3. 预加重与分帧：高通滤波器实现预加重、帧长与帧移的选择策略、加窗函数的作用

好，我们进入第三章。这一章讲的是声学特征提取里最前端的两个操作——预加重和分帧加窗。说实话，这两个步骤看起来简单，但很多人就是在这里埋下了坑。我见过不少项目，后面模型怎么调都调不好，回头一看，原来是预加重系数设错了，或者帧长帧移没匹配好应用场景。

咱们一个一个来拆解。

3.1 预加重：为什么要做？怎么做？

先问一个问题：语音信号的能量分布是什么样的？

你想想看，人声的能量主要集中在低频段，大概 300Hz 以下。高频段的能量衰减得非常快。但高频部分恰恰承载了很多重要的信息，比如辅音（/s/、/f/、/sh/）的细节。如果直接拿原始信号去提取特征，低频分量会淹没高频分量，模型根本学不到高频的细节。

预加重说白了就是一个高通滤波器。它的作用就是提升高频分量，让整个频谱变得平坦一些。这样后续的模型就能公平地对待各个频段的信息。

数学上，预加重就是一个一阶差分方程：

y[n] = x[n] - α * x[n-1]

其中 α 是预加重系数，通常取 0.95 到 0.99 之间。我个人习惯用 0.97，这个值在大多数场景下表现都不错。

来看一段 Python 实现：

import numpy as np

def pre_emphasis(signal, alpha=0.97):
    """
    预加重处理
    :param signal: 输入语音信号 (1D array)
    :param alpha: 预加重系数，默认 0.97
    :return: 预加重后的信号
    """
    emphasized = np.append(signal[0], signal[1:] - alpha * signal[:-1])
    return emphasized

3.2 分帧：帧长与帧移的选择策略

语音信号是非平稳的，但它在短时间内（10-30ms）可以看作是平稳的。所以我们把信号切成一小段一小段来处理，每一段就是一帧。

这里有两个关键参数：帧长和帧移。

• 帧长：每一帧包含的采样点数，对应的时间长度。
• 帧移：相邻两帧起始位置之间的偏移量，通常取帧长的一半或三分之一。

为什么要用帧移？因为相邻帧之间是连续的，如果完全不重叠，帧与帧之间的信息会丢失。重叠分帧可以保证信号的连续性。

来看一个常见的参数配置表：

我个人建议，做语音识别时就用 25ms 帧长、10ms 帧移，这是业界最成熟的配置。我曾经试过把帧长改成 40ms，结果识别率反而下降了——帧太长，平稳假设就不成立了。

分帧的代码实现也很直接：

def framing(signal, fs, frame_len_ms=25, frame_shift_ms=10):
    """
    分帧处理
    :param signal: 预加重后的信号
    :param fs: 采样率
    :param frame_len_ms: 帧长 (ms)
    :param frame_shift_ms: 帧移 (ms)
    :return: 帧矩阵 (num_frames x frame_len)
    """
    frame_len = int(fs * frame_len_ms / 1000)
    frame_shift = int(fs * frame_shift_ms / 1000)
    
    num_frames = int(np.ceil((len(signal) - frame_len) / frame_shift)) + 1
    
    frames = np.zeros((num_frames, frame_len))
    for i in range(num_frames):
        start = i * frame_shift
        end = start + frame_len
        if end > len(signal):
            frames[i, :len(signal) - start] = signal[start:]
        else:
            frames[i, :] = signal[start:end]
    
    return frames

3.3 加窗函数：汉明窗与汉宁窗

分帧之后，我们直接对每一帧做 FFT 行不行？理论上可以，但效果不好。为什么呢？

因为分帧相当于对信号做了一个矩形窗截断。矩形窗在时域上突然截断，在频域上会引入旁瓣泄漏——就是频谱上出现很多不该有的能量。说白了，就是频率分辨率被污染了。

加窗的目的就是缓解这个问题。窗函数在帧的两端平滑地衰减到零，减少截断带来的频谱泄漏。

最常用的两个窗函数是汉明窗和汉宁窗。

它们的数学表达式：

• 汉明窗：w[n] = 0.54 - 0.46 * cos(2πn / (N-1))
• 汉宁窗：w[n] = 0.5 - 0.5 * cos(2πn / (N-1))

区别在哪？汉明窗在两端不是完全归零的，它保留了 0.08 的幅度。汉宁窗两端完全归零。所以汉明窗的旁瓣抑制稍弱，但主瓣宽度更窄；汉宁窗旁瓣抑制更强，但主瓣稍宽。

来看一个对比表：

我个人习惯在语音识别任务中用汉明窗。为什么？因为汉明窗的主瓣更窄，频率分辨率更高，对语音中的共振峰细节保留得更好。汉宁窗我一般在做频谱平滑或者音乐分析时用。

加窗的代码实现：

def apply_window(frames, window_type='hamming'):
    """
    对每一帧加窗
    :param frames: 帧矩阵 (num_frames x frame_len)
    :param window_type: 窗类型，'hamming' 或 'hanning'
    :return: 加窗后的帧矩阵
    """
    frame_len = frames.shape[1]
    
    if window_type == 'hamming':
        window = np.hamming(frame_len)
    elif window_type == 'hanning':
        window = np.hanning(frame_len)
    else:
        raise ValueError("Unsupported window type")
    
    return frames * window

3.4 本章知识体系总览

下面这张图把预加重、分帧、加窗的流程和关键参数串起来了，方便你理解整个链路：

3.5 小结

这一章我们讲了三个核心操作：

• 预加重：用高通滤波器提升高频，系数 α 取 0.97 左右。
• 分帧：帧长 25ms、帧移 10ms 是语音识别的黄金配置。
• 加窗：汉明窗是首选，减少频谱泄漏。

这三个步骤是声学特征提取的基石。你想想看，如果连预加重系数都设错了，后面提取出来的 MFCC 或者 Filter Bank 特征能准吗？所以别嫌这些步骤简单，打好基础比什么都重要。