3. 相对强弱指标计算
在ETF轮动策略中，“相对强弱”不是一句模糊的定性判断，而是一组可以从价格序列中直接算出来的数值。本节要解决的核心问题是：给定一组候选ETF的日线收盘价，如何把它们转换成可比较的强弱分数，并在每个交易日按固定窗口滚动排名，最终输出“当前该持有哪只ETF”的信号。这个信号的质量，直接决定了后续回测结果是否可信。
先明确一个关键约定：本课程所有动量、夏普比率、排名分数，数值越大代表相对越强。排名第1名即分数最高者。这一方向约定在全文和图示中保持一致，后续章节不再重复说明。
一、输入数据的组织方式
计算的第一步不是写公式，而是把数据整理成“宽表”。假设候选池为4只ETF：沪深300（510300）、中证500（510500）、创业板（159915）、黄金ETF（518880）。取最近250个交易日的日线收盘价，整理成如下结构：每一行是一个交易日，每一列是一只ETF的收盘价。宽表的好处是，任意一天的横截面比较只需取同一行，任意一只ETF的时间序列计算只需取同一列，滚动窗口的切片操作非常自然。
实际工程中需要注意两点。第一，不同ETF的上市时间不同，早期数据可能存在空值，滚动窗口内若有效数据不足，应将该日该标的的分数置为空值而不是用0填充，否则会人为制造“最弱”的假信号。第二，遇到停牌或数据缺失，建议用前值填充（forward fill），但连续缺失超过5个交易日的标的应在该窗口内剔除，避免用陈旧价格参与排名。
二、动量指标：窗口收益率的计算
最直观的强弱度量是区间动量，即过去N个交易日的累计收益率。设第t日收盘价为Pt，则20日动量定义为：
momentum_20(t) = P(t) / P(t-20) - 1这里用“20个交易日前”而不是“20个自然日”，是为了对齐交易日历。若某标的在t-20日无有效价格，则向前寻找最近的有效价格，并记录实际间隔天数，间隔偏离超过3个交易日则该值作废。动量指标简单、可解释性强，但它对窗口端点价格非常敏感——如果端点恰好是暴涨日或暴跌日，排名会被单日噪声扭曲。因此实践中通常不单独使用动量，而是与风险调整后的指标配合。
三、夏普比率：把波动纳入强弱判断
夏普比率衡量的是“每承担一单位波动获得的收益”。在滚动窗口内，用日收益率计算：
ret(t) = P(t) / P(t-1) - 1
sharpe_60(t) = mean(ret, 60) / std(ret, 60) * sqrt(252)其中mean和std分别取最近60个交易日的日收益率均值与标准差，sqrt(252)是年化因子。这里假设无风险利率近似为0，在ETF轮动的短周期比较中这一简化是可接受的。夏普比率的优势在于：同样上涨10%，波动小的ETF得分更高，这符合“稳健强势”的偏好。但它也有陷阱——如果窗口内波动率极低而收益为正，夏普会被放大，因此需要对分母设置下限，例如std低于0.2%时按0.2%计，防止除零和异常放大。
把动量与夏普结合，常见的做法是分别排名后加权，或先标准化再相加。本课程采用“分别排名、加权求和”的方式，因为它对量纲不敏感，且天然抗异常值：
score = 0.5 * rank(momentum_20) + 0.5 * rank(sharpe_60)注意这里的rank是横截面排名，分数越高排名越靠前，最终score越高代表综合越强。
四、滚动窗口排名逻辑
“滚动”意味着每个交易日都重新计算一次，而不是只在月末调仓日算一次。实现上，用一个循环遍历每个交易日t，对每只ETF取t时刻往前20日（动量）和60日（夏普）的切片，计算指标，再在当日横截面上排名，得到每只ETF的score，取score最高者为当日目标持仓。若最高分标的与当前持仓不同，则产生换仓信号。
下面这张图展示了从原始价格序列到最终排名信号的完整数据流，以及两个不同长度窗口如何并行计算、在横截面上汇合：
五、实现细节与常见坑
把上述逻辑写成代码时，有几个细节决定了回测是否“干净”。第一，排名必须在当日横截面上做，不能拿不同日期的分数直接比较，因为动量分数的绝对水平会随市场整体涨跌漂移。第二，避免未来函数：t日的信号只能用t日收盘及之前的数据，若在t日收盘价上计算却假设t日开盘成交，就引入了不可实现的收益。稳妥做法是t日收盘算信号、t+1日开盘或收盘执行。第三，窗口长度要固定，动量20日、夏普60日一旦确定，全回测期不应随行情调整，否则排名逻辑失去一致性。
另一个容易被忽视的问题是并列排名。当两只ETF分数完全相同时，应设定明确的打破规则，例如优先保留当前持仓者（减少不必要的换手），或按代码顺序取前者。规则本身不重要，重要的是在回测前写死，避免事后解释。
六、结果如何观察与判断
指标算完后，不要急着看净值曲线，先检查中间产物。建议输出一张逐日排名表，包含日期、各ETF的动量值、夏普值、综合score和排名。观察三点：一是排名是否频繁在相邻名次间跳动，若第1名和第2名分数差距长期小于0.1，说明信号不稳定，换手会很高；二是空值比例，若某标的长期因数据不足被剔除，需确认是数据问题还是上市时间问题；三是极端值，若某日夏普出现异常大数，检查是否触发了std下限保护。
以图中示例（假设数据）来看，159915动量最高但夏普中等，518880夏普最高但动量偏低，综合排名后159915居首。这说明加权方式会实质影响选股结果——若把夏普权重提高到70%，518880可能反超。因此权重不是拍脑袋定的，而应在样本外做敏感性检验，确认排名信号对权重不敏感后再固化参数。
至此，价格序列已经被转换成每日可执行的排名信号。这个信号是后续换仓规则、交易成本扣除和绩效评估的共同输入，它的计算口径必须在整个回测中保持唯一和透明。