3、光响应非均匀性（PRNU）标定：平场采集方法、PRNU校正系数计算、镜头阴影校正（LSC）原理、增益一致性标定

好，咱们进入第三章。这一章聊的是传感器标定里最“实在”的一块——光响应非均匀性，也就是 PRNU。说白了，就是同一个传感器，在均匀光照下，每个像素的输出值却不一样。你想想看，这要是拍个蓝天，结果画面上一块亮一块暗，那多闹心。

我刚开始做嵌入式视觉那会儿，就吃过这个亏。当时调一个工业检测项目，传感器明明对着均匀的白板，结果图像上总有固定的条纹。我折腾了三天，换镜头、调光源，最后才发现是 PRNU 没标定。从那以后，我再也不敢跳过这一步了。

3.1 平场采集方法

PRNU 标定的第一步，就是采集平场图像。平场，就是均匀、无结构的亮场。怎么采？有讲究。

我的经验：平场采集最忌讳“不均匀”。哪怕光源有一点点渐变，标定出来的校正系数都会带偏。我建议用积分球，或者至少用两块高反射率的白板叠在一起，保证光照均匀度在 95% 以上。

具体步骤，我列个清单：

  1. 准备均匀光源：积分球最佳，或者用 LED 面光源加扩散板。色温要稳定，别用日光灯，频闪会让你怀疑人生。
  2. 设置传感器参数：曝光时间、增益、帧率，都要和实际应用保持一致。千万别用自动曝光，否则标定完一换参数，校正系数全废了。
  3. 采集多帧平均：单帧有随机噪声，我一般采 16 到 32 帧，然后做像素级平均。这样能有效压制 temporal noise，只留下固定的 PRNU 成分。
  4. 检查平场质量：看一眼直方图，应该是一个窄窄的单峰。如果出现双峰或者拖尾，说明光源不均匀或者传感器有坏点，得重采。

这里有个坑——暗场也要采。暗场就是盖上镜头盖，采集全黑图像。为什么？因为 PRNU 校正需要先减掉暗电流和固定模式噪声（FPN）。不采暗场，校正完你会发现暗部偏色。

注意：平场和暗场的采集条件必须完全一致——同样的曝光时间、同样的增益、同样的温度。温度一变，暗电流就变，标定就白做了。我曾经在夏天标定完，冬天用，结果暗部全是噪点，血的教训。

3.2 PRNU 校正系数计算

有了平场和暗场，接下来就是算校正系数。公式其实不复杂：

// 伪代码：PRNU 校正系数计算
// 输入：平场图像 flat[16帧平均]，暗场图像 dark[16帧平均]
// 输出：增益校正系数 gain_map

// 1. 计算暗场校正后的平场
float corrected_flat = flat - dark;

// 2. 计算平场均值（所有像素的平均值）
float mean_flat = average(corrected_flat);

// 3. 每个像素的校正系数 = 均值 / 该像素值
for each pixel (x, y):
    gain_map[x][y] = mean_flat / corrected_flat[x][y];

说白了，就是让每个像素都“看齐”平均值。亮的像素乘一个小于 1 的系数，暗的像素乘一个大于 1 的系数。这样校正后，均匀光照下所有像素输出就一致了。

但这里有个细节——系数不能太大也不能太小。我一般限制在 0.8 到 1.2 之间。如果某个像素的系数超出这个范围，说明它可能是坏点，应该走坏点校正流程，而不是硬拉。

像素类型 校正系数范围 处理方式
正常像素 0.8 ~ 1.2 直接乘系数校正
偏亮像素 < 0.8 标记为疑似坏点，走坏点校正
偏暗像素 > 1.2 标记为疑似坏点，走坏点校正
死像素 无穷大或 NaN 直接替换为邻域均值
关键点：PRNU 校正系数是“像素级”的，每个像素都有自己的系数。所以存储时要用 16 位定点数或浮点数，精度不够的话，校正后会出现量化噪声。

