2. PSI 计算原理与分箱逻辑

群体稳定性指标（Population Stability Index, PSI）是 AML 监测中衡量模型评分分布随时间变化的核心量化工具。PSI 通过比较预期分布（建模时的训练集或基准期）与实际分布（监测期）之间的差异，判断模型是否发生显著漂移。理解 PSI 的计算原理与分箱逻辑，是后续调优告警阈值的基础。

2.1 PSI 计算公式

PSI 的计算基于信息论中的 KL 散度（Kullback-Leibler divergence）变体，其标准公式如下：

PSI = Σ [ (Actual_i - Expected_i) * ln(Actual_i / Expected_i) ]

其中：

• Expected_i：第 i 个分箱中基准期样本的占比（%）。
• Actual_i：第 i 个分箱中监测期样本的占比（%）。
• ln：自然对数。
• Σ：对所有分箱求和。

PSI 值越大，表示两个分布之间的差异越大。行业经验阈值通常为：

• PSI < 0.1：分布稳定，无需告警。
• 0.1 ≤ PSI < 0.25：轻度漂移，需关注。
• PSI ≥ 0.25：显著漂移，触发告警。

2.2 分箱方法详解

分箱是将连续型模型评分（如风险评分 0-100）或概率输出（0-1）划分为若干个离散区间。常见的分箱方法有三种：等距分箱、等频分箱和分位数分箱。下表对比了三种方法的核心差异：

2.3 分箱方法对 PSI 值的影响分析

选择不同的分箱方法，本质上是在“对分布变化的敏感度”与“统计稳定性”之间做权衡。以下通过一个 AML 评分示例说明：

示例场景： 某 AML 模型输出风险评分 0-100，基准期分布呈右偏态（多数客户评分在 0-30 之间），监测期分布整体右移 5 分。

• 等距分箱（10 箱，每箱 10 分）： 由于基准期大部分样本集中在 0-30 分的前 3 箱，监测期右移后，前 3 箱的 Actual_i 与 Expected_i 差异显著，PSI 值会被放大。此方法对分布中心区域的漂移非常敏感，但若尾部箱（如 90-100 分）样本极少，会导致 ln(Actual_i/Expected_i) 计算不稳定。
• 等频分箱（10 箱，每箱 10% 样本）： 基准期分箱边界会集中在低分段（如 0-5, 5-8, 8-12...），监测期右移后，每个箱的样本占比仍接近 10%，PSI 值可能偏小，容易漏报漂移。
• 分位数分箱（基于基准期 10 分位点）： 分箱边界由基准期确定，监测期样本按此边界落入各箱。若监测期分布右移，低分箱的样本占比会下降，高分箱的样本占比会上升，PSI 能较真实地反映分布形态变化，且避免了等距分箱中尾部箱样本过少的问题。

2.4 PSI 计算流程与分箱逻辑 SVG 图

下图展示了 PSI 计算的完整流程，重点突出了分箱逻辑在其中的核心位置：

2.5 分箱数量选择与 PSI 稳定性

分箱数量 N 的选择直接影响 PSI 的统计稳定性。下表总结了不同 N 值下的表现：

2.6 分箱边界固定与漂移检测 SVG 图

下图展示了分位数分箱中，基准期边界固定后，监测期分布漂移如何影响各箱占比，进而驱动 PSI 变化：

2.7 分箱逻辑选择决策树

在实际 AML 监测项目中，可按以下决策树选择分箱策略：

1. 步骤 1： 检查模型评分分布是否具有长尾特征（如 90% 样本集中在 30% 的评分区间）。若是，优先选择分位数分箱；若分布均匀，等距分箱也可接受。
2. 步骤 2： 确认监测期样本量。若每箱样本量 < 30，需减少分箱数量或合并尾部箱。
3. 步骤 3： 固定分箱边界。使用基准期数据计算分位点，监测期沿用相同边界，避免因分箱边界变化引入额外噪声。
4. 步骤 4： 计算 PSI 并记录分箱明细。若 PSI 告警，可回溯查看具体是哪些分箱的占比变化最大，辅助定位漂移原因。