

二、模型规模与时间步长的耦合关系

模型规模对成本的影响不是线性的。单元数增加会同时抬高单步成本，而局部细化又会压低 Δt、抬高总步数，两者相乘形成"双重惩罚"。下面这张图把本节的核心关系组织成一张诊断视图：左侧是成本来源，中间是规模与步长的耦合，右侧是四类常见效率问题及其对应的优化方向。

三、四类常见效率问题的识别信号

诊断不是凭感觉，而是看数据。LS-DYNA 在 d3hsp 文件开头会打印初始时间步长、最小单元位置与单元号，运行中还会输出每步的 dt 与能量统计。以下是四类问题的典型信号与判断依据：

四、优化目标如何设定

优化目标不能笼统写成"让计算更快"，而应绑定到可度量的指标上。建议从三个维度设定：

• 时间维度：以当前单次求解的墙钟时间为基线，设定目标压缩比例（例如 50%），并记录 CPU 核时。
• 精度维度：选定一个关键响应量（如最大侵入量、峰值加速度、吸能量），要求优化前后偏差不超过 5%。
• 稳定性维度：检查沙漏能占总能量比例 < 5%、质量缩放增加的质量 < 1%，避免"提速但失真"。