2. 水声信道物理基础

水声信道的多径结构并非随机产生，它由四类物理机制共同塑造：海水中的声速分布决定声线如何弯曲，吸收与扩展损失决定传播损耗随距离和频率的变化，海面与海底的边界反射决定能量如何被多次折返，而海洋环境的温盐深结构则把这些机制组合成不同的典型信道形态。理解这四者的耦合关系，是后续建立多径模型、设置仿真参数的前提。

一、声速剖面：声线弯曲的根源

海水声速主要由温度、盐度和静压力（深度）决定，工程上常用经验公式估算，例如 Mackenzie 九项式：以温度 T（℃）、盐度 S（‰）、深度 D（m）为输入，声速 c 约为 1448.96 + 4.591T − 5.304×10⁻²T² + 2.374×10⁻⁴T³ + 1.340(S−35) + 1.630×10⁻²D + 1.675×10⁻⁷D² − 1.025×10⁻²T(S−35) − 7.139×10⁻¹³TD³（m/s）。温度每升高 1 ℃，声速约增 3～4 m/s；深度每增加 100 m，压力效应约增 1.7 m/s。因此典型深海剖面呈“三层结构”：表层混合层（近等温，声速近恒定）、主跃层（温度骤降，声速快速减小）、深海等温层（温度稳定，声速随压力缓慢回升）。声速极小值所在深度即声道轴，声线向轴弯曲形成 SOFAR 声道，可实现数百公里的低损耗传播。

声线弯曲遵循 Snell 定律的球面形式：cosθ/c = 常数，θ 为声线与水平面夹角。声速随深度减小，声线向声速小的方向（下方）弯曲；声速随深度增大，声线向上弯曲。这一规律直接决定了多径的几何形态：在负梯度（声速随深度减小）环境中，近水面发射的声线向下弯曲，经海底反射后返回，形成“海面—海底”多次反弹的强多径；在正梯度环境中，声线向上弯曲并被海面反复反射，形成密集的表面反射多径簇。

二、吸收衰减与扩展损失

传播损失由扩展损失和吸收损失两部分组成。扩展损失描述能量随距离的几何扩散：球面扩展为 20lg r（dB，r 以 m 计），柱面扩展（声道内传播）为 10lg r。吸收损失由海水中的硼酸弛豫、硫酸镁弛豫和纯水粘滞引起，随频率近似指数增长。工程上常用 Thorp 公式估算吸收系数 α（dB/km）：α = 0.11f²/(1+f²) + 44f²/(4100+f²) + 2.75×10⁻⁴f² + 0.003，f 单位为 kHz。以 10 kHz 为例，α ≈ 0.11×100/101 + 44×100/4200 + 0.0275 + 0.003 ≈ 0.109 + 1.048 + 0.031 ≈ 1.19 dB/km；而 1 kHz 时 α 仅约 0.06 dB/km。这解释了水声通信为何多工作在低频段：频率越高，带宽越大但作用距离越短，系统设计必须在带宽与距离之间折中。

三、边界反射与多径成因

海面近似为压力释放边界，反射系数接近 −1，反射时相位翻转约 180°，且受风浪影响产生粗糙散射，相干性随海况下降；海底则为声学阻抗边界，反射系数取决于底质类型：泥质海底反射弱、吸收强，岩石海底反射强、相干性好。声线在收发之间经不同路径到达接收点，路径长度差 Δl 转化为时延差 τ = Δl/c，形成离散多径。以水深 100 m、收发水平距离 1 km、声速 1500 m/s 为例，直达路径约 1004 m，一次海面反射路径约 1019 m，时延差约 10 ms；若存在三次海底反射路径，时延差可扩展至数十毫秒。多径时延扩展 Tₘ 与符号周期 Tₛ 的比值决定了信道是平坦衰落还是频率选择性衰落：当 Tₘ ≫ Tₛ 时，需采用均衡或 OFDM 等抗多径手段。

图中同时给出了声速剖面与多径几何的对应关系：负梯度使声线向下弯曲，海面反射路径与海底反射路径的时延差随距离增大而增大，多次反射路径则进一步拉长时延扩展。右侧声速剖面小图提示，跃层位置变化会改变声线弯曲曲率，从而改变各路径的相对时延。

四、典型海洋环境分类与建模要点

按声速剖面与边界条件，可将水声信道归纳为几类典型环境，每类对应不同的多径建模策略：

实际建模时，建议按以下顺序确定参数：先由实测或气候态温盐深数据计算声速剖面，用射线追踪得到各本征声线的路径长度、入射角与边界反射次数；再按 Thorp 公式计算各路径的吸收损失，按反射系数计算边界损失，叠加得到各路径复增益；最后将路径时延、增益、相位组成信道冲激响应 h(τ) = Σ aᵢδ(τ−τᵢ)，用于后续仿真。判断建模是否合理的一个实用依据是：将仿真得到的时延扩展 Tₘ 与由环境类型预估的范围对比（浅海负梯度通常为数毫秒至数十毫秒，深海声道可小于 1 ms），若偏差过大，应检查声速剖面输入或反射系数设置。