📈 配对交易理论基础

统计套利 · 精讲

📚 1. 配对交易的历史

  • 1980s 华尔街起源 — 摩根士丹利量化团队 (Nunzio Tartaglia) 首次系统化实施。
  • 1990s 学术兴起 — 论文《Does Pairs Trading Work?》实证检验，Gatev, Goetzmann, Rouwenhorst 经典研究。
  • 2000s 高频化 — 结合协整与机器学习，成为对冲基金主流策略之一。
  • 至今 — 加密货币、ETF、商品期货广泛使用，多资产配对网络。

🧭 关键里程碑

  • 1985 · 首次计算机筛选配对
  • 1999 · 协整检验引入配对
  • 2006 · 高频配对交易兴起
  • 2020 · 深度学习+配对
1985 1999 2006 2020

🧠 2. 核心思想 均值回归 · 统计套利

配对交易 基于两个资产价格长期保持均衡关系，当价差偏离时进行多空对冲，赚取均值回归收益。

  • ⚖️ 均衡关系 — 两只股票（如可口可乐&百事）受共同因子驱动，价差稳定。
  • 🔁 均值回归 — 价差围绕长期均值波动，偏离越大，回归概率越高。
  • 🛡️ 市场中性 — 多空对冲，消除大盘风险，赚取相对价值。
  • 📐 核心假设 — 价差序列平稳（弱平稳/协整）。

📌 价差公式

Spread = log(PA) – β · log(PB)

β 通过协整回归或最小二乘估计。

🎯 交易信号

  • 🔹 价差 > 2σ → 做空价差
  • 🔹 价差 < -2σ → 做多价差
资产A & B 协整检验 价差序列 交易 平稳性检验 ADF / KPSS

📊 3. 价差序列的平稳性检验

平稳性是配对交易的核心前提。若价差非平稳，则均值回归不成立，交易风险极大。常用检验方法：

检验方法原假设 H₀判别标准配对交易应用
ADF 检验存在单位根 (非平稳)p-value < 0.05 拒绝H₀ → 平稳最常用，需确定滞后阶数
KPSS 检验序列平稳p-value < 0.05 拒绝H₀ → 非平稳与ADF互补，双重确认
PP 检验存在单位根p-value < 0.05 拒绝H₀对异方差稳健
协整检验 (Engle-Granger)无协整关系残差平稳 → 存在协整直接检验配对关系

🔬 平稳性检验代码示例 (Python)

import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 假设价差序列 spread
spread = np.random.randn(200)   # 示例数据

# ADF 检验
adf_stat, p_value, usedlag, nobs, crit_values, icbest = adfuller(spread, autolag='AIC')

print(f'ADF 统计量: {adf_stat:.4f}')
print(f'p-value: {p_value:.6f}')
if p_value < 0.05:
    print('✅ 价差序列平稳，适合配对交易')
else:
    print('❌ 价差非平稳，需重新选择配对或差分')

💡 平稳性判断要点

  • 🔸 价差围绕常数均值波动，无明显趋势。
  • 🔸 自相关函数快速衰减。
  • 🔸 建议同时使用 ADF + KPSS 双重检验。
  • 🔸 若价差不平稳，可尝试动态β或卡尔曼滤波。

📈 平稳 vs 非平稳示意

平稳 (均值回归) 非平稳 (趋势)

📋 配对交易标准流程

  1. 筛选候选配对 (同行业、高相关性)
  2. 协整检验 / 平稳性检验 (ADF, Johansen)
  3. 估计对冲比率 β (OLS 或 卡尔曼滤波)
  4. 构建价差序列并检验平稳性
  5. 设定交易阈值 (如 ±2σ)
  6. 执行多空交易 & 风险管理
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