3.3 镜头阴影校正（LSC）原理

PRNU 校正完，画面均匀了吗？不一定。因为还有镜头阴影——也就是镜头边缘进光量比中心少，导致四角变暗。这个现象叫“渐晕”（vignetting）。

LSC 和 PRNU 的区别在哪？我画个图你就明白了。

PRNU 与 LSC 的区别 PRNU（像素级） 每个像素独立校正 系数随机分布 针对传感器本身 LSC（区域级） 中心亮 边缘暗 平滑渐变 按距离中心半径校正 系数呈径向分布 针对镜头光学特性

PRNU 是像素级的随机差异，LSC 是区域级的平滑渐变。所以校正方法也不一样——PRNU 用像素级系数表，LSC 用径向多项式或查表。

LSC 的经典模型是这样的：

// LSC 校正模型
// 对于像素 (x, y)，计算其到图像中心的距离 r
float cx = width / 2.0f;
float cy = height / 2.0f;
float dx = (x - cx) / cx;  // 归一化到 [-1, 1]
float dy = (y - cy) / cy;
float r = sqrt(dx*dx + dy*dy);

// 用多项式拟合衰减曲线
// L(r) = 1 + a1*r^2 + a2*r^4 + a3*r^6
float gain = 1.0f + a1*r*r + a2*r*r*r*r + a3*r*r*r*r*r*r;

// 校正后的像素值 = 原始值 * gain
pixel_out[x][y] = pixel_in[x][y] * gain;

为什么只用偶次项？因为镜头阴影是对称的，奇次项会引入不对称。我见过有人用三次项，结果画面一边亮一边暗，那叫一个尴尬。

我的习惯：LSC 系数我一般用 5 阶或 7 阶偶次多项式。阶数太低拟合不准，阶数太高容易过拟合。标定完一定要用网格图验证——拍一张均匀白板，看四角和中心的亮度差是否在 1% 以内。

3.4 增益一致性标定

最后聊增益一致性。这个和 PRNU 有点像，但针对的是模拟增益（Analog Gain）和数字增益（Digital Gain）的线性度。

说白了，你给传感器设增益 2x，它是不是真的把信号放大了 2 倍？不一定。不同增益档位下，放大器的线性度会有偏差。尤其是高增益下，非线性会更明显。

标定方法也不复杂：

  1. 固定光源亮度，用积分球保证稳定。
  2. 从低到高切换增益，比如 1x、2x、4x、8x、16x。
  3. 记录每个增益下的输出均值。
  4. 拟合增益响应曲线，计算实际增益与理论增益的偏差。

我举个例子：

理论增益 输出均值（DN） 实际增益 偏差
1x 100 1.00x 0%
2x 198 1.98x -1%
4x 388 3.88x -3%
8x 752 7.52x -6%
16x 1408 14.08x -12%

你看，增益越高，偏差越大。如果不校正，高增益下画面会偏暗，而且不同通道的增益偏差还会导致偏色。

注意：增益一致性标定要分通道做。RGB 三个通道的增益响应可能不一样，尤其是 Bayer 传感器。我曾经遇到一个项目，绿色通道增益线性度很好，红色通道在高增益下直接饱和了——查了半天，原来是红色通道的放大器设计有问题。

校正方法也很直接——查表。把每个增益档位的实际增益值存下来，使用时做线性插值补偿。比如你要用 3x 增益，但实际 2x 是 1.98x，4x 是 3.88x，那就插值算出 3x 对应的实际增益，然后调整曝光时间或数字增益来补偿。

总结一下：PRNU 校正、LSC 校正、增益一致性标定，这三者合起来，才能让传感器输出真正“均匀”的图像。顺序也很重要——先做暗场校正，再做 PRNU，然后 LSC，最后增益补偿。顺序乱了，校正效果会互相干扰。

嗯，这一章的内容就到这儿。标定是个细致活，急不得。你只要把平场采好了，系数算准了，后面的图像质量就有保障了。

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