3. 基线模型（Champion）构建：逻辑回归原理、特征工程、模型训练与评估

在Challenger对照实验中，基线模型（Champion）是用于衡量新模型（Challenger）性能提升的基准。本章将系统构建一个基于逻辑回归的信用评分卡基线模型，涵盖其数学原理、特征工程流水线、训练流程与评估标准。

3.1 逻辑回归原理与信用评分映射

逻辑回归（Logistic Regression）是信用评分领域最经典的算法，其输出值可被直接映射为“违约概率”，再通过评分卡转换公式生成整数分值。

3.1.1 模型形式

给定特征向量 X = (x₁, x₂, ..., xₙ)，逻辑回归假设违约概率 P(y=1|X) 满足：

P(y=1|X) = 1 / (1 + e^{-(β₀ + β₁x₁ + ... + βₙxₙ)})

其中 β₀ 为截距，βᵢ 为各特征对应的权重系数。

3.1.2 评分卡转换公式

信用评分通常以“每增加20分，违约几率（Odds）翻倍”为刻度。设 Odds = P/(1-P)，评分 Score 与 Odds 的关系为：

Score = Offset + Factor × ln(Odds)
其中：
  Factor = 20 / ln(2) ≈ 28.85
  Offset = 600 - Factor × ln(20) ≈ 513.3
（示例参数，实际需根据业务校准）

3.2 特征工程流水线

特征工程是信用评分模型的核心步骤，直接影响模型区分能力与稳定性。本节采用标准流水线：

3.2.1 特征筛选流程

1. 缺失率过滤：剔除缺失率 > 70% 的特征。
2. IV（信息量）筛选：计算每个特征的信息量（IV），保留 IV > 0.02 的特征。
3. 相关性去重：对 Pearson 相关系数 > 0.7 的特征对，保留 IV 较高的一个。
4. VIF（方差膨胀因子）检验：剔除 VIF > 10 的特征，消除多重共线性。

3.2.2 特征分箱与WOE编码

信用评分模型要求特征以分箱（Binning）后的WOE（Weight of Evidence）值作为输入。分箱方法包括：

WOE 计算公式：

WOEᵢ = ln( (坏样本占比ᵢ) / (好样本占比ᵢ) )

分箱后每个箱位用对应的 WOE 值替换原始值，作为逻辑回归的输入特征。

3.3 模型训练与评估

3.3.1 训练配置

• 训练/验证/测试集划分：60% / 20% / 20%（按时间顺序或随机分层抽样）。
• 正则化：使用 L2 正则化（Ridge），惩罚系数 C=1.0（默认值）。
• 求解器：lbfgs（适用于中小型数据集，收敛稳定）。
• 类别平衡：设置 class_weight='balanced' 自动调整样本权重。

3.3.2 评估指标

3.3.3 模型训练代码示例

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import roc_auc_score, ks_score
import pandas as pd

# 假设 X_train_woe 为 WOE编码后的训练特征，y_train 为标签
model = LogisticRegression(
    penalty='l2',
    C=1.0,
    solver='lbfgs',
    class_weight='balanced',
    max_iter=1000,
    random_state=42
)

model.fit(X_train_woe, y_train)

# 预测概率
y_train_pred = model.predict_proba(X_train_woe)[:, 1]
y_test_pred = model.predict_proba(X_test_woe)[:, 1]

# 评估
auc_train = roc_auc_score(y_train, y_train_pred)
auc_test = roc_auc_score(y_test, y_test_pred)
ks_train = ks_score(y_train, y_train_pred)
ks_test = ks_score(y_test, y_test_pred)

print(f"Train AUC: {auc_train:.4f}, Test AUC: {auc_test:.4f}")
print(f"Train KS: {ks_train:.4f}, Test KS: {ks_test:.4f}")

3.4 基线模型构建流程总览

下图展示了从原始数据到基线模型评估的完整流水线：

3.5 基线模型验收标准

在进入Challenger模型开发前，基线模型必须通过以下验收检查：

• 区分度达标：验证集KS ≥ 0.30，AUC ≥ 0.75。
• 稳定性合格：训练集与测试集之间的PSI < 0.10。
• 业务可解释：每个特征的WOE趋势符合业务常识（如：逾期次数越高，WOE值越低）。
• 评分卡刻度正确：评分分布呈近似正态，且分值越高代表信用越好。