1. PSI 概念与业务背景：群体稳定性指标
1.1 什么是群体稳定性指标（PSI）
群体稳定性指标（Population Stability Index，PSI） 是衡量两个样本分布之间差异程度的统计量。在信贷风控中，PSI 用于量化模型评分（Score）或关键特征（Feature）在 时间维度 上的分布偏移程度。
PSI 的计算基于 信息熵 与 交叉熵 的变体，其核心公式为：
PSI = Σ (实际占比_i - 期望占比_i) × ln(实际占比_i / 期望占比_i)其中：
- 期望占比（Expected）：模型开发时（或基准期）的样本分布比例。
- 实际占比（Actual）：当前监控期（或验证期）的样本分布比例。
- i：将评分或特征分箱后的第 i 个区间。
业务理解： PSI 越小，说明当前样本分布与建模样本分布越一致，模型稳定性越好；PSI 越大，说明分布发生显著漂移，模型可能已失效。
1.2 PSI 在信贷风控中的重要性
信贷风控模型的生命周期通常跨越数年，而客群行为、宏观经济、政策法规、数据采集方式等外部环境会持续变化。PSI 是监控模型是否“过时”的核心指标，其重要性体现在以下三个层面：
| 层面 | 风险描述 | PSI 的作用 |
|---|---|---|
| 风险排序能力 | 模型对好坏客户的区分能力下降，高分客户违约率上升 | 提前预警排序能力退化，避免错误授信 |
| 决策阈值失效 | 原定的审批通过线、定价分档线不再适用 | 量化分布偏移程度，辅助阈值调整 |
| 监管合规要求 | 监管机构要求定期验证模型有效性 | 提供客观、可量化的稳定性证据 |
关键事实： 在巴塞尔协议 III 及国内《商业银行互联网贷款管理暂行办法》中，模型稳定性监控已被列为模型风险管理的基本要求。PSI 是监管报送中最常见的稳定性指标之一。
1.3 PSI 与模型退化的关系
模型退化（Model Degradation）是指模型在部署后，其预测性能随时间逐渐下降的现象。PSI 与模型退化之间存在 强关联但非完全等价 的关系：
- PSI 升高 → 模型退化风险增加：当评分分布发生显著漂移时，模型在训练集上习得的决策边界与当前真实分布不匹配，导致 AUC、KS 等区分度指标下降。
- PSI 低 ≠ 模型无退化：如果特征与目标变量的关系发生结构性变化（如“收入”与“违约”的相关性反转），但评分分布未明显改变，PSI 可能保持低位，而模型已失效。
- PSI 是退化链条的“前哨指标”：分布漂移通常先于区分度下降出现，因此 PSI 是模型退化的早期预警信号。
1.4 PSI 的行业经验阈值
在实际信贷风控应用中，PSI 的解读通常参考以下经验阈值：
| PSI 范围 | 稳定性等级 | 建议行动 |
|---|---|---|
| PSI < 0.10 | 稳定 | 无需干预，持续监控 |
| 0.10 ≤ PSI < 0.25 | 轻度漂移 | 排查原因，加强监控频率 |
| PSI ≥ 0.25 | 显著漂移 | 立即预警，启动模型重训或重建流程 |
注意： 阈值并非绝对。对于高风险产品（如现金贷、次级客群），建议将预警阈值收紧至 0.15；对于低风险产品（如抵押贷），可适当放宽至 0.30。阈值设定需结合业务容忍度与监管要求。
1.5 PSI 的局限性
PSI 虽然是行业标准指标，但并非万能。在实际使用中需注意以下局限：
- 对分箱方式敏感：不同分箱策略（等宽、等频、最优分箱）会导致 PSI 值差异，需统一分箱标准。
- 无法区分漂移方向：PSI 只衡量分布差异大小，不反映评分是整体升高还是降低，需结合均值、标准差等统计量辅助判断。
- 对样本量敏感：样本量过小时，PSI 可能因随机波动而虚高；样本量过大时，微小但无业务意义的差异也可能被放大。
- 无法捕捉特征交互变化：PSI 通常逐特征或逐评分计算，无法直接反映特征间相关性的变化。