2. 图像退化模型与物理基础
做去雾算法，第一件事不是调参数，而是理解雾是怎么来的。
我刚开始接触这个方向时，也踩过坑——拿着深度学习模型直接怼雾图，结果效果时好时坏。后来才明白，不懂物理模型，调参就是瞎蒙。
这一章，我们把雾天成像的物理基础讲透。顺便把多帧合成的数学底子也搭起来。
2.1 大气散射模型
雾天拍照，光线是怎么到传感器的？
说白了，相机接收到的光由两部分组成：
- 直接衰减：物体反射的光，穿过雾气，一路被散射削弱
- 大气光：环境光被雾气颗粒散射进相机，形成雾蒙蒙的底色
这就是经典的大气散射模型，公式长这样：
I(x) = J(x) * t(x) + A * (1 - t(x))其中：
| 符号 | 含义 | 备注 |
|---|---|---|
| I(x) | 观测到的雾图 | 你拿到的原始图像 |
| J(x) | 无雾的清晰图像 | 我们要恢复的目标 |
| t(x) | 透射率 | 光线穿透雾气的比例，0~1 |
| A | 全局大气光 | 天空区域的亮度值 |
这个模型，是所有去雾算法的起点。你想想看，只要估计出 t(x) 和 A，就能反推出 J(x)。
核心思路：去雾 = 从 I(x) 中分离出 J(x)，关键在透射率 t(x) 和大气光 A 的估计。
2.2 雾天图像退化原理
为什么雾天图像对比度低、颜色发白？
原因就两个：
- 物体信号衰减：距离越远，
t(x)越小，物体细节越模糊 - 大气光叠加：雾越浓，
A * (1 - t(x))占比越大，图像整体偏灰白
我记得有一次做车载摄像头去雾，发现远处车辆几乎消失在雾里。当时测了一下，距离200米时透射率已经降到0.3以下。说白了，雾天图像退化，本质是信噪比急剧下降。
经验之谈：透射率 t(x) 与场景深度 d(x) 呈指数关系：t(x) = e^(-β * d(x))。β 是大气散射系数，雾越浓 β 越大。
这里有个避坑点——不要假设全局透射率一致。我见过有人用单一 t 值做去雾，结果近处过暗、远处还是雾蒙蒙。真实场景中，透射率是随深度变化的。
2.3 多帧合成的数学基础
单帧去雾有天花板——信息不够。多帧合成就不一样了，你想想看，多张图互相补充，能恢复出更多细节。
多帧合成的核心两步：配准 + 融合。
2.3.1 配准：把多张图对齐
手持拍摄，帧与帧之间肯定有偏移。配准就是算出一个变换矩阵，把各帧映射到同一坐标系。
常用的配准模型：
| 模型 | 自由度 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 平移变换 | 2 | 纯抖动，无旋转 |
| 仿射变换 | 6 | 小角度旋转 + 平移 |
| 透视变换 | 8 | 大角度变化、视角差异 |
我个人习惯先用光流法做粗配准，再用特征匹配精调。光流法速度快，但精度一般；特征匹配（比如 SIFT、ORB）精度高，但计算量大。
注意：配准不准，融合就是灾难。我曾经在运动场景下用全局仿射变换，结果车辆边缘出现重影。后来改用局部光流 + 鲁棒估计才解决。
2.3.2 融合：把对齐后的信息合并
配准完成后，多帧信息怎么合并？
常见融合策略：
- 均值融合：简单平均，能降噪，但会模糊细节
- 中值融合：对异常点鲁棒，适合去除运动物体
- 加权融合：根据置信度分配权重，质量高的帧贡献更大
- 金字塔融合：多尺度分解，低频均值、高频取最大
我做多帧去雾时，常用加权融合 + 拉普拉斯金字塔。低频部分用均值平滑雾区，高频部分保留边缘细节。效果比单帧去雾好一大截。
多帧合成的优势：通过多帧信息互补，可以突破单帧去雾的信息瓶颈，尤其在透射率估计和噪声抑制上效果显著。
2.4 知识结构总览
下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了：
2.5 本章小结
这一章，我们干了三件事：
- 搞懂了大气散射模型——去雾的物理根基
- 理清了雾天退化原理——信号衰减 + 大气光叠加
- 搭起了多帧合成数学框架——配准 + 融合