1. PSI 基础概念
1.1 PSI 的定义
群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）是衡量两个样本分布之间差异程度的统计量。在风控建模与模型监控中，PSI 用于量化模型评分或特征分布在时间维度上的偏移程度，从而判断模型是否保持稳定。
PSI 的核心思想是：如果模型在训练集（预期分布）与当前生产环境（实际分布）上的输出分布高度一致，则模型稳定；反之，若分布发生显著偏移，则模型可能失效，需要重新训练或调整。
💡 直观理解： 可以把 PSI 想象成“分布变化的温度计”——数值越小，说明模型在“新环境”中表现与“训练环境”越接近；数值越大，说明模型所处的数据环境已经发生了质变。
1.2 PSI 的数学公式
PSI 的计算基于分箱（Binning）思想，将连续分布划分为 n 个区间（通常为 10 等分），然后比较每个区间内实际占比与预期占比的差异。其数学公式如下：
PSI = Σ (Aᵢ - Eᵢ) × ln(Aᵢ / Eᵢ)
其中：
- Aᵢ = 第 i 个分箱中实际样本占比（Actual %）
- Eᵢ = 第 i 个分箱中预期样本占比（Expected %）
- n = 分箱总数（通常 n = 10）
- i = 1, 2, 3, ..., n公式中的 (Aᵢ - Eᵢ) × ln(Aᵢ / Eᵢ) 即为每个分箱的“贡献值”。当 Aᵢ 与 Eᵢ 完全相等时，该分箱贡献值为 0；差异越大，贡献值越大。最终 PSI 为所有分箱贡献值之和。
📐 计算示例（n=3 简化版）：
| 分箱 | 预期占比 Eᵢ | 实际占比 Aᵢ | (Aᵢ - Eᵢ) | ln(Aᵢ / Eᵢ) | 贡献值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 箱1 | 0.33 | 0.40 | +0.07 | 0.192 | 0.0134 |
| 箱2 | 0.34 | 0.30 | -0.04 | -0.125 | 0.0050 |
| 箱3 | 0.33 | 0.30 | -0.03 | -0.095 | 0.0029 |
| PSI = Σ 贡献值 | 0.0213 | ||||
上例中 PSI ≈ 0.021，属于较低水平，说明分布偏移较小。
1.3 PSI 在风控中的核心作用
在信贷风控、反欺诈、用户评分等场景中，PSI 主要承担以下三项核心职能：
- 模型稳定性监控： 定期（如每周/每月）计算模型评分或关键特征的 PSI，一旦超过阈值（通常 0.1 或 0.25），触发告警，提示模型可能因客群变化、政策调整或外部环境变化而失效。
- 特征漂移检测： 对每个入模特征单独计算 PSI，定位导致模型不稳定的具体特征，辅助特征工程与模型迭代。
- 模型版本对比： 在模型上线前，用 PSI 对比新模型与旧模型在历史数据上的分布差异，评估新模型的“行为一致性”。
⚠️ 常见误区： PSI 只衡量分布差异，不衡量模型预测能力的好坏。一个 PSI 很低的模型可能预测能力很差（如全部预测为同一分数），而一个 PSI 较高的模型也可能因为客群优化而表现更好。因此 PSI 必须与 KS、AUC 等区分度指标配合使用。
PSI 阈值行业参考标准
在实际风控应用中，PSI 的阈值通常参考以下标准（具体阈值需根据业务场景微调）：
| PSI 范围 | 稳定性等级 | 建议操作 |
|---|---|---|
| [0, 0.10) | 稳定 | 无需干预，持续监控 |
| [0.10, 0.25) | 轻度偏移 | 排查特征变化，评估是否需要调整模型 |
| [0.25, +∞) | 严重偏移 | 立即告警，暂停模型使用，启动重训流程 |
📌 关键总结：
- PSI 是衡量分布稳定性的量化指标，而非模型效果指标。
- 公式基于分箱后的占比差异，计算简单、可解释性强。
- 在风控中用于模型监控、特征漂移检测和版本对比，是模型生命周期管理的重要工具。