2. 微透镜阵列基础与设计指标分解
微透镜阵列（Microlens Array, MLA）是由多个微米级透镜按一定周期排布而成的光学元件，单个透镜单元的口径通常在几微米到几百微米之间，阵列规模可从几十×几十到上千×上千。它并不是把若干独立透镜简单拼在一起，而是在同一基底上通过光刻、热回流、灰度曝光、压印或刻蚀等工艺一次成形，因此各单元之间的间距（pitch）、面形和相位关系具有高度一致性。这种"周期+一致"的特征，决定了MLA既能做成像，也能做分光、匀光和波前调制。
从结构上看，MLA的典型形态包括单面阵列（一面为微透镜面、一面为平面）、双面阵列（两面均为透镜面，可做对称或非对称设计）、以及阵列与孔径光阑层、遮光层集成的复合结构。材料上常见熔融石英、硼硅玻璃、光学树脂（PDMS、UV胶）和硅基。排布方式有方形栅格、六角密排和随机排布：方形栅格便于与探测器像素对齐，六角密排填充率更高，随机排布则用于抑制衍射杂散和莫尔条纹。应用场景差异很大——光场相机用MLA做角度采样，夏克-哈特曼波前传感器用MLA做子孔径分割，激光匀光用MLA做光束分割与叠加，OLED与CMOS图像传感器用MLA提升取光效率或填充因子，光纤耦合与光互连则用MLA做准直与聚焦。
三个核心指标的定义
焦距 f：微透镜单元将平行光会聚到焦点的距离。对球面微透镜，若曲率半径为 R、材料折射率为 n、置于空气中，则近似有 f ≈ R/(n−1)；对非球面或高NA单元，需用实际面形做光线追迹。焦距决定了MLA的工作距离和焦斑尺度，也直接影响后续与探测面、光纤端面的匹配。
孔径 D：单个透镜单元的有效通光口径，通常取单元间距减去单元间的死区（过渡区、遮光层宽度）。孔径决定了单个子孔径能收集多少光，也决定了衍射极限光斑的大小。注意区分"单元间距 p"与"有效孔径 D"：p 决定采样周期，D 决定单通道能量与分辨率。
数值孔径 NA：NA = n·sinθ，θ 为边缘光线与光轴的夹角，n 为像方介质折射率（空气中取1）。在近轴近似下 NA ≈ D/(2f)。NA 同时表征集光能力与可分辨的最小光斑：衍射极限焦斑直径约为 1.22λ/NA（艾里斑第一暗环），因此 NA 越大，焦斑越小、耦合效率与分辨率越高，但焦深越短、对准容差越紧。
测量方式与判据
焦距测量常用两种方法。其一是放大成像法：用平行光照明MLA，在焦面附近用显微物镜观察并测量焦斑位置，沿光轴扫描找到最小弥散斑，读取工作距离；其二是焦距仪/节点法：对单元逐一测量，通过转动被测件观察像点位移求焦距。对阵列而言，更实用的是整片测量——用准直激光垂直入射，在CCD上采集焦斑阵列，由焦斑间距反推间距一致性，由焦斑大小反推NA，由离焦量-斑径曲线拟合焦距。
孔径的测量依赖显微成像：在显微镜下测量单元通光区边界，扣除遮光层与过渡区宽度。若阵列有遮光层，需用不同波长或共聚焦方式确认有效通光口径，避免把几何开口误当有效孔径。NA的测量则通过测量边缘光线角或直接由焦斑尺寸反算：采集焦面光斑强度分布，取艾里斑第一暗环直径 d，则 NA ≈ 1.22λ/d；也可用数值孔径计测量出射光锥半角。
设计指标分解表（示例）
下表为某光场采集用MLA的指标分解示例，参数为教学假设值，非实测结果，用于说明分解逻辑与校核顺序。
| 指标项 | 符号 | 目标值（示例） | 来源/约束 | 校核方式 |
|---|---|---|---|---|
| 单元间距 | p | 20 μm | 探测器像素 5 μm 的整数倍 | 显微测量周期 |
| 有效孔径 | D | ≥ 17 μm | 死区 ≤ 3 μm，保证填充率 | 显微成像测通光区 |
| 焦距 | f | 0.50 mm | 工作距离与基底厚度 | 焦斑扫描/离焦拟合 |
| 数值孔径 | NA | ≈ 0.017（近轴） | NA ≈ D/(2f) | 焦斑尺寸反算 |
| 焦斑直径 | d | ≈ 39 μm（衍射极限） | 1.22λ/NA | CCD 光斑分析 |
| 曲率半径 | R | ≈ 0.26 mm（n=1.5） | f ≈ R/(n−1) | 面形/轮廓仪 |
| 矢高 | s | ≈ 0.16 μm | s ≈ D²/(8R) | 白光干涉/台阶仪 |
分解时要注意两个易错点。第一，近轴公式的适用边界：当 NA 超过约 0.2 时，NA ≈ D/(2f) 的误差明显增大，应改用 NA = n·sin[arctan(D/(2f))] 或直接光线追迹。第二，基底厚度与像方介质：若透镜与探测器之间隔有玻璃盖板或浸在胶中，实际 NA 与焦斑位置都要按像方折射率修正，否则工作距离会系统性偏差。工程上通常先由系统需求定出焦斑与工作距离，再反推 NA 与 f，最后用工艺能力（最小曲率半径、最大矢高、死区宽度）做可行性回代，形成闭环。