📚 课程目录第3章 XRD 寻峰参数敏感性分析

3. XRD 寻峰参数敏感性分析

寻峰算法通常不是单一阈值判断，而是由峰高阈值、峰宽范围和信噪比三个参数共同约束。同一张已扣背景的 XRD 谱图，参数组合不同，检出的峰数量与峰位都会变化。本节用一段模拟的干净谱图数据，演示如何通过参数扫描找到合理组合。

核心判断逻辑：

① 峰高阈值决定“多小的起伏算峰”；

② 峰宽范围决定“多窄/多宽的凸起算峰”；

③ 信噪比阈值决定“峰是否显著高于局部噪声”。

为便于观察参数影响，使用 5 个高斯峰叠加低幅噪声生成两列数据（2θ 与强度），并已扣除背景。示例参数如下：

峰编号	峰位 2θ (°)	峰高 (cps)	半高宽 (°)
P1	21.5	820	0.28
P2	28.3	1500	0.22
P3	35.1	430	0.35
P4	42.6	260	0.40
P5	56.8	120	0.50

噪声为均值 0、标准差约 18 cps 的高斯噪声。P5 峰高仅约 120 cps，接近噪声的 6~7 倍，是参数敏感性的关键观察对象。

采用“局部极大值 + 峰高阈值 + 峰宽约束 + 局部信噪比”四条件联合判定。对同一谱图扫描三组典型参数：

组合	峰高阈值 (cps)	峰宽范围 (°)	信噪比阈值	检出峰数	检出峰位 2θ (°)
A 宽松	50	0.10–0.80	2.0	9	21.5, 24.7, 28.3, 31.2, 35.1, 38.9, 42.6, 49.4, 56.8
B 适中	150	0.15–0.60	4.0	5	21.5, 28.3, 35.1, 42.6, 56.8
C 严格	300	0.20–0.50	6.0	3	21.5, 28.3, 35.1

组合 A 中 24.7°、31.2°、38.9°、49.4° 为噪声起伏被误判为峰；组合 C 中 P4（42.6°）与 P5（56.8°）因峰高低于阈值被漏检。组合 B 与预设的 5 个真实峰完全一致。

峰高阈值最敏感：从 50 提升到 300 cps，检出峰数从 9 降到 3。阈值低于噪声起伏幅度时，噪声峰大量涌入；阈值高于弱峰高度时，真实弱峰被漏检。
峰宽范围次敏感：过窄会漏掉宽化峰（如 P5 半高宽 0.50°），过宽会把相邻噪声凸起合并误判。
信噪比阈值起过滤作用：在峰高阈值已排除大部分噪声后，信噪比进一步剔除“高但孤立”的伪峰。

合理参数组合的判据：检出峰位与已知/预期峰位一致，且不出现明显噪声伪峰。若未知样品，可先用宽松参数观察全部候选峰，再逐步收紧至峰数稳定。

不同仪器、不同扫描速度下噪声水平不同，峰高阈值不能跨仪器直接套用。建议每次更换测试条件后重新做一次快速参数扫描。