3. 优先队列基础与订单簿映射
订单簿在数据结构层面并不是“两个排好序的数组”这么简单。它要同时满足两个看似矛盾的需求：一是按价格严格有序，二是同一价格上要按时间先后排队。把这两个需求统一起来的核心抽象，就是优先队列。本节从优先队列的抽象定义出发，说明最大堆与最小堆的堆序性质，再把它映射到买、卖两个队列上，最后给出订单优先级规则的完整判定逻辑。
一、优先队列抽象：只关心“下一个该处理谁”
优先队列（Priority Queue）是一种容器抽象，它不保证先进先出，而是保证每次取出的是当前优先级最高（或最低）的元素。它对外暴露的操作通常只有四个：
- 插入（push / insert）：放入一个带优先级的元素；
- 查看队首（peek / top）：读取当前优先级最高的元素，但不移除；
- 弹出（pop / extract）：移除并返回当前优先级最高的元素；
- 规模（size / empty）：判断容器状态。
关键点在于：优先队列不承诺整体有序，只承诺“队首一定是当前最优”。这一点对订单簿极其重要——撮合引擎在绝大多数时刻只需要知道“最优买价是多少、最优卖价是多少、该价位上最早的是哪一笔”，而不需要把全部订单完整排序。用堆实现优先队列，插入和弹出都是 O(log n)，查看队首是 O(1)，比每次全量排序的 O(n log n) 高效得多。
二、最大堆与最小堆：堆序性质
堆是一棵完全二叉树，通常用数组存储：下标 i 的节点，其左孩子在 2i+1，右孩子在 2i+2，父节点在 ⌊(i−1)/2⌋。堆只维护一条约束，称为堆序性质：
- 最大堆：任意节点的值 ≥ 其所有孩子的值，因此根节点是全局最大值；
- 最小堆：任意节点的值 ≤ 其所有孩子的值，因此根节点是全局最小值。
注意堆序性质只约束“父子”，不约束“兄弟”，所以堆内数组并不是有序序列。以最大堆为例，数组 [9, 7, 8, 3, 6, 5, 2] 满足堆序：9 的孩子是 7 和 8，7 的孩子是 3 和 6，8 的孩子是 5 和 2，逐对比较均成立；但 7 与 8 的先后、3 与 6 的先后并无要求。插入时采用“上浮”（sift-up）：新元素放到数组末尾，与父节点比较，若违反堆序就交换，直到满足为止。弹出时采用“下沉”（sift-down）：把末尾元素移到根，再与较大（最大堆）或较小（最小堆）的孩子交换，逐层下沉。
三、映射到订单簿：买用最大堆，卖用最小堆
订单簿的撮合规则是“价格优先、时间优先”。价格优先意味着：买方希望以最高买价成交，卖方希望以最低卖价成交。因此天然形成一对镜像结构：
- 买队列（Bid）用最大堆：堆顶是最高买价，即最优买价；
- 卖队列（Ask）用最小堆：堆顶是最低卖价，即最优卖价。
但订单簿还有第二层结构：同一价格上往往有多笔订单，它们必须按到达时间先后成交。若把每笔订单直接塞进一个堆，堆只能保证价格最优，无法保证同价位内的时间顺序。工程上的标准做法是两级结构：外层是“价格档位”的堆，每个堆元素是一个价格档；每个价格档内部再挂一条按时间排序的链表（或 FIFO 队列）。这样，堆负责价格优先，链表负责时间优先，职责清晰、互不干扰。
下面这张图展示了订单簿与两级优先队列的映射关系：左侧买堆为最大堆，右侧卖堆为最小堆，堆顶分别指向最优买价与最优卖价；每个价格档内部挂一条时间链表，箭头方向表示成交时从队首取单。
四、订单优先级规则：价格优先、时间优先
把堆序性质与档位内链表结合后，订单优先级规则可以精确表述为一条两级比较链：
- 第一级比较价格：买单价格越高越优先，卖单价格越低越优先。这由最大堆/最小堆的堆顶保证。
- 第二级比较时间：价格相同时，到达时间越早越优先。这由档位内 FIFO 链表保证。
撮合时只需比较两个堆顶：若最优买价 ≥ 最优卖价，则存在可成交价格区间，从买堆顶档位和卖堆顶档位各取队首订单，按“卖方要价、买方出价、先到者价格”的规则确定成交价（常见规则是以先进入订单簿的一方价格成交），成交后从链表头部移除；若某档位链表空了，则对该档位执行堆的弹出操作，让新的堆顶浮现。若最优买价 < 最优卖价，则买卖价差存在，撮合暂停，等待新订单插入。
举一个示例（数据为教学假设）：买堆顶为 100.5，档位内依次是 #A(09:00:01)、#B(09:00:03)；卖堆顶为 100.8，档位内依次是 #X(09:00:02)、#Y(09:00:05)。此时 100.5 < 100.8，不成交。若新来一笔卖单 #W 以 100.4 挂出，它进入卖堆后成为新的最小堆顶（100.4 < 100.8），此时 100.5 ≥ 100.4，触发撮合：#A 与 #W 成交，成交价取先到者 #A 的买价 100.5。若 #A 全部成交，则买堆顶档位链表头变为 #B，继续与卖侧比较。
理解这套映射后，后续讨论价格档位聚合、深度快照生成、撤单定位时，都可以回到同一个心智模型：堆管价格方向，链表管时间先后，堆顶比较决定是否成交。