1. 悬臂梁静力分析入门
案例任务与力学模型
本案例分析一根矩形截面悬臂梁：左端固定，右端自由，在自由端施加向下集中力 F。目标是在 ANSYS Workbench 中完成静力求解，提取最大变形与最大弯曲应力，并与材料力学理论解对比。
采用的教学示例参数如下（均为示例值，非实测结果）：
| 参数 | 符号 | 数值 | 单位 |
|---|---|---|---|
| 梁长 | L | 500 | mm |
| 截面宽度 | b | 20 | mm |
| 截面高度 | h | 40 | mm |
| 弹性模量 | E | 2.0×10⁵ | MPa |
| 泊松比 | ν | 0.3 | — |
| 端部集中力 | F | 1000 | N |
理论解可直接用于校核：
- 惯性矩：I = b·h³/12 = 20×40³/12 = 1.0667×10⁵ mm⁴
- 最大变形（自由端）：δ = F·L³/(3·E·I) = 1000×500³/(3×2.0×10⁵×1.0667×10⁵) ≈ 1.953 mm
- 最大弯曲应力（固定端表面）：σ = M·c/I = F·L·(h/2)/I = 1000×500×20/1.0667×10⁵ ≈ 93.75 MPa
建模与求解关键设置
在 Workbench 中新建 Static Structural 分析系统，按以下要点完成设置：
- 几何：在 DesignModeler 或 SpaceClaim 中创建 500×20×40 mm 的长方体，左端面位于坐标原点平面。
- 材料：新建线弹性材料，输入 E=2.0×10⁵ MPa、ν=0.3，并指派给梁体。
- 网格：采用六面体主导网格，单元尺寸约 5 mm，沿长度方向保证足够积分点以捕捉弯曲变形。
- 边界条件：左端面施加 Fixed Support，约束全部自由度。
- 载荷：右端面施加 Force，方向沿 -Y，大小 1000 N。
- 求解：插入 Total Deformation 与 Equivalent (von-Mises) Stress，同时可插入 Normal Stress 沿梁长度方向查看弯曲应力分布。
若使用 APDL 脚本，可用
ET,1,SOLID186、MP,EX,1,2e5、MP,PRXY,1,0.3、NSEL 选取端面节点施加 F，再用 PLNSOL,U,SUM 与 PLNSOL,S,EQV 查看结果。结果判读与理论对比
求解完成后，在 Solution 中查看 Total Deformation 的最大值，应出现在自由端，数值接近 1.953 mm；查看 Equivalent Stress 的最大值，应出现在固定端上下表面，数值接近 93.75 MPa。若偏差超过 5%，优先检查单位制、约束面是否完全固定、载荷方向与端面选择是否正确。
Workbench 默认单位可能为 m、kg、N、Pa，若几何以 mm 输入而材料模量以 MPa 输入，需确认单位一致性，否则变形与应力会相差数量级。
快速复查清单
| 检查项 | 正确状态 | 常见错误 |
|---|---|---|
| 单位制 | mm、N、MPa 一致 | 几何 mm 与模量 Pa 混用 |
| 固定端 | 左端面全部自由度约束 | 只约束了边或点 |
| 载荷方向 | 沿 -Y 施加于自由端面 | 方向反了或加在节点上 |
| 网格 | 六面体主导，尺寸约 5 mm | 单元过粗导致应力失真 |
| 结果提取 | Total Deformation 与 Equivalent Stress | 只看云图未读最大值 |