1. PSI 概念入门：群体稳定性指标

1.1 什么是群体稳定性指标 (PSI)

群体稳定性指标（Population Stability Index，简称 PSI）是风控领域最核心的监控指标之一，用于衡量两个样本群体在特征分布或评分分布上的差异程度。简单来说，PSI 回答了这样一个问题：“今天的客群画像，和建模时的客群画像，还是同一批人吗？”

在风控规则引擎中，PSI 被广泛用于监控模型评分、规则分数、关键特征变量的分布漂移。当 PSI 超过阈值时，意味着客群结构发生了显著变化，模型或规则的预测能力可能已经失效，需要及时告警并触发重训或规则调整。

1.2 PSI 的数学公式与计算逻辑

PSI 的计算基于信息论中的 KL 散度（Kullback-Leibler divergence）变体，公式如下：

PSI = Σ (P_i - Q_i) × ln(P_i / Q_i)

其中：

• P_i：实际分布（当前样本）在第 i 个分箱中的占比
• Q_i：预期分布（建模样本或基准样本）在第 i 个分箱中的占比
• ln：自然对数
• Σ：对所有分箱求和

计算步骤通常分为以下 4 个阶段：

1.3 PSI 在风控中的核心价值

PSI 在风控规则引擎中承担着“客群健康监测仪”的角色，其核心价值体现在以下四个维度：

• 模型退化预警： 当模型评分分布发生漂移时，PSI 能提前捕捉信号，避免模型在失效状态下继续决策。
• 规则有效性监控： 规则引擎中的分数阈值、拒绝策略是否仍然适用？PSI 帮助判断规则是否因客群变化而失效。
• 业务策略调整依据： 宏观客群结构变化（如政策调整、市场波动）会直接反映在 PSI 上，为策略迭代提供数据支撑。
• 监管合规要求： 金融机构需定期向监管报告模型稳定性，PSI 是国际通用的量化指标。

1.4 PSI 与 KL 散度的关系

PSI 本质上是 KL 散度的对称化变体。KL 散度衡量两个分布之间的非对称差异，而 PSI 通过同时计算 P→Q 和 Q→P 的 KL 散度并求和，实现了对称性。公式对比如下：

由于 PSI 具有对称性，在风控实际应用中，无论将基准样本设为 P 还是 Q，计算结果一致，避免了因分布顺序不同带来的歧义。

1.5 PSI 计算流程架构图

下图展示了 PSI 从数据输入到告警输出的完整计算与决策流程：

1.6 PSI 在风控规则引擎中的典型应用场景

在风控规则引擎中，PSI 监控通常部署在以下三个关键位置：

• 模型评分监控： 每日/每周对比线上评分分布与建模时评分分布，判断模型是否发生概念漂移。
• 规则分数监控： 规则引擎输出的综合分数（如 0–100 分）同样需要 PSI 监控，确保规则阈值仍然合理。
• 入模特征监控： 对模型使用的每个特征变量单独计算 PSI，定位具体是哪个特征发生了漂移。

1.7 PSI 的局限性

尽管 PSI 是风控监控的基石指标，但它并非万能。使用时需注意以下局限：