策略评估与归因分析 - 第2节 🧮 简单收益率

📚 第2讲 🧮 简单 · 对数 · 累计 · 年化 🎯 适用场景全解

⚡ 收益率是量化策略的“温度计”。不同计算方法揭示不同维度的风险与增长，
中小学生色系 · 温暖易读 —— 从课堂到实盘，精准选择。

收益率类型	公式	核心特点	适用场景
简单收益率 R_simple	`R = (P_t - P_t-1) / P_t-1`	直观、对称性差，多期累加有偏	单期绩效、日报、快照对比
对数收益率 r_log	`r = ln(P_t / P_t-1)`	时间可加性、正态性假设、适合统计	高频分析、风险模型、回归归因
累计收益率 R_cum	`R_cum = (1+R₁)…(1+R_n) - 1`	反映真实财富变化，路径依赖	策略净值曲线、业绩展示
年化收益率 R_ann	`R_ann = (1+R_cum)^1/T - 1`	标准化至年度，可比性强	跨策略比较、基金评级

🧮 简单收益率

公式： \( R = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}} \)

优点：计算直接，适合单期快照。缺点：多期累加产生复利偏差。

📌 场景：每日盈亏播报、单笔交易回报。

# 简单收益率 (Python)
prices = [100, 102, 99, 105]
simple_returns = [(prices[i]-prices[i-1])/prices[i-1] 
                  for i in range(1, len(prices))]
print(simple_returns)
# [0.02, -0.02941, 0.06061]

📐 对数收益率

公式： \( r = \ln(P_t / P_{t-1}) \)

时间可加性：多期对数收益率可直接相加。近似等于简单收益率（小波动时）。

📌 场景：量化回归、波动率聚类、正态假设检验。

import numpy as np
prices = [100, 102, 99, 105]
log_returns = np.diff(np.log(prices))
print(log_returns)
# [ 0.01980, -0.02985,  0.05884]

📊 累计收益率

公式： \( R_{cum} = \prod_{i=1}^{n}(1+R_i) - 1 \)

体现真实资产增长，常用于净值曲线。若用对数收益率，则 \( R_{cum} = e^{\sum r_i} - 1 \)

📌 场景：策略累计回报、基金净值展示。

# 累计收益率 (基于简单收益)
R_simple = [0.02, -0.02941, 0.06061]
cum = 1
for r in R_simple:
    cum *= (1 + r)
cum_ret = cum - 1
print(f"{cum_ret:.4f}")  # 0.0499

📆 年化收益率

公式： \( R_{ann} = (1+R_{cum})^{1/T} - 1 \) (T为年数)

将不同时间跨度的回报统一为年度标准，便于横向比较。

📌 场景：比较不同年限策略、基金评级。

# 年化收益率 (252交易日/年)
days = 252
total_return = 0.05  # 假设累计5%
annual_return = (1 + total_return) ** (1/(days/252)) - 1
print(f"{annual_return:.4f}")  # 0.0500

🧩 归因分析 · 场景速查

简单收益率 —— 业绩归因中的单期贡献分解，Brinson模型常用。
对数收益率 —— 因子模型回归（CAPM、Fama-French），满足正态假设。
累计收益率 —— 策略累计净值曲线，最大回撤计算基准。
年化收益率 —— 夏普比率、信息比率分母标准化，绩效评级必备。

🔁 转换关系：若已知对数收益率序列，累计收益率 = exp(Σr) - 1；年化收益率 = (1+累计)^(1/T) - 1。

💡 小贴士：回测中常用对数收益率进行统计推断，展示时多转换为累计/年化收益率。

📈 收益率计算 · 四维精析

🧮 简单收益率

📐 对数收益率

📊 累计收益率

📆 年化收益率

🧩 归因分析 · 场景速查