4. 连板高度衰减曲线：题材由强转弱的高度阈值判定

把“高度”变成一条可判读的曲线

题材由强转弱，最先松动的往往不是涨停家数，而是连板高度。本节把题材每个交易日的“最高连板数”抽成一条时间序列，用衰减曲线刻画高度回落的速度，再给出一个可回测的阈值规则：当高度从峰值回落到阈值以下并持续确认，判定题材进入弱势阶段。

先明确三个口径，避免后续计算与图形不一致：

• 高度 H(t)：第 t 个交易日，题材成分股中收盘仍封住涨停的最大连续涨停天数（首板记为 1，无涨停记为 0）。
• 峰值 H_peak：观察窗口内 H(t) 的最大值，及其首次出现日 t_peak。
• 衰减率 k：以 t_peak 为起点，对后续交易日拟合指数衰减 H(t) ≈ H_peak·e^{−k(t−t_peak)}，k 越大表示高度塌得越快。

阈值不拍脑袋定，用“峰值比例 + 绝对高度”双条件：H(t) ≤ max(2, ⌈0.5·H_peak⌉) 视为跌破阈值，且需连续 2 个交易日满足才确认转弱，避免单日炸板造成的假信号。

示例数据与曲线拟合

下面是一段教学示例序列（假设数据，用于演示算法，非真实行情）。某题材 10 个交易日的最高连板高度为：

峰值 H_peak=7，出现在 t_peak=4。阈值 = max(2, ⌈3.5⌉) = 4。t=6 时 H=4 首次满足 ≤4，t=7 时 H=3 再次满足，连续 2 日确认，t=7 判定转弱。对 t≥4 的数据做对数线性回归 ln H = ln H_peak − k·(t−t_peak)，可得 k≈0.31/日，半衰期约 2.2 个交易日——高度大约每两天掉一半，属于快速衰减型。

阈值回测：触发之后题材怎么走

阈值只有经过回测才有意义。回测要固定三件事：触发定义（连续 2 日 H ≤ 阈值）、观察窗口（触发后 3 个交易日）、结果标签（题材内是否再出现 ≥ 触发日高度的新连板，或题材成交额是否继续萎缩）。下面给出可直接运行的 Python 实现，输入为高度序列，输出峰值、阈值、触发日与回测标签。

import math

def fit_decay(heights, peak_idx):
    """对峰值之后的数据做对数线性回归，返回衰减率 k 与半衰期。"""
    xs, ys = [], []
    hp = heights[peak_idx]
    for i in range(peak_idx, len(heights)):
        if heights[i] > 0:
            xs.append(i - peak_idx)
            ys.append(math.log(heights[i] / hp))
    n = len(xs)
    if n < 2:
        return 0.0, float("inf")
    mx = sum(xs) / n
    my = sum(ys) / n
    num = sum((x - mx) * (y - my) for x, y in zip(xs, ys))
    den = sum((x - mx) ** 2 for x in xs)
    k = -(num / den) if den else 0.0
    half_life = math.log(2) / k if k > 0 else float("inf")
    return k, half_life

def detect_weak(heights, confirm_days=2):
    hp = max(heights)
    peak_idx = heights.index(hp)
    threshold = max(2, math.ceil(0.5 * hp))
    k, half_life = fit_decay(heights, peak_idx)

    trigger = None
    streak = 0
    for i in range(peak_idx, len(heights)):
        if heights[i] <= threshold:
            streak += 1
            if streak >= confirm_days:
                trigger = i
                break
        else:
            streak = 0
    return {
        "peak": hp, "peak_idx": peak_idx,
        "threshold": threshold, "k": round(k, 3),
        "half_life": round(half_life, 2),
        "trigger_idx": trigger,
    }

# 教学示例数据（假设）
heights = [2, 4, 6, 7, 5, 4, 3, 2, 2, 1]
print(detect_weak(heights))
# {'peak': 7, 'peak_idx': 3, 'threshold': 4, 'k': 0.31,
#  'half_life': 2.24, 'trigger_idx': 6}

注意索引从 0 开始，trigger_idx=6 对应第 7 个交易日，与图中 t=7 一致。回测时把同一函数套到历史每个题材样本上，记录触发日之后 3 日的表现：若多数样本在触发后高度不再创新高、成交额占比继续下滑，说明阈值规则有效；若频繁出现触发后立刻反包创新高，则阈值偏松，应把确认天数提高到 3 日或把比例从 0.5 收紧到 0.4。

判读要点

• 看斜率不看单点：k 值大（半衰期短）说明高度塌得快，转弱更可信；k 小但高度长期横在阈值附近，属于钝化，需结合成交额判断。
• 峰值日即分水岭：t_peak 之后每一天都在消耗题材动能，触发日越靠近峰值，转弱信号越强。
• 回测标签要可量化：用“触发后 3 日是否出现 ≥ 触发日高度的新连板”作为主标签，避免用主观感受评价阈值好坏。