3. 维纳滤波降噪

任务目标

实现维纳滤波降噪，针对平稳加性噪声场景，通过估计噪声功率谱与带噪信号功率谱，计算维纳增益函数并对带噪语音进行频域滤波，最终输出降噪后的语音信号。

核心原理

维纳滤波在频域的最优解为：

H(k) = Ps(k) / (Ps(k) + Pn(k))

其中 Ps(k) 为纯净信号功率谱，Pn(k) 为噪声功率谱。实际中 Ps(k) 不可直接获得，用 Px(k) - Pn(k) 近似（Px(k) 为带噪信号功率谱），并做半波整流防止负值。

实现方案

采用分帧加窗、逐帧FFT处理的方式。噪声功率谱通过前导无语音段（前10帧）估计并保持固定，适用于平稳噪声场景。增益下限设为0.01以避免完全消除语音。

完整代码

import numpy as np
import soundfile as sf

def wiener_filter(input_file, output_file, noise_frames=10, alpha=0.98):
    """
    维纳滤波降噪（平稳噪声场景）
    参数:
        input_file: 输入带噪语音路径
        output_file: 输出降噪语音路径
        noise_frames: 用于估计噪声的起始帧数
        alpha: 平滑系数（0~1），越大平滑越强
    """
    # 读取音频
    x, sr = sf.read(input_file)
    if x.ndim > 1:
        x = x.mean(axis=1)  # 转单声道
    
    # 分帧参数
    win_len = 512
    hop = 128
    win = np.hanning(win_len)
    
    # 计算帧数并填充
    n_frames = 1 + (len(x) - win_len) // hop
    x_pad = np.pad(x, (0, n_frames * hop + win_len - len(x)), mode='reflect')
    
    # 分帧
    frames = np.stack([x_pad[i*hop:i*hop+win_len] * win 
                       for i in range(n_frames)])
    
    # 逐帧FFT
    X = np.fft.rfft(frames, axis=1)
    mag = np.abs(X)
    phase = np.angle(X)
    
    # 估计噪声功率谱（前noise_frames帧）
    noise_power = np.mean(mag[:noise_frames]**2, axis=0)
    
    # 逐帧维纳滤波
    est = np.zeros_like(mag)
    smooth_power = mag[0]**2  # 初始功率谱
    
    for i in range(n_frames):
        # 功率谱平滑
        smooth_power = alpha * smooth_power + (1 - alpha) * mag[i]**2
        
        # 估计纯净信号功率谱（半波整流）
        speech_power = np.maximum(smooth_power - noise_power, 0)
        
        # 维纳增益
        gain = speech_power / (speech_power + noise_power)
        gain = np.clip(gain, 0.01, 1.0)
        
        est[i] = mag[i] * gain
    
    # 重建信号
    Y = est * np.exp(1j * phase)
    frames_out = np.fft.irfft(Y, axis=1)
    
    # 重叠相加
    out = np.zeros(len(x_pad))
    win_sum = np.zeros(len(x_pad))
    for i in range(n_frames):
        out[i*hop:i*hop+win_len] += frames_out[i] * win
        win_sum[i*hop:i*hop+win_len] += win**2
    
    # 归一化并去除填充
    out = out / (win_sum + 1e-8)
    out = out[:len(x)]
    
    # 写入文件
    sf.write(output_file, out, sr)
    return out

if __name__ == "__main__":
    # 使用示例
    wiener_filter("noisy.wav", "enhanced.wav")

运行与验证

依赖安装：

pip install numpy soundfile

运行方式：将带噪语音文件命名为 noisy.wav 置于脚本同目录，执行脚本即可生成 enhanced.wav。

验证方法：

1. 准备一段干净语音，叠加高斯白噪声（信噪比约5dB）生成测试文件；
2. 运行脚本后，播放 enhanced.wav，主观听感噪声应明显降低，语音可懂度保持；
3. 客观验证：分别计算输入/输出信噪比，输出信噪比应高于输入（例如输入5dB，输出可达10dB以上）；
4. 观察波形：降噪后波形中噪声底电平明显降低，语音段幅值基本保留。

关键参数说明

• 噪声估计帧数（noise_frames=10）：假设前10帧（约0.16秒@8kHz）为纯噪声段，适用于平稳噪声；若噪声非平稳需改为噪声跟踪算法。
• 平滑系数（alpha=0.98）：控制功率谱估计的方差，过大则跟踪慢，过小则残留音乐噪声。
• 增益下限（0.01）：防止深衰减导致语音失真，同时保留残余噪声作为掩蔽。

常见问题

• 输出有“音乐噪声”：增大alpha值（如0.99），或对增益做时域平滑。
• 语音段被过度衰减：检查噪声估计是否偏高，可减少noise_frames或改用前导静音检测。
• 采样率不匹配：代码自动读取文件采样率，无需手动设置；但窗长512在低采样率（8kHz）下对应64ms，在高采样率（44.1kHz）下仅12ms，建议按采样率调整窗长（如 win_len = int(0.032 * sr)）。