4. EOQ 模型配置实战：使用 Python 计算 EOQ、年订货次数、年总成本

在掌握了 EOQ 模型的理论公式与参数敏感性之后，本节将进入实战环节。我们将使用 Python 语言，将 EOQ 模型从数学公式转化为可执行的工程代码，并基于一组典型参数，计算经济订货批量、年订货次数以及年总成本。

4.1 模型参数定义与输入

在编写代码之前，首先需要明确 EOQ 模型所需的四个核心参数。以下表格列出了本次实战使用的基准数据：

4.2 Python 代码实现：核心计算函数

以下代码实现了 EOQ 模型的核心计算逻辑，包括经济订货批量、年订货次数、年订货成本、年持有成本及年总成本。代码采用函数式封装，便于后续集成到库存优化系统中。

import math

def eoq_core(D, S, H):
    """
    计算 EOQ 模型核心指标
    :param D: 年需求量 (件)
    :param S: 单次订货成本 (元)
    :param H: 单位年持有成本 (元/件·年)
    :return: 包含 EOQ、年订货次数、年总成本的字典
    """
    # 1. 计算经济订货批量 (EOQ)
    EOQ = math.sqrt((2 * D * S) / H)
    
    # 2. 计算年订货次数
    N = D / EOQ
    
    # 3. 计算年订货成本
    annual_ordering_cost = (D / EOQ) * S
    
    # 4. 计算年持有成本
    annual_holding_cost = (EOQ / 2) * H
    
    # 5. 计算年总成本 (TAC)
    TAC = annual_ordering_cost + annual_holding_cost
    
    return {
        "EOQ": round(EOQ, 2),
        "年订货次数": round(N, 2),
        "年订货成本": round(annual_ordering_cost, 2),
        "年持有成本": round(annual_holding_cost, 2),
        "年总成本": round(TAC, 2)
    }

# 使用基准参数执行计算
params = {"D": 12000, "S": 500, "H": 24}
result = eoq_core(**params)

print("=== EOQ 模型计算结果 ===")
for key, value in result.items():
    print(f"{key}: {value}")

4.3 计算结果与工程解读

运行上述代码后，得到以下输出结果：

4.4 EOQ 成本结构可视化

为了更直观地理解 EOQ 模型的成本平衡机制，下图展示了订货成本、持有成本与总成本随订货批量变化的趋势。EOQ 点位于两条成本曲线的交点处。

4.5 敏感性分析：参数变化对 EOQ 的影响

在实际工程中，参数往往存在波动。以下表格展示了当各参数分别变化 ±20% 时，EOQ 与年总成本的变化幅度，帮助工程师识别关键敏感参数。

4.6 代码扩展：批量取整与约束处理

在实际采购中，订货批量往往受到供应商最小起订量、包装规格或运输容量的约束。以下代码展示了如何在 EOQ 基础上进行取整与约束适配：

def eoq_with_constraints(D, S, H, min_order=500, lot_size=50):
    """
    带约束的 EOQ 计算
    :param min_order: 最小起订量
    :param lot_size: 包装规格（批量倍数）
    :return: 调整后的 EOQ 及成本
    """
    base_eoq = math.sqrt((2 * D * S) / H)
    
    # 向上取整到最近的包装规格倍数
    adjusted_eoq = math.ceil(base_eoq / lot_size) * lot_size
    
    # 确保不低于最小起订量
    if adjusted_eoq < min_order:
        adjusted_eoq = min_order
    
    # 重新计算成本
    N = D / adjusted_eoq
    annual_ordering_cost = N * S
    annual_holding_cost = (adjusted_eoq / 2) * H
    TAC = annual_ordering_cost + annual_holding_cost
    
    return {
        "理论 EOQ": round(base_eoq, 2),
        "实际订货批量": adjusted_eoq,
        "年订货次数": round(N, 2),
        "年总成本": round(TAC, 2),
        "成本增幅": f"{round((TAC - (math.sqrt(2*D*S*H))) / (math.sqrt(2*D*S*H)) * 100, 2)}%"
    }

# 示例：最小起订量 600，包装规格 100
constrained_result = eoq_with_constraints(12000, 500, 24, min_order=600, lot_size=100)
print(constrained_result)