3. 手眼标定基础

手眼标定，说白了就是让机器人知道它的「手」和「眼」之间到底是个什么关系。你想想看，相机看到了一个零件，但机器人要去抓它，这中间缺了一个坐标变换。没有这个变换，机器人根本不知道往哪儿伸手。

我刚开始做这个的时候，觉得标定就是个数学公式套一套的事。后来在产线上被坑过几次，才明白——选错标定方式、用错标定板，后面全是白干。今天咱们就把这两个核心问题聊透。

3.1 两种手眼关系：Eye-in-Hand vs Eye-to-Hand

先看一张图，把两种结构的核心逻辑理清楚。

3.2 Eye-in-Hand：相机跟着手走

这种方案，相机装在机器人末端法兰上。机器人动，相机跟着动。标定要解的是 相机坐标系到末端坐标系的变换矩阵，记作 T_cam_to_end。

优点：

• 相机视野随末端移动，可以近距离观察目标，精度高
• 适合抓取、装配等需要精细定位的场景

缺点：

• 标定板必须固定在工作空间内，不能移动
• 机器人运动范围受限时，标定数据采集困难

3.3 Eye-to-Hand：相机固定，手在下面动

相机固定在工作空间上方，机器人末端带着标定板移动。标定要解的是 相机坐标系到机器人基座坐标系的变换矩阵，记作 T_cam_to_base。

公式形式上还是 AX = XB，但 A 和 B 的含义变了——A 是机器人末端位姿变化，B 是标定板在相机视野中的位姿变化。

优点：

• 相机视野固定，适合大范围监控
• 标定板固定在末端，采集数据灵活

缺点：

• 相机离目标远，精度受分辨率限制
• 标定板遮挡问题需要特别注意

3.4 两种方案怎么选？

对比维度	Eye-in-Hand	Eye-to-Hand
相机安装位置	机器人末端	固定支架
标定板位置	固定在工作空间	固定在机器人末端
求解变换	T_cam_to_end	T_cam_to_base
视野灵活性	高，随末端移动	低，固定视野
近距离精度	高	受限于相机分辨率
标定数据采集	需机器人多姿态运动	需标定板多姿态摆放
典型应用	抓取、装配、焊接	码垛、分拣、大范围定位

我个人建议：如果你的工作空间小、目标零件小、对抓取精度要求高，选 Eye-in-Hand。如果工作空间大、机器人活动范围广、相机需要覆盖整个区域，选 Eye-to-Hand。

3.5 标定板选择与制作规范

标定板选不对，标定精度直接崩。我见过有人用 A4 纸打印棋盘格贴在纸板上，结果标定出来的矩阵误差 5 毫米以上。嗯，这种「省钱」方式，最后往往更费钱。

3.5.1 常见标定板类型

类型	特点	适用场景
棋盘格（Checkerboard）	角点检测稳定，算法成熟	通用标定，精度要求中等
圆点阵列（Circle Grid）	圆心定位精度高，抗畸变好	高精度标定，大畸变镜头
ChArUco 板	结合棋盘格与 ArUco 编码	需要自动识别标定板 ID
AprilTag	编码信息丰富，鲁棒性强	多相机系统、动态标定

3.5.2 标定板制作规范

不管用哪种标定板，以下几个参数必须严格控制：

1. 平面度： 标定板必须贴在刚性平板上，平面度误差 < 0.1 mm。陶瓷板或玻璃板最佳，亚克力板次之。
2. 尺寸精度： 棋盘格边长或圆点间距的加工误差 < 0.05 mm。用高精度打印机或工业印刷制作。
3. 对比度： 黑白区域反射率差异 > 80%。哑光材质，避免反光。
4. 环境适应性： 如果产线温度变化大，选热膨胀系数低的材料（如石英玻璃）。

3.5.3 标定板尺寸怎么定？

标定板尺寸取决于相机视野和标定距离。一个经验公式：

标定板边长 ≈ 视野短边的 1/3 ~ 1/2

举个例子：相机视野是 600 mm × 400 mm，标定板边长取 150 mm ~ 200 mm 比较合适。太小了，角点数量不够；太大了，边缘畸变影响标定精度。

相机视野（mm）	推荐标定板尺寸（mm）	棋盘格数量
300 × 200	80 ~ 100	7 × 5
600 × 400	150 ~ 200	9 × 7
1000 × 700	250 ~ 350	11 × 9
1500 × 1000	400 ~ 500	13 × 11

3.6 标定流程要点

不管 Eye-in-Hand 还是 Eye-to-Hand，标定流程都遵循以下步骤：

1. 准备标定板： 按规范制作，测量实际尺寸输入标定程序
2. 采集数据： 机器人走 15-20 个位姿，每个位姿记录机器人关节角和标定板图像
3. 角点/圆心检测： 用 OpenCV 或 Halcon 提取特征点，亚像素精度
4. 求解变换矩阵： 用 Tsai 法或 Park 法解 AX = XB
5. 验证标定结果： 用已知点验证重投影误差，误差 < 0.5 mm 算合格