2. PSI指标基础：群体稳定性指标(PSI)的定义、计算公式与业务含义

群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI）是风控模型监控中最核心的量化工具之一。它用于衡量模型评分或某个特征在时间维度上的分布偏移程度——即当前批次（如线上实时评分）的评分分布，与模型开发时（或某个基准期）的评分分布之间是否存在显著差异。

2.1 PSI的定义与业务定位

PSI本质上是一个分布差异度量，它通过比较两个样本群体在相同分箱（Bucket）上的占比变化，来量化分布的整体漂移程度。在风控策略编排场景中，PSI通常用于回答以下问题：

• 客群结构是否发生变化？——例如，新进件客群的收入水平、负债率是否与建模样本一致。
• 模型评分是否仍适用于当前样本？——如果评分分布大幅右移或左移，模型区分能力可能已失效。
• 策略规则是否导致样本选择性偏移？——例如，拒绝策略收紧后，通过样本的评分分布可能整体偏高。

2.2 PSI的计算公式与步骤

PSI的计算基于等距分箱或等频分箱后的占比对比。标准计算公式如下：

PSI = Σ (P_actual_i - P_expected_i) × ln(P_actual_i / P_expected_i)

其中：
- P_expected_i：基准期（如建模样本）在第 i 个分箱中的样本占比
- P_actual_i：当前监控期在第 i 个分箱中的样本占比
- i = 1, 2, ..., N（N 为分箱总数，通常取 10 箱）

具体计算步骤分为以下 5 个环节：

1. 确定基准分布：选取模型开发样本或某个历史稳定期作为基准（Expected），记录每个分箱的样本数及占比。
2. 确定当前分布：统计当前监控批次（Actual）在每个分箱中的样本数及占比。
3. 分箱对齐：确保基准期和当前期使用完全相同的分箱边界（通常按基准期的等频分位点切分）。
4. 计算每个分箱的贡献值：对每个分箱，计算 (Actual% - Expected%) × ln(Actual% / Expected%)。
5. 求和：将所有分箱的贡献值相加，得到最终的 PSI 值。

2.3 PSI分箱计算示例表

以下为一个典型的 10 分箱 PSI 计算过程（假设基准期与监控期各 10000 样本）：

上例中 PSI = 0.0481，根据行业通用阈值，该值介于 0.02~0.10 之间，属于轻度偏移，需要关注但暂不触发紧急干预。

2.4 PSI的业务含义与阈值判定

风控行业通常采用以下经验阈值来判定偏移严重程度：

2.5 PSI与分布偏移的直观理解

下面的 SVG 图展示了基准期与监控期评分分布的对比，以及 PSI 如何量化两者之间的差异：

2.6 PSI的局限性

尽管 PSI 是稳定性监控的标配指标，但在实际使用中需注意以下局限：

• 对分箱方式敏感：等频分箱与等距分箱可能得出不同的 PSI 值，建议在模型监控中固定分箱策略。
• 无法区分偏移方向：PSI 只反映分布差异的大小，不反映评分是整体升高还是降低，需结合均值、分位数等统计量辅助判断。
• 对尾部样本不敏感：当偏移集中在高分或低分尾部时，由于尾部样本占比小，PSI 可能无法及时捕捉。
• 不能替代 KS 指标：PSI 衡量的是评分分布本身的稳定性，而 KS 衡量的是模型区分好坏样本的能力。两者需联合使用，不可互相替代。