2. 基于历史数据的增韧剂-稀释剂因子水平初筛
历史配方记录能回答什么
在正式做响应曲面设计之前，先把手头已有的配方实验记录当作“预筛选数据集”。本例的目标不是拟合模型，而是回答两个问题：哪一类增韧剂、哪一类稀释剂对冲击强度和黏度的区分度最大，以及它们的用量在什么区间内值得进入正式DOE。为此需要两类图：箱线图看“类型”造成的组间差异，散点+相关系数看“用量”与响应的单调趋势。
假设已有 18 条历史记录，来自 3 类增韧剂（CTBN 端羧基丁腈橡胶、核壳橡胶 CSR、聚醚胺柔性链 PEA）与 3 类稀释剂（BGE 丁基缩水甘油醚、C12-C14 烷基缩水甘油醚、PEG400 二缩水甘油醚）。每条记录包含：增韧剂类型与份数、稀释剂类型与份数、固化温度、冲击强度（kJ/m²，简支梁，GB/T 1043）、25 ℃ 旋转黏度（mPa·s）。
先做数据清洗与分组口径统一
历史数据最常见的坑是口径不一致，直接画图会得到误导性结论。按以下顺序处理：
- 单位统一：冲击强度若混有 J/m 与 kJ/m²，先按试样厚度换算；黏度若混有 25 ℃ 与 40 ℃ 数据，只保留 25 ℃ 或按经验换算后标注。
- 剔除异常记录：固化温度偏离工艺窗口（如低于 80 ℃ 或高于 150 ℃）的记录单独标记，不参与类型比较。
- 用量归一化：增韧剂与稀释剂份数均以“每 100 份环氧基料”为基准，避免不同基料批次造成的比例失真。
- 分组字段：新增
toughener_type、diluent_type两列，作为箱线图的分组变量。
箱线图：看类型带来的组间差异
对冲击强度按增韧剂类型分组画箱线图，对黏度按稀释剂类型分组画箱线图。判读要点不是“谁最高”，而是组间中位数差距是否大于组内离散度。若某类型的箱体与另一类型几乎不重叠，说明该因子水平值得在DOE中拉开；若三组箱体大面积重叠，则该因子对响应的区分能力弱，应降低其优先级或改为固定水平。
示例判读（教学假设数据）：CTBN 组冲击强度中位数约 28 kJ/m²，CSR 组约 22 kJ/m²，PEA 组约 15 kJ/m²，且 CTBN 组内四分位距明显小于 PEA 组。这说明 CTBN 不仅均值高，重复性也更好，适合作为主增韧剂进入DOE；PEA 组离散大，可能受用量或固化条件干扰，需先固定其他因素再评估。
相关性分析：看用量与响应的趋势方向
对每个“类型×用量”组合计算与响应的 Pearson 或 Spearman 相关系数。用量与响应常呈非线性（如增韧剂超过一定份数后冲击强度趋平、黏度急升），因此优先看散点图形状，再用 Spearman 秩相关作为辅助指标。重点记录三件事：趋势方向（正/负）、相关强度（|r| 大小）、以及拐点大致位置。
| 因子 | 与冲击强度 r | 与黏度 r | 趋势判读 | 建议水平区间 |
|---|---|---|---|---|
| CTBN 份数 | +0.71 | +0.38 | 增韧明显，黏度温和上升 | 8–16 份 |
| CSR 份数 | +0.52 | +0.21 | 增韧中等，黏度影响小 | 4–10 份 |
| PEA 份数 | +0.18 | −0.12 | 趋势弱，离散大 | 暂不进入主因子 |
| BGE 份数 | −0.15 | −0.68 | 降黏显著，增韧略降 | 5–12 份 |
| C12-C14 份数 | −0.09 | −0.55 | 降黏中等 | 5–10 份 |
| PEG400 份数 | −0.31 | −0.44 | 降黏但增韧损失偏大 | 3–8 份 |
表中数值为教学示例，用于说明判读逻辑，不代表真实实测结果。判读结论：CTBN 与 BGE 分别是增韧和降黏的主效应因子，且二者对另一响应的影响方向相反，正好构成双目标权衡，适合作为正式DOE的两个连续因子；CSR 可作为备选增韧剂或第二因子；PEA 与 PEG400 因趋势弱或副作用大，暂不进入主因子集。
把初筛结论转成DOE输入
初筛的输出应是一张可直接交给下一步的因子水平表，而不是一段文字结论。对入选因子，用历史数据中“响应出现明显变化”的用量区间作为水平范围，中心点取区间中点。例如 CTBN 取 8/12/16 份，BGE 取 5/8.5/12 份。若某因子在历史数据中覆盖范围不足，应在DOE前补做 2–3 个验证点，避免外推。
结果如何验证
初筛结论的验证不靠再画一张图，而靠后续DOE的显著性结果回看：若 CTBN 与 BGE 在主效应或交互项上显著，说明初筛方向正确；若某因子在DOE中不显著，应回查历史数据是否存在批次混杂或用量区间过窄。把这一步的因子水平表与判读依据存档，作为DOE分析阶段的对照基线。