1. 环氧增韧-黏度双目标DOE问题定义与响应变量筛选
场景锚定：一个需要同时“变韧”和“别太稠”的环氧胶配方
某电子灌封用双组分环氧胶粘剂，现有配方固化后冲击强度约 8 kJ/m²，客户要求提升到 ≥12 kJ/m²；同时为满足自动点胶，混合后初始黏度必须控制在 3000–6000 mPa·s。增韧剂（如端羧基丁腈橡胶 CTBN）能提高冲击强度，但会显著抬高黏度；稀释剂能降黏，却可能牺牲韧性。两个响应方向相反，正是需要用 DOE 同时建模、寻找折中窗口的典型双目标问题。
本节的交付物不是试验数据，而是一份可执行的 DOE 问题陈述文档：把两个响应变量的测量方法、单位、可接受范围写死，并从工艺与配方中筛出至少 4 个候选因子，明确其可控性与水平拟定方向，为后续水平编码与设计表生成提供输入。
两个响应变量的定义与判据
响应变量必须“可测、可复现、有明确判据”，否则后续回归模型再准也无法判断配方是否合格。本例采用如下定义：
| 响应 | 测量方法 | 单位 | 试样/条件 | 可接受范围 | 目标方向 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冲击强度 R1 | 简支梁无缺口冲击（GB/T 1043.1 或 ISO 179-1） | kJ/m² | 固化 7 d 后，23 ℃，每组 5 根取中位数 | ≥12 kJ/m²（下限硬约束） | 越大越好 |
| 初始黏度 R2 | 旋转黏度计，25 ℃恒温，A 组分与 B 组分按配比混合后 5 min 内读数 | mPa·s | 转子/转速固定，同批次重复 3 次取均值 | 3000–6000 mPa·s（双侧窗口） | 落入窗口即可，过低亦不合格 |
黏度是“窗口型”响应而非“越大越好/越小越好”，建模时应关注其是否落在区间内，而不是单纯追求极值；冲击强度则是“下限型”响应，只需保证不低于 12 kJ/m²。两类判据不同，后续优化策略也不同。
候选因子筛选：从配方与工艺中挑出真正可控的 4 个
候选因子应满足三个条件：对至少一个响应有物理上的合理影响、在打样阶段可精确设定、水平范围在工艺可行区间内。据此从配方与固化工艺中筛出以下 4 个因子，并排除暂不纳入的干扰项：
| 编号 | 候选因子 | 类型 | 拟定水平方向 | 主要影响响应 | 纳入理由 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 增韧剂 CTBN 含量 | 配方（连续） | 低 / 高两档，围绕现有配方上下调整 | R1↑、R2↑ | 直接决定韧性与黏度的核心矛盾源 |
| B | 活性稀释剂含量 | 配方（连续） | 低 / 高两档 | R2↓、R1 可能↓ | 降黏主力，需与增韧剂配平 |
| C | 固化温度 | 工艺（连续） | 中温 / 高温两档 | R1（固化度、相分离） | 影响相分离结构与最终韧性 |
| D | 促进剂用量 | 配方（连续） | 低 / 高两档 | R1（固化速率）、R2（适用期） | 调节固化节奏，间接影响性能 |
暂不纳入的干扰项：填料目数与填充量（本场景固定不变）、环境湿度（打样间恒湿控制）、搅拌转速（固定工艺）。把它们固定而非作为因子，可减少试验量并降低噪声。
DOE 问题陈述文档（可直接填写使用）
把上述定义固化为一份文档，作为后续水平编码与设计表生成的输入。字段按本场景实际需要设置，不引入无关管理项：
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 问题背景 | 电子灌封用双组分环氧胶，需同时提升冲击强度并控制初始黏度以满足自动点胶 |
| 响应 R1 | 冲击强度，简支梁无缺口，kJ/m²，23 ℃，5 根取中位数，判据 ≥12 kJ/m² |
| 响应 R2 | 初始黏度，旋转黏度计，mPa·s，25 ℃混合后 5 min 内，判据 3000–6000 mPa·s |
| 候选因子 | A 增韧剂含量、B 稀释剂含量、C 固化温度、D 促进剂用量（均为连续因子，各拟两水平） |
| 固定条件 | 填料种类与填充量、环境湿度、搅拌转速、试样固化时间 7 d |
| 目标 | 建立 R1、R2 对 A–D 的响应模型，寻找同时满足两项判据的配方窗口 |
| 成功判据 | 模型显著且失拟不显著；存在至少一组因子组合使 R1≥12 且 R2 落入 3000–6000 |
常见错误：把黏度当作“越小越好”处理，导致优化结果偏向过度稀释、冲击强度不达标。本例中黏度是双侧窗口约束，建模与优化时必须按区间判据处理，而不是单边极值。
完成本节后，应得到一份包含 2 个响应定义、4 个候选因子及其水平方向、固定条件与成功判据的问题陈述文档。该文档将直接作为下一阶段因子水平编码与试验设计表生成的输入依据。