1. PSI 基础概念
1.1 定义与业务背景
PSI（Population Stability Index，群体稳定性指标） 是衡量两个样本分布之间差异程度的统计量。在信用额度管理中，PSI 用于监控模型评分或用户特征在时间维度上的分布偏移，是判断风控模型是否失效、额度策略是否需要调整的核心预警工具。
当用户群体的信用行为、收入水平、负债结构发生变化时，模型输出的额度建议可能不再准确。PSI 通过量化“当前样本分布”与“基准样本分布”的差异，帮助风控团队及时发现这种漂移。
核心作用： PSI 是信用额度监控的“仪表盘”——当 PSI 超过阈值时，提示模型或策略可能已偏离设计预期，需要人工介入调优。
1.2 数学公式与计算逻辑
PSI 的计算基于分箱（Binning）思想，将连续变量或概率值划分为 k 个区间，比较每个区间内实际占比与预期占比的差异。公式如下：
PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)
其中：
- Actual_i = 当前样本在第 i 个区间的占比
- Expected_i = 基准样本在第 i 个区间的占比
- ln = 自然对数
- i = 1, 2, ..., k（区间编号）计算步骤通常分为四步：
- 分箱： 将基准样本按分数或特征值等频或等距分为 10~20 个区间。
- 统计占比： 分别计算基准样本和当前样本在每个区间的样本占比。
- 计算差异： 对每个区间计算 (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)。
- 求和： 将所有区间的结果相加，得到最终的 PSI 值。
经验阈值参考： PSI < 0.1 表示分布稳定；0.1 ≤ PSI < 0.25 表示轻度偏移，需关注；PSI ≥ 0.25 表示显著偏移，必须触发告警并启动模型或策略重检。
1.3 在信用额度监控中的核心作用
PSI 在信用额度全生命周期监控中扮演着“哨兵”角色，具体体现在以下三个层面：
| 监控层面 | 监控对象 | PSI 作用 |
|---|---|---|
| 模型分数漂移 | 信用评分卡输出的违约概率（PD）或信用分 | 检测模型是否因宏观环境、客群结构变化而失效 |
| 特征分布偏移 | 收入、负债率、查询次数等关键特征 | 识别单个特征是否发生结构性变化，辅助定位漂移根因 |
| 额度策略执行 | 授信额度、利率、期限等策略输出 | 监控策略是否按预期执行，避免因客群偏移导致风险敞口扩大 |
通过定期计算 PSI，风控团队可以：
- 提前预警： 在模型 AUC 或 KS 下降之前，PSI 往往已出现明显上升，提供 1~2 个月的提前量。
- 辅助归因： 结合特征级 PSI，快速定位是哪个维度发生了漂移，减少排查时间。
- 量化调优： 为阈值设定提供数据依据，避免“一刀切”导致误报或漏报。
1.4 PSI 计算流程示意图
下图展示了从基准分布到 PSI 告警的完整计算与决策链路：
1.5 常见误区与避坑指南
⚠️ 常见误区：
- PSI 越低越好？ 不是。PSI 过低（如接近 0）可能意味着模型对客群变化不敏感，需要检查分箱是否过粗。
- 只看整体 PSI？ 不够。整体 PSI 稳定不代表所有特征稳定，必须结合特征级 PSI 进行归因分析。
- 阈值一刀切？ 不同业务场景（如新客 vs 老客、循环贷 vs 分期贷）的 PSI 阈值应差异化设定，后续章节将详细讲解调优方法。