3、数据分布漂移：PSI（群体稳定性指标）原理、PSI计算公式、PSI在批次偏移中的应用

3.1 群体稳定性指标（PSI）原理

在贷款决策模型中，模型上线后并非一成不变。随着宏观经济、客群结构、获客渠道的变化，模型输入特征的分布会逐渐发生偏移。PSI（Population Stability Index）正是衡量两个样本群体在特征分布上差异程度的量化指标，是批次偏移监控中最核心的统计工具。

PSI 的核心思想：将当前批次（实际评分分布）与基准批次（建模时或上线初期的评分分布）进行对比，通过计算每个分数段内实际占比与预期占比的差异，累加得到整体偏移程度。PSI 值越大，说明分布偏移越严重，模型失效风险越高。

3.2 PSI 计算公式详解

PSI 的计算基于分箱（Binning）思想，将连续分数划分为 k 个等宽或等频区间。标准计算公式如下：

PSI = Σ (Ai - Ei) × ln(Ai / Ei)   (i = 1, 2, ..., k)

其中：
- Ai = 当前批次在第 i 个区间内的样本占比（实际占比）
- Ei = 基准批次在第 i 个区间内的样本占比（预期占比）
- ln 为自然对数
- k 为分箱数量（通常取 10 或 20）

计算步骤：

1. 确定基准分布：选取模型开发样本或上线后稳定运行的前 N 个批次作为基准，计算每个分数区间的样本占比 Ei。
2. 确定当前分布：对当前监控批次，按相同分数区间划分，计算每个区间的样本占比 Ai。
3. 逐区间计算：对每个区间计算 (Ai - Ei) × ln(Ai / Ei)。
4. 累加求和：将所有区间的计算结果相加，得到最终的 PSI 值。

3.3 PSI 在批次偏移中的应用

在贷款决策场景中，PSI 主要应用于以下三个层面的监控：

批次偏移告警流程：

• 日频/周频计算：对每日或每周的评分分布计算 PSI，与基准分布对比。
• 趋势判断：单次 PSI 超标可能由随机波动引起，连续 3 次以上超标才触发告警。
• 根因定位：当模型评分 PSI 超标时，进一步计算各特征的 PSI，定位导致偏移的关键特征。
• 阈值调优：根据业务容忍度调整告警阈值，高风险产品（如现金贷）可收紧阈值，低风险产品（如抵押贷）可适当放宽。

3.4 PSI 计算与偏移监控流程图

下图展示了从基准分布建立到批次偏移告警的完整流程：

3.5 PSI 与 KS 的对比

在批次偏移监控中，PSI 常与 KS（Kolmogorov-Smirnov）统计量配合使用。两者侧重点不同：

3.6 阈值调优案例

某消费金融公司对线上现金贷产品进行批次偏移监控，初始阈值设置为 PSI < 0.1 为正常。运行一个月后发现：

• 模型评分 PSI 在 0.08~0.12 之间波动，频繁触发关注级告警。
• 经分析，该波动主要由节假日客群结构变化引起，并非模型失效。
• 将阈值调整为 PSI < 0.15 为正常，0.15~0.3 为关注，≥0.3 为严重偏移。
• 调整后，误报率降低 60%，同时仍能有效捕捉到渠道变更导致的真实偏移事件。