1. 手眼标定概述：什么是手眼标定？为什么需要手眼标定？

大家好，我是你们这门课的主讲。在机器人视觉这个行当里摸爬滚打了十几年，要说哪个环节最容易被忽视、又最容易出问题，我第一个想到的就是手眼标定。

很多人觉得，相机装上了，能看见东西了，机器人不就能抓了吗？其实没那么简单。相机看到的是像素坐标，机器人动的是毫米级的物理空间。这两个坐标系之间怎么建立关系？这就是手眼标定要干的事。

1.1 什么是手眼标定？

说白了，手眼标定就是求解相机坐标系和机器人坐标系之间的变换关系。这个关系用一个 4×4 的齐次变换矩阵来表示，包含旋转和平移。

你想想看，相机装在机器人上，或者装在旁边，它俩的坐标系天生就是独立的。相机告诉你「目标在图像的这个位置」，机器人想知道「我该往哪个方向走多少毫米」。中间缺的就是这个变换矩阵。

根据相机安装方式不同，手眼标定分两种经典构型：

我个人习惯把 Eye-in-Hand 叫做「手眼一体」，相机跟着机器人走，视野灵活但标定复杂一些。Eye-to-Hand 是「旁观者清」，相机不动，视野固定，标定相对简单。

1.2 为什么需要手眼标定？

这个问题我问过不少刚入行的工程师。有人回答「为了定位」，有人回答「为了抓取」。都对，但不全。

我给大家拆成三个层面：

1. 坐标统一：视觉系统输出的是图像坐标或相机坐标，机器人控制器只认关节角度或笛卡尔坐标。没有标定，这两个世界是割裂的。
2. 精度传递：相机本身的标定（内参、畸变）只能保证图像测量准确。但图像上的 1 个像素偏差，到了机器人末端可能是 0.5mm 还是 5mm 的偏差？这取决于手眼矩阵的精度。
3. 动态补偿：在 Eye-in-Hand 构型里，机器人每动一下，相机坐标系就跟着变。手眼矩阵必须能实时把这个变化算进去，否则视觉引导就是空中楼阁。

1.3 手眼标定的应用场景

手眼标定不是实验室里的理论玩具。我参与过的项目里，几乎每个视觉引导的机器人系统都绕不开它。

• 机器人抓取：最常见的场景。传送带上的工件位置随机，相机拍一张，算出抓取点，机器人过去抓。没有手眼标定，抓个空气。
• 视觉引导装配：比如把销钉插入孔里。相机引导机器人对准，精度要求往往在 0.1mm 以内。这时候手眼标定的误差直接决定装配成败。
• 焊缝跟踪：激光视觉传感器装在焊枪前面，实时检测焊缝位置。手眼矩阵的延迟和误差会直接影响焊接质量。
• 3C 电子组装：手机、平板的精密组装，视觉系统引导机器人贴装、点胶。我见过一条产线因为手眼标定漂移，良率从 98% 掉到 85%。
• 物流分拣：快递包裹的随机抓取，视觉系统识别包裹位置和姿态，机器人规划抓取路径。标定不准，抓一个掉一个。

这些场景有一个共同点：视觉和机器人必须协同工作。手眼标定就是它们之间的「翻译官」。

1.4 手眼标定的知识体系

为了让大家对整个课程有个全局感，我画了一张知识结构图。这张图会贯穿我们后续的每一章。

这张图把整个课程分成了三大块：标定原理与方法、误差分析与建模、结果验证与优化。我们这一章属于开篇，先把概念讲清楚。后面每一章都会围绕这张图展开。