赔付率基础：定义与计算公式
赔付率是衡量保险公司承保盈利能力的核心指标，也是精算监控中识别业务质量突变的第一道防线。本章从最基础的公式出发，厘清简单赔付率与综合赔付率的差异，并建立后续尖峰识别与 PSI 监控的数据基础。
1. 简单赔付率（Loss Ratio, LR）
简单赔付率是最直观的赔付指标，反映已发生赔款与已赚保费之间的比例关系。其计算公式为：
简单赔付率（LR） = 已发生赔款 / 已赚保费 × 100%其中：
- 已发生赔款：包括已决赔款 + 已发生未报案赔款（IBNR） + 已发生已报案未决赔款（Case Reserve）
- 已赚保费：保费收入 - 未到期责任准备金提转差
精算实务提示：简单赔付率不包含费用因素，适合快速评估承保端赔付压力。当 LR > 100% 时，说明仅赔付支出就已超过已赚保费，承保亏损。
2. 综合赔付率（Combined Ratio, CR）
综合赔付率在简单赔付率基础上加入费用因素，全面反映保险业务的综合成本水平。其计算公式为：
综合赔付率（CR） = 简单赔付率 + 费用率其中：
- 费用率 = （手续费及佣金 + 业务及管理费 + 其他承保费用） / 已赚保费 × 100%
- 综合赔付率 < 100% 表示承保盈利；> 100% 表示承保亏损
监控要点：综合赔付率是行业通用的承保盈利标尺。在 PSI 监控中，我们通常同时监控简单赔付率和综合赔付率，以区分赔付恶化是来自赔款上升还是费用膨胀。
3. 两种赔付率的对比
| 对比维度 | 简单赔付率（LR） | 综合赔付率（CR） |
|---|---|---|
| 包含费用 | 不包含 | 包含（费用率） |
| 反映能力 | 赔付端压力 | 整体承保盈利 |
| 行业基准 | 通常 50%–70% | 通常 95%–105% |
| 尖峰敏感度 | 对赔款突变敏感 | 对费用突变也敏感 |
| PSI 监控对象 | LR 序列分布偏移 | CR 序列分布偏移 |
4. 赔付率计算示例
假设某车险业务线在 2024 年 Q2 的数据如下：
- 已赚保费：1,000 万元
- 已发生赔款：650 万元
- 手续费及佣金：80 万元
- 业务及管理费：70 万元
- 其他承保费用：10 万元
计算过程：
简单赔付率（LR） = 650 / 1000 × 100% = 65.0%
费用率 = (80 + 70 + 10) / 1000 × 100% = 16.0%
综合赔付率（CR） = 65.0% + 16.0% = 81.0%该业务线综合赔付率 81%，低于 100%，处于承保盈利区间。但若 LR 突然上升至 85%，则 CR 将升至 101%，进入承保亏损。
5. 赔付率尖峰识别的数据基础
在后续章节的尖峰识别与 PSI 监控中，我们以月度简单赔付率和月度综合赔付率作为核心监控序列。下图展示了两种赔付率在时间序列上的结构关系：
6. 赔付率监控的粒度选择
在实际监控系统中，赔付率可按不同维度拆解，以定位尖峰来源：
| 监控维度 | 粒度示例 | 尖峰识别用途 |
|---|---|---|
| 时间维度 | 月度、季度、年度 | 识别季节性尖峰或突发性恶化 |
| 产品维度 | 车险、健康险、意外险 | 定位高赔付产品线 |
| 渠道维度 | 代理、直销、网销 | 发现渠道质量异常 |
| 区域维度 | 省、市、县 | 锁定地域性风险 |