3、噪声模型与统计：光子散粒噪声、读出噪声、固定模式噪声（FPN）、噪声的泊松-高斯模型
做RAW域HDR，第一关就是搞懂噪声。你想想看，传感器采集到的信号，本质上就是「真实信号 + 各种噪声」的混合体。如果不把噪声的脾气摸清楚，后面做降噪、做融合，全是瞎蒙。
我个人习惯把噪声分成三类：光子散粒噪声、读出噪声、固定模式噪声。这三兄弟的物理来源、统计特性、对HDR的影响，完全不一样。咱们一个一个说。
3.1 光子散粒噪声：躲不掉的量子宿命
光本身就是离散的光子。传感器每个像素收集到的光子数，不是个固定值，而是围绕一个平均值随机波动。这个波动，就是光子散粒噪声。
核心特性：
- 服从泊松分布。均值 = 方差。
- 信号越强，噪声值越大（方差随均值增长）。
- 但信噪比 SNR = 信号 / sqrt(信号)，信号越强，SNR 越高。
我在项目中遇到过一件事：有次调试长曝光HDR，发现暗部区域全是颗粒感。一开始以为是读出噪声太大，后来一算，其实是散粒噪声在低光下占主导。因为光子数太少，泊松分布的离散性就特别明显。
关键公式：
光子数 N ~ Poisson(λ)
均值 E[N] = λ
方差 Var[N] = λ
散粒噪声标准差 σ_shot = sqrt(λ)说白了，散粒噪声是物理极限。你换再好的传感器，它也躲不掉。HDR里，短曝光帧信号弱，散粒噪声就是暗部的主要噪声源。
3.2 读出噪声：电路里的「底噪」
读出噪声来自像素复位、电荷转移、模拟放大、ADC量化这一整套电路。它跟光信号无关，即使完全遮光，你读出来的值也不是零，而是有个随机波动。
核心特性：
- 近似高斯分布，均值为0（或固定偏置）。
- 方差基本恒定，不随信号强度变化。
- 单位通常是 e- (电子数) 或 DN (数字码值)。
我曾经踩过一个坑：评估一款新传感器时，只看数据手册上的读出噪声指标，觉得挺低。结果实际HDR合成后，暗部出现条纹状噪声。后来排查发现，是列并行ADC的读出噪声在特定增益下不满足高斯假设，有低频分量。嗯，这里要注意：数据手册测的是理想条件，实际系统里读出噪声可能更复杂。
| 噪声类型 | 分布 | 与信号关系 | HDR影响 |
|---|---|---|---|
| 光子散粒噪声 | 泊松 | 方差 = 均值 | 暗部主导 |
| 读出噪声 | 高斯 | 方差恒定 | 所有亮度都有贡献 |
| 固定模式噪声 | 固定偏移/增益 | 空间相关 | 产生竖条纹/网格 |
3.3 固定模式噪声（FPN）：传感器的「指纹」
FPN 是像素之间、列之间、行之间的不一致性造成的。每个像素的暗电流、转换增益、复位电压都有微小差异，这些差异在空间上是固定的，所以叫固定模式噪声。
两种主要形式：
- 暗信号非均匀性 (DSNU)： 无光照时，各像素输出值的差异。主要来自暗电流。
- 光响应非均匀性 (PRNU)： 均匀光照下，各像素输出值的差异。主要来自光电转换效率不一致。
你想想看，如果FPN不校正，HDR合成时不同曝光帧的FPN模式叠加，会产生非常难看的固定图案。我建议在RAW域先做FPN校正，再做HDR融合。顺序不能乱。
实用技巧： 很多传感器提供暗行/暗列（optical black）区域，可以用来实时估计DSNU。PRNU则需要均匀光照下的标定数据。我习惯在产线标定阶段，把PRNU校正系数存到OTP里。
3.4 泊松-高斯模型：统一框架
把上面三种噪声合在一起，就得到了经典的泊松-高斯模型。这是RAW域噪声建模的基石，几乎所有降噪算法都基于它。
模型表达式：
观测值 y = x + n_shot(x) + n_read + n_fpn
其中：
x = 真实信号（电子数）
n_shot(x) ~ Poisson(x) - x （零均值泊松噪声）
n_read ~ N(0, σ_read²) （读出噪声）
n_fpn = 固定偏移 + 固定增益误差实际工程中，我们通常把泊松部分近似为信号依赖的高斯噪声：
总方差 σ²(x) = x + σ_read² + σ_fpn²这个近似在信号足够大时非常准确。但在极低光下（比如HDR的长曝光帧），泊松的离散性还是不能忽略。我一般会在算法里加一个判断：如果信号低于某个阈值，就用泊松精确模型；高于阈值，用高斯近似。这样既保证精度，又节省算力。
注意： 泊松-高斯模型假设各噪声源相互独立。但在实际传感器中，读出噪声和FPN有时会耦合。比如高增益模式下，读出噪声会放大，同时FPN也会被放大。这时候模型需要修正。
3.5 噪声参数标定：动手做实验
光有模型不够，你得知道具体参数。我分享一个我常用的标定流程：
- 暗场采集： 盖上镜头盖，拍100张暗帧。计算每像素的均值和方差。均值就是DSNU，方差就是读出噪声方差 + 暗电流散粒噪声（很小）。
- 平场采集： 用均匀光源拍不同亮度的平场（比如10%、30%、50%、70%、90%满阱）。每张拍100帧。
- 拟合： 对每个亮度，计算所有像素的均值 μ 和方差 σ²。然后拟合 σ² = a * μ + b。斜率 a 就是散粒噪声增益（包含系统增益K），截距 b 就是读出噪声方差。
- FPN提取： 对暗场和平场的均值图像，做空间滤波，提取固定模式。
我曾经用这套流程给一款手机传感器做标定，发现它的读出噪声在低增益下是1.2e-，高增益下跳到3.5e-。这个信息直接影响了HDR帧的增益分配策略。
3.6 本章知识体系
下面这张图总结了三种噪声的关系和泊松-高斯模型的整体框架。你可以把它当作本章的「地图」。
这张图把本章的核心逻辑串起来了。从三种噪声源出发，汇聚到泊松-高斯模型，再通过高斯近似简化，最终落地到HDR降噪、标定、评估三个实际应用。你每次做HDR算法时，都可以回头看看这张图，确认自己当前处理的是哪一类噪声。
好了，噪声模型就讲到这里。记住一句话：噪声不是敌人，而是你需要理解的朋友。 只有摸清它的脾气，你才能在RAW域里游刃有余。