4. 时间序列基础特征提取

逐笔成交数据最原始、最稳定的信息不是价格，而是“什么时候成交了一笔”。价格会跳变、成交量会聚集，但时间戳始终按单调递增的顺序记录着市场的呼吸节奏。本节要做的，是把一串离散的成交时间点转换成两类基础特征：成交间隔与滚动窗口统计量。它们是后续波动率估计、流动性刻画、异常检测和样本标注的共同底座。

一、成交间隔：把时间点变成时间差

逐笔数据中每条记录带有成交时间戳 ts（通常精确到毫秒或微秒）。成交间隔定义为相邻两笔成交的时间差：

Δt_i = ts_i − ts_(i−1)   （单位：秒或毫秒，全文统一）

这里必须先约定参照方向：Δt 取“当前笔减上一笔”，恒为非负。若数据存在同一时间戳的多笔成交（集合竞价或高频撮合常见），Δt 会等于 0，这是正常现象，不应删除，而应在统计时单独关注零间隔占比。实际实现时，第一步是按时间戳升序排序并去重检查，第二步用差分得到 Δt，第三步把首笔的 Δt 置为空值而非 0，避免污染均值。

成交间隔本身就有很强的经济含义：间隔短说明交易活跃、订单流密集；间隔突然拉长往往对应流动性真空或行情观望。但原始 Δt 分布高度右偏，长尾极重，直接送入模型效果很差。常用处理是对数变换 log(1+Δt)，把长尾压缩后再做标准化。另一个实用派生量是单位时间成交笔数，即对固定时间桶（如 1 秒、5 秒）计数，它与 Δt 互为倒数视角，适合做滚动统计的输入。

二、滚动窗口统计量：在时间轴上滑动地看分布

仅有单点 Δt 无法表达“最近一段时间交易节奏是变快还是变慢、是稳定还是忽快忽慢”。滚动窗口的做法是：设定窗口长度 W（按笔数或按时间），在每个位置取窗口内的 Δt 序列，计算一组统计量，再随窗口向前滑动，形成一条与时间对齐的特征序列。

核心统计量包括：

• 均值：窗口内平均成交间隔，反映整体节奏；
• 方差/标准差：间隔的离散程度，刻画节奏稳定性；
• 偏度：分布是否偏向“偶尔出现超长间隔”，右偏说明存在稀疏成交的尾部；
• 峰度：极端间隔出现的频繁程度，对突发流动性断档敏感；
• 分位数（如中位数、90 分位）：比均值更抗长尾，适合做稳健参照。

偏度和峰度的计算需要三阶、四阶中心矩。以样本偏度为例：

偏度 = (n / ((n−1)(n−2))) · Σ((x_i − x̄)/s)³
峰度 = 标准化四阶矩 − 3   （超额峰度）

实现上有两个易错点。第一，窗口内样本数 n 太小时（例如 n<10），偏度和峰度极不稳定，应设最小样本门槛，不足则输出空值。第二，标准差 s 接近 0 时（窗口内间隔几乎相同）会出现除零，需要加保护或直接跳过。建议窗口同时保留“按笔数”和“按时间”两种口径：按笔数窗口保证统计量样本量稳定，按时间窗口保证特征与真实时钟对齐，二者用途不同。

三、一个可复现的计算示例

假设某只股票连续 12 笔成交的时间戳（单位：秒，已排序）为：

ts = [0.00, 0.12, 0.35, 0.36, 0.80, 1.25, 1.26, 2.10, 2.15, 3.40, 3.42, 4.00]

差分得到 11 个间隔（秒）：

Δt = [0.12, 0.23, 0.01, 0.44, 0.45, 0.01, 0.84, 0.05, 1.25, 0.02, 0.58]

取窗口 W=6（按笔数），第一个窗口为前 6 个间隔 [0.12, 0.23, 0.01, 0.44, 0.45, 0.01]。其均值约为 0.210 秒，标准差约为 0.196 秒，分布明显右偏（少数较大值拉高均值），偏度为正。第二个窗口整体右移一笔，纳入 0.84、剔除 0.12，均值会明显上升——这正是滚动特征要捕捉的“节奏变慢”信号。需要强调，以上数值为教学示例的合理假设，实际计算应以真实数据为准，并统一时间单位。

把窗口继续滑动到末尾，就得到两条长度与成交笔数近似对齐的序列：滚动均值序列和滚动标准差序列。它们可以直接作为样本特征列，与价格、成交量特征拼接。

四、工程实现中的关键约定

为了让特征可复现、可对齐，建议在实现时固定以下约定：

• 时间单位统一：全部换算为秒，避免毫秒与秒混用导致量纲错误；
• 排序与去重：先按时间戳升序，检查是否存在重复记录；
• 首笔空值：第一个 Δt 无前序，置为 NaN，不参与统计；
• 最小样本门槛：窗口内 n 小于阈值时偏度、峰度输出 NaN；
• 零方差保护：标准差为 0 时跳过偏度峰度计算；
• 特征对齐：滚动统计量默认对齐到窗口右端时刻，避免未来信息泄漏。

完成本节后，每条逐笔记录或每个时间桶都应携带一组基础时间特征：间隔本身、对数间隔、滚动均值、滚动标准差、滚动偏度与峰度、以及分位数参照。这些特征计算成本低、解释性强，是后续构建更复杂样本的起点。