📦 经典库存模型概述

确定型 · 随机型 · 单周期 · 多周期 · 连续检查 · 周期检查
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确定型 vs 随机型

  • 确定型模型 — 需求、提前期已知且固定。经典 EOQ 经济订货批量。
  • 随机型模型 — 需求或提前期服从概率分布。常用 (s, S) 策略、报童模型。
  • 安全库存 随机型核心：用概率平衡缺货与持有成本。
  • 📐 确定型是基础，随机型更贴近真实波动。

💡 举例： EOQ (确定) vs 报童模型 (随机)

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单周期 vs 多周期

  • 单周期模型 — 只订购一次，期末未售出即处理（报童问题、生鲜/时装）。
  • 多周期模型 — 库存可连续补充，如 EOQ、定期盘点 (P 系统)。
  • 关键区别 是否允许重复订货 & 期末残值/过期成本。
  • 📰 单周期：一次性决策；多周期：动态库存平衡。

🎯 应用： 报纸、圣诞树 (单周期) ； 螺丝、日用品 (多周期)

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连续检查 vs 周期检查

  • 连续检查 (Q系统) — 实时监控库存，低于再订货点即补货 (ROP)。
  • 周期检查 (P系统) — 固定时间间隔盘点，补货至目标库存水平。
  • 对比 连续检查反应快，但监控成本高；周期检查简单，但需更多安全库存。
  • 📊 常用 (s, S) 与 (R, S) 策略。

⚙️ 典型： 双堆法 (连续) ； 每月盘点 (周期)

📋 模型对比矩阵 确定 · 随机 · 单/多周期 · 检查方式
模型维度 代表模型 需求特征 订货触发 适用场景
确定型 · 多周期 · 连续检查 EOQ / 再订货点 (ROP) 固定速率 库存降至 ROP 稳定需求，如标准件
随机型 · 多周期 · 连续检查 (s, S) 策略 随机分布 库存 ≤ s 时订货至 S 需求波动，如快消品
随机型 · 单周期 · 一次性 报童模型 (Newsvendor) 随机需求 仅一次机会 生鲜、报刊、时装
确定型 · 多周期 · 周期检查 固定间隔期 (P 系统) 近似稳定 每周期末补货 计划性强，如超市
随机型 · 多周期 · 周期检查 (R, S) 策略 随机 每 R 时间补至 S 综合波动，定期盘点
🧩 库存模型架构图
经典库存模型 确定型模型 随机型模型 单周期 (EOQ变体) 多周期 (EOQ) 单周期 (报童) 多周期 (s,S) 连续检查 (ROP) 周期检查 (P系统) 连续检查 (s,S) 周期检查 (R,S) 确定型 随机型 
📐 确定型 EOQ 公式
经济订货批量 Q* = √(2DS / H)
D = 年需求量, S = 单次订货成本, H = 单位持有成本

📰 随机型 报童模型 (单周期)
最优订货量 Q* = F⁻¹( Cu / (Cu + Co) )
Cu = 缺货成本, Co = 过量成本, F⁻¹ 为需求分布逆函数

⏱️ 连续检查 (s, S) 策略
s = 再订货点 (考虑安全库存), S = 目标库存上限
通常 s = μ + z·σ   (μ: 提前期需求均值, σ: 标准差)
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