1. 手眼标定概述

什么是手眼标定？

手眼标定，说白了就是让机器人知道自己的「手」和「眼」之间到底是个什么位置关系。

你想想看，机器人要抓一个杯子。它的眼睛（相机）看到了杯子在空间里的坐标，但它的手（机械臂末端）要移动过去抓。如果眼睛和手之间的坐标关系没算清楚，那手伸过去肯定抓歪了。

我刚开始做这个的时候，觉得不就是个坐标转换嘛，有什么难的？结果第一次现场调试，机器人直接把手伸到了工件后面，差点把夹具撞坏。嗯，从那以后我再也不敢小看这一步了。

手眼标定要解决的，本质上就是两个坐标系之间的变换矩阵——相机坐标系和机器人末端坐标系之间的旋转和平移关系。这个关系用一个 4×4 的齐次变换矩阵来表示：

| R   t |
| 0   1 |

其中 R 是 3×3 的旋转矩阵，t 是 3×1 的平移向量。标定的目标就是算出这 12 个未知数。

为什么需要手眼标定？

这个问题其实很直接。没有标定，机器人的视觉系统就是「睁眼瞎」。

我遇到过不少刚入行的朋友，他们觉得相机装好了，图像能拍到，那就行了。但实际不是这样。相机看到的是像素坐标，机器人要的是世界坐标。中间差了好几个坐标系转换：

• 像素坐标系 → 图像坐标系 → 相机坐标系
• 相机坐标系 → 机器人末端坐标系（这就是手眼标定要算的）
• 机器人末端坐标系 → 机器人基坐标系

你看，中间只要有一个环节错了，最终抓取位置就会偏。我见过最夸张的一次，标定误差差了 5 毫米，结果机器人抓一个 3 毫米的螺丝，直接抓了个空。

手眼标定的应用场景

手眼标定不是实验室里的理论游戏，它在工业现场到处都是。我挑三个最常见的场景说说：

1. 机器人抓取

这是最经典的应用。流水线上来一个工件，相机拍一下，告诉机器人「工件在哪儿」，机器人伸手去抓。

我记得有一次做汽车零部件的抓取项目，工件是随机摆放的，位置偏差很大。标定精度要求 0.5 毫米以内。我们反复做了三遍标定，最后才达到要求。那段时间我天天盯着标定板看，眼睛都快花了。

抓取场景对实时性要求高，一般用眼在手外（Eye-to-Hand）的配置，相机固定安装，机器人运动时相机不动。

2. 视觉引导

视觉引导比单纯抓取更复杂。它不仅要告诉机器人「目标在哪儿」，还要告诉机器人「怎么过去」。比如焊接、涂胶、装配这些工艺，机器人需要沿着特定的轨迹运动。

我做过一个手机壳涂胶的项目。手机壳的来料位置有偏差，相机拍完后要引导机器人调整轨迹。标定误差如果超过 1 毫米，胶水就会涂偏，产品直接报废。那批手机壳单价 200 多块，你说压力大不大？

这种场景常用眼在手上（Eye-in-Hand）的配置，相机装在机器人末端，跟着机器人一起动。

3. 自动化装配

装配是精度要求最高的场景。轴孔装配、齿轮啮合、精密零件对位，这些都需要亚毫米级的精度。

我参与过一个精密轴承装配项目，要求装配间隙 0.02 毫米。手眼标定只是其中一环，但这一环如果差了 0.1 毫米，后面再怎么调都调不回来。那次我们用了高精度标定板，还做了温度补偿——因为车间温度变化会导致机械臂热胀冷缩，标定结果也会漂。

手眼标定的两种配置

刚才提到了两种配置，我整理了一个表格，方便你对比：

配置方式	相机位置	标定目标	典型应用	精度特点
眼在手上（Eye-in-Hand）	装在机器人末端	相机与末端的变换关系	焊接、涂胶、检测	近距离精度高，远距离误差大
眼在手外（Eye-to-Hand）	固定安装在外部	相机与机器人基座的变换关系	抓取、码垛、分拣	全局精度均匀，受视野限制

选哪种配置，取决于你的应用场景。我个人习惯是：抓取用眼在手外，工艺用眼在手上。当然也有混合配置的，但那是进阶玩法了。

手眼标定的知识体系

为了让你对整个章节有个全局认识，我画了一张知识结构图：

小结

这一章我们聊了手眼标定的基本概念。说白了，它就是让机器人的眼睛和手「对齐」的过程。没有这一步，视觉系统看到的和机器人实际做的就是两码事。

我做了这么多年机器人视觉，最大的体会就是：标定是基础，基础不牢，地动山摇。很多项目后期出问题，追根溯源都是标定没做好。所以别嫌标定麻烦，它值得你花时间。