4. 特征偏移检测：单特征分布对比方法、KS检验与卡方检验、特征偏移的量化指标

特征偏移检测是批次监控的核心环节。当模型上线后，输入特征的分布会随时间、客群结构或外部环境变化而发生偏移。本节将系统讲解单特征分布对比的三种主流方法、对应的统计检验工具，以及如何量化偏移程度以设定告警阈值。

4.1 单特征分布对比方法

根据特征的数据类型（连续型 vs 离散型），分布对比方法分为两类：

4.2 KS检验与卡方检验

统计检验为分布对比提供了严格的显著性判断依据。在特征偏移检测中，最常用的两种检验是 KS检验（Kolmogorov-Smirnov Test）和 卡方检验（Chi-Square Test）。

4.2.1 KS检验（连续型特征）

KS检验用于判断两个连续分布是否来自同一总体。其核心思想是比较两个经验累积分布函数（ECDF）的最大垂直距离。

• 统计量 D：两个 ECDF 之间的最大绝对差，取值范围 [0, 1]。
• 原假设 H₀：两个分布相同。
• 判定规则：当 D 值大于临界值或 p-value < 0.05 时，拒绝 H₀，认为分布发生显著偏移。

# Python 示例：KS检验计算
from scipy.stats import ks_2samp

# reference: 训练集特征，current: 当前批次特征
stat, p_value = ks_2samp(reference, current)
print(f"KS统计量 D = {stat:.4f}, p-value = {p_value:.4f}")

if p_value < 0.05:
    print("警告：特征分布发生显著偏移")
else:
    print("分布无显著差异")

4.2.2 卡方检验（离散型特征）

卡方检验用于判断两个离散分布的类别频数是否存在显著差异。它比较实际观测频数与期望频数之间的偏离程度。

• 统计量 χ²：∑(O-E)²/E，其中 O 为观测频数，E 为期望频数。
• 自由度：(行数-1) × (列数-1)。
• 判定规则：当 χ² 大于临界值或 p-value < 0.05 时，拒绝 H₀，认为类别分布发生偏移。

# Python 示例：卡方检验计算
from scipy.stats import chi2_contingency

# contingency_table: 列联表，行=批次(参考/当前)，列=类别
chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(contingency_table)
print(f"卡方统计量 χ² = {chi2:.4f}, p-value = {p_value:.4f}")

if p_value < 0.05:
    print("警告：类别分布发生显著偏移")
else:
    print("类别分布无显著差异")

4.3 特征偏移的量化指标

除了统计检验的 p-value，实际工程中更需要可量化的偏移指标来设定告警阈值。以下是三种最常用的量化指标：

4.4 指标选择与阈值设定策略

在实际风控系统中，不同特征的重要性和稳定性要求不同，因此需要差异化设定阈值：

• 高重要性特征（如收入、负债率、征信查询次数）：PSI 阈值设为 0.05~0.1，KS D 阈值设为 0.03~0.05。
• 中等重要性特征（如年龄、职业类别）：PSI 阈值设为 0.1~0.2，KS D 阈值设为 0.05~0.1。
• 低重要性特征（如居住省份、设备型号）：PSI 阈值设为 0.2~0.3，KS D 阈值设为 0.1~0.15。
• 离散型特征：类别占比最大差阈值设为 0.03~0.05（高重要性）或 0.05~0.1（低重要性）。