1. 课程导论：什么是PSI，PSI在风控与模型监控中的重要性，图谱PSI的概念与价值
1.1 什么是PSI（Population Stability Index）
PSI（群体稳定性指标）是衡量两个样本分布之间差异程度的量化指标。在风控与模型监控领域，PSI 用于评估模型评分或特征分布在时间维度上的稳定性，即当前样本分布相对于建模基准样本分布的偏移程度。
PSI 的计算基于分箱（Binning）思想，将连续变量或离散变量划分为若干区间，然后比较每个区间内实际占比与预期占比的差异。其数学公式如下：
PSI = Σ (Actual_i - Expected_i) * ln(Actual_i / Expected_i)
其中：
- Actual_i = 第 i 个区间内当前样本的实际占比
- Expected_i = 第 i 个区间内基准样本的预期占比
- ln = 自然对数PSI 值越小，说明两个分布越接近，模型或特征越稳定；PSI 值越大，说明分布偏移越严重，模型可能已失效或特征已发生结构性变化。
PSI 经验阈值参考：
- PSI < 0.1：无显著偏移，模型稳定
- 0.1 ≤ PSI < 0.25：轻度偏移，需关注
- PSI ≥ 0.25：严重偏移，需立即排查并考虑模型重建
1.2 PSI在风控与模型监控中的重要性
在信贷风控、反欺诈、客户评分等场景中，模型上线后并非一劳永逸。随着宏观经济变化、客群结构迁移、业务策略调整，模型输入特征和输出分数的分布会逐渐偏离建模时的基准分布。这种偏移若不被及时发现，将直接导致模型区分能力下降、决策错误、风险敞口扩大。
PSI 作为最常用的稳定性监控指标，在风控体系中承担以下关键角色：
| 监控维度 | 监控对象 | PSI 作用 |
|---|---|---|
| 模型输出层 | 模型评分/概率 | 判断模型整体打分分布是否偏移，决定是否触发模型重训 |
| 特征输入层 | 单个特征变量 | 定位具体哪些特征发生漂移，辅助特征工程与数据质量排查 |
| 策略规则层 | 规则命中率/拒绝率 | 监控策略执行效果是否偏离预期，辅助策略调优 |
核心价值：PSI 能够以单一数值量化分布偏移程度，实现自动化、可量化的模型健康度监控，是风控模型生命周期管理中不可或缺的“仪表盘”。
1.3 图谱PSI的概念与价值
传统 PSI 监控通常针对单个特征或模型分数独立计算，忽略了特征之间的关联结构。在复杂风控场景中，特征之间往往存在强相关性、层次依赖或图结构关系（如关系网络、资金流转图、设备关联图）。仅监控单变量 PSI 可能遗漏结构性漂移，即单个特征分布未变，但特征间的联合分布或图拓扑结构已发生显著变化。
图谱PSI（Graph PSI） 将 PSI 的思想扩展到图结构数据上，用于衡量图数据中节点属性、边关系或子图结构在两个时间窗口之间的分布稳定性。其核心思路包括：
- 节点属性 PSI：对图中每个节点的特征向量计算 PSI，聚合为节点级稳定性指标
- 边权重 PSI：对图中边的权重或连接强度分布计算 PSI，监控关系结构变化
- 子图结构 PSI：对特定子图（如社区、团伙）的拓扑特征（度分布、聚类系数等）计算 PSI
1.4 图谱PSI与传统PSI的对比
| 对比维度 | 传统PSI | 图谱PSI |
|---|---|---|
| 监控对象 | 单个特征或模型分数 | 图结构中的节点、边、子图 |
| 分布类型 | 一维数值分布 | 多维图拓扑分布 + 属性分布 |
| 漂移类型 | 单变量偏移 | 结构性偏移、关系偏移、社区偏移 |
| 计算复杂度 | 低（O(n)） | 中高（需图遍历与聚合） |
| 告警灵敏度 | 对单变量变化敏感 | 对图结构变化敏感，可发现隐性漂移 |
注意：图谱PSI并非要替代传统PSI，而是作为补充。在实际风控监控体系中，建议同时部署传统PSI（监控单特征/分数）和图谱PSI（监控图结构稳定性），形成多维度、立体化的漂移检测网络。
1.5 本教程的学习目标
通过本教程，你将掌握以下核心能力：
- 理解图谱PSI原理：从传统PSI到图谱PSI的数学推导与业务含义
- 构建图结构数据：使用Python将原始关系数据转化为图对象（NetworkX/PyG）
- 实现图谱PSI计算：编写节点属性PSI、边权重PSI、子图结构PSI的计算函数
- 搭建自动告警流水线：基于时间窗口滑动计算图谱PSI，设置阈值触发告警
- 可视化与报告：生成图谱PSI趋势图、漂移热力图、异常子图高亮等可视化结果
课程特色：全程基于真实风控场景案例，提供可直接运行的Python代码，涵盖数据模拟、图构建、PSI计算、告警逻辑与可视化全链路。学完即可将图谱PSI监控能力落地到实际项目中。