2. PSI计算原理：分箱法计算PSI的步骤详解

2.5 Python代码实现PSI计算

以下代码展示了使用Python实现分箱法PSI计算的完整过程，包含等频分箱、占比计算和对数变换：

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_psi(expected, actual, bins=10, method='quantile'):
    """
    计算群体稳定性指标（PSI）
    
    参数:
        expected: array-like, 基准样本数据
        actual: array-like, 当前监控样本数据
        bins: int, 分箱数量
        method: str, 分箱方法 ('quantile' 等频, 'uniform' 等距)
    
    返回:
        psi: float, PSI值
        bin_df: DataFrame, 每个箱的详细计算过程
    """
    # 合并数据确定分箱边界
    all_data = np.concatenate([expected, actual])
    
    if method == 'quantile':
        # 等频分箱：基于基准样本的分位数
        bin_edges = np.percentile(expected, np.linspace(0, 100, bins + 1))
    elif method == 'uniform':
        # 等距分箱
        bin_edges = np.linspace(np.min(all_data), np.max(all_data), bins + 1)
    else:
        raise ValueError("method 参数必须为 'quantile' 或 'uniform'")
    
    # 确保边界唯一（处理重复值）
    bin_edges = np.unique(bin_edges)
    
    # 计算每个箱的样本数
    expected_counts, _ = np.histogram(expected, bins=bin_edges)
    actual_counts, _ = np.histogram(actual, bins=bin_edges)
    
    # 计算占比（添加平滑值避免除零）
    epsilon = 1e-6
    expected_prop = expected_counts / len(expected) + epsilon
    actual_prop = actual_counts / len(actual) + epsilon
    
    # 计算每个箱的PSI分量
    ratio = actual_prop / expected_prop
    ln_ratio = np.log(ratio)
    psi_components = (actual_prop - expected_prop) * ln_ratio
    
    # 汇总PSI
    psi = np.sum(psi_components)
    
    # 构建结果DataFrame
    bin_df = pd.DataFrame({
        '箱边界': [f'{bin_edges[i]:.2f} - {bin_edges[i+1]:.2f}' 
                   for i in range(len(bin_edges)-1)],
        '期望占比': expected_prop - epsilon,
        '实际占比': actual_prop - epsilon,
        '比值(A/E)': ratio,
        'ln(A/E)': ln_ratio,
        'PSI分量': psi_components
    })
    
    return psi, bin_df

# 示例用法
np.random.seed(42)
expected_data = np.random.normal(600, 100, 10000)  # 基准分布
actual_data = np.random.normal(620, 120, 10000)    # 当前分布（均值偏移）

psi_value, detail_df = calculate_psi(expected_data, actual_data, bins=10)
print(f"PSI值: {psi_value:.4f}")
print(detail_df.head())

2.6 PSI值解读与阈值参考

计算得到PSI值后，需要根据行业经验阈值判断分布偏移的严重程度。以下为通用的PSI解读标准：