3. 数据生成与实验设计

代理模型的预测精度，本质上由训练数据决定。模型结构再先进，如果样本点在设计空间里分布失衡、关键区域被漏采、或高保真仿真结果本身不可信，代理模型也只能学到错误的映射。本节围绕“如何用尽量少的仿真次数，获得信息量最大且质量可控的数据集”展开，重点讲清四类采样策略的适用条件，以及从设计变量定义到数据入库的完整流程与质量控制手段。

一、先明确设计空间与采样预算

任何采样之前，必须先定义设计空间。以某翼型气动代理模型为例，设计变量可取前缘半径 r（0.5～2.0 mm）、后缘角 θ（5°～15°）、弯度 c（0～4%），每个变量给出物理上下限。设计空间维度 d=3，采样预算受仿真成本约束：一次 CFD 高保真计算约 40 分钟，总预算 200 核时，则最多约 300 个样本。采样方法的选择，就是在“预算固定”前提下最大化空间覆盖与信息增益。

二、四类采样策略的定位与对比

拉丁超立方采样（LHS）把每个维度等分为 N 个区间，在每个区间内随机取一点，再随机组合，保证每个维度上样本均匀铺满。它适合中高维、无先验知识的初始探索，缺点是样本点可能在小范围内聚集，需配合最大化最小距离准则（maximin LHS）改善。

正交设计基于正交表，如 L9(3^4)，让每个因子的每个水平出现次数相同，任意两因子的水平组合均衡出现。它适合因子水平数少、需要分析主效应与交互作用的场景，样本量通常远小于全因子组合，但水平被离散化，不适合连续变量的精细拟合。

自适应采样不一次性布点，而是先用少量 LHS 建立粗代理模型，再根据预测误差或不确定性，在误差大的区域追加样本。常用准则包括最大预测方差、期望改进（EI）和留一交叉验证误差最大点。它适合响应面剧烈变化、存在局部峰值的场景，能以更少样本逼近关键区域。

高保真仿真数据获取则是把采样点送入求解器，得到真实响应。它决定了数据“上限”，必须与采样策略配合，并配套质量控制。

三、高保真仿真数据获取流程

采样点确定后，进入仿真执行阶段。以 CFD 为例，流程如下：

1. 参数化建模：将采样点坐标映射为几何参数，生成参数化模型。例如 r=1.2 mm, θ=9°, c=2.5% 对应一套翼型坐标文件。
2. 网格生成：对每个几何自动划分网格。网格量需做无关性验证，确保响应量（如升力系数 Cl）对网格加密不再敏感。
3. 求解设置：统一湍流模型、边界条件、收敛判据。例如采用 SST k-ω 模型，残差收敛标准 1e-5，迭代上限 2000 步。
4. 批量提交与监控：通过脚本批量提交作业，记录每个样本的收敛状态、迭代步数、残差曲线。
5. 结果提取与入库：提取 Cl、Cd 等响应量，连同设计变量、仿真设置、收敛信息写入数据集。

这一流程的关键在于“可追溯”：每个样本点必须能回溯到几何、网格、求解设置和原始结果文件，否则后续发现异常时无法定位原因。

四、质量控制：让数据可信

高保真仿真并非“跑完即可信”。常见质量问题包括：网格过粗导致响应偏差、迭代未收敛、边界条件设置错误、参数化建模失败产生畸形几何。质量控制应贯穿全流程：

• 网格无关性检查：选取 3～5 个代表样本，逐步加密网格，观察 Cl 变化小于 1% 时认为网格足够。
• 收敛性检查：残差需降至设定阈值，且监控点（如 Cl）在最后 200 步内波动小于 0.5%。
• 重复点一致性：随机抽取 5% 样本重复计算，若两次结果偏差超过 2%，说明求解设置或网格生成存在随机性，需排查。
• 异常值检测：对响应量做箱线图或 3σ 检验，剔除明显偏离的样本，并记录剔除原因。
• 物理合理性：检查 Cl、Cd 是否在物理合理范围内，例如 Cd 不应为负。

五、采样策略选择速查

实际项目中，这四者往往组合使用：用 LHS 或正交设计完成初始布点，用高保真仿真获取响应，用质量控制筛除不可信样本，再用自适应采样在误差大的区域补充样本。数据生成不是一次性动作，而是一个“设计—仿真—评估—补充”的闭环。只有把采样策略、仿真流程和质量控制三者协同好，代理模型才有可靠的数据基础。