1. PSI 概念与 AML 场景
1.1 群体稳定性指标 (PSI) 的数学定义
群体稳定性指标（Population Stability Index, PSI）是一种衡量两个分布之间差异程度的统计量。在反洗钱模型监控中，它被广泛用于量化模型评分或特征分布在时间维度上的变化幅度。
PSI 的计算基于对数据分箱后的期望占比与实际占比的对比。其数学公式如下：
PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)
其中：
- Expected_i = 基准分布（如模型开发集）在第 i 个分箱中的样本占比
- Actual_i = 当前监控分布（如月度生产数据）在第 i 个分箱中的样本占比
- i = 1, 2, ..., n（n 为分箱总数，通常为 10 或 20 等分位箱）PSI 的计算过程通常包含以下步骤：
- 分箱处理：将基准分布按等宽或等频原则划分为 n 个区间（通常 n=10）。
- 计算基准占比：统计每个分箱中样本数量占总样本数的百分比（Expected_i）。
- 映射当前分布：使用相同的分箱边界，统计当前监控数据在每个分箱中的样本占比（Actual_i）。
- 逐箱计算：对每个分箱计算 (Actual_i - Expected_i) × ln(Actual_i / Expected_i)。
- 求和：将所有分箱的计算结果相加，得到最终的 PSI 值。
关键理解：PSI 本质上是两个分布之间相对熵（Kullback-Leibler Divergence）的对称化变体。当两个分布完全一致时，PSI = 0；差异越大，PSI 值越高。
1.2 PSI 在反洗钱模型监控中的核心地位
在反洗钱（AML）监测系统中，模型通常基于历史交易数据训练，用于识别可疑交易行为。然而，随着时间推移，以下因素会导致模型输入特征或输出分数的分布发生漂移：
- 客户行为变化：交易频率、金额、对手方类型的自然演变。
- 监管政策调整：新的合规要求改变交易报告阈值或规则。
- 宏观经济波动：经济周期影响交易量和交易模式。
- 数据采集变更：上游系统升级或数据源替换导致特征分布偏移。
PSI 之所以成为衡量这些漂移的核心指标，原因在于：
| 特性 | 说明 |
|---|---|
| 无量纲标准化 | PSI 值不受原始数据量纲影响，可统一比较不同特征或不同模型的漂移程度。 |
| 敏感性适中 | 对分布的整体形状变化敏感，但不会因个别极端值产生剧烈波动。 |
| 可解释性强 | 业界已形成通用阈值标准（如 PSI < 0.1 为稳定，0.1-0.25 需关注，> 0.25 需告警），便于跨团队沟通。 |
| 计算高效 | 仅需分箱统计和简单对数运算，适合大规模生产环境的实时或批量监控。 |
AML 场景实践：在反洗钱模型监控中，PSI 通常同时应用于两个层面——特征级 PSI（监控每个输入特征的分布稳定性）和分数级 PSI（监控模型输出可疑分数的整体分布稳定性）。特征级 PSI 帮助定位漂移来源，分数级 PSI 直接反映模型预测行为的改变。
1.3 PSI 漂移的行业阈值标准
基于金融监管机构和行业最佳实践，PSI 的告警阈值通常划分为三个区间：
| PSI 范围 | 稳定性等级 | 建议行动 |
|---|---|---|
| < 0.10 | 稳定 | 无需干预，模型表现正常。 |
| 0.10 – 0.25 | 轻度漂移 | 需关注并分析漂移原因，评估是否需要调整模型或阈值。 |
| > 0.25 | 严重漂移 | 立即告警，暂停模型使用，启动模型重训或校准流程。 |
注意：上述阈值为通用参考值。在实际 AML 系统中，应根据模型风险等级、监管严格程度和历史漂移模式进行调优。高风险场景（如制裁筛查模型）可能采用更严格的阈值（如 PSI > 0.15 即告警）。
1.4 PSI 漂移监控流程
下图展示了 AML 模型中 PSI 漂移监控的完整流程：
1.5 PSI 与替代指标的对比
在模型监控领域，除 PSI 外还存在其他分布漂移度量指标。下表对比了 PSI 与常见替代指标在 AML 场景中的适用性：
| 指标 | 计算复杂度 | 对尾部敏感度 | AML 场景适用性 |
|---|---|---|---|
| PSI | 低 | 中等 | 高——业界标准，阈值成熟，适合分数和特征监控 |
| KS 统计量 | 低 | 高 | 中——适合二分类模型区分度监控，不直接衡量分布整体漂移 |
| KL 散度 | 低 | 高 | 中——非对称，解释性不如 PSI |
| Wasserstein 距离 | 高 | 高 | 低——计算成本高，不适合高频监控 |
| 特征重要性变化 | 高 | — | 中——辅助分析，不能单独作为漂移告警指标 |