2. 风险传导模型与图论基础

金融风险并非孤立存在，信用、流动性、操作风险之间存在复杂的传导与放大机制。图论为建模这种网状传导关系提供了天然的数学工具。本节将建立图论基本术语与金融风险传导模型之间的映射关系，为后续低延迟图谱计算打下理论基础。

2.1 图论基本术语

在金融图谱中，节点（Vertex/Node）代表实体（企业、账户、交易、合约），边（Edge）代表关系（持股、担保、借贷、支付）。以下术语是风险传导分析的核心基础。

2.2 风险传导的图模型

金融风险传导可抽象为带权有向图 G = (V, E, W)，其中权重 W 表示传导概率、时延或损失比例。以下分别建立三类核心风险的传导图模型。

2.2.1 信用风险传导路径

信用风险通过债务关系和担保关系传导。当一家企业违约，其债权人资产减值，进而可能引发连锁违约。

• 节点：借款企业、贷款银行、担保方。
• 边：借贷边（方向从银行到企业）、担保边（方向从担保方到被担保方）。
• 传导机制：违约事件沿借贷边反向传播（企业→银行），沿担保边正向传播（担保方→被担保方）。
• 权重：违约损失率（LGD）、担保比例。

2.2.2 流动性风险传导路径

流动性风险通过资金拆借和资产抛售传导。一家机构流动性枯竭，可能引发同业拆借市场的连锁反应。

• 节点：银行、非银金融机构、货币市场基金。
• 边：拆借边（方向从出借方到借入方）、资产持有边（方向从持有方到资产）。
• 传导机制：流动性缺口沿拆借边正向传播（借入方→出借方），资产价格下跌沿持有边传播。
• 权重：拆借金额、资产折扣率（Haircut）。

2.2.3 操作风险传导路径

操作风险通过系统依赖和业务流程传导。一个节点的操作失误（如交易系统故障）可能沿依赖链扩散。

• 节点：业务系统、交易员、结算中心、风控模块。
• 边：调用边（方向从调用方到被调用方）、依赖边（方向从依赖方到被依赖方）。
• 传导机制：故障沿调用边反向传播（被调用方→调用方），沿依赖边正向传播。
• 权重：故障传播概率、业务中断时间。

2.3 风险传导图模型总览

下图展示了三类风险在统一金融图谱中的传导路径与交互关系。注意信用风险与流动性风险在银行节点处存在耦合——信用违约会同时触发流动性挤兑。

2.4 中心性在风险传导中的应用

中心性指标用于量化节点在风险传导网络中的关键程度，是风险预警和压力测试的核心输入。

2.5 风险传导路径的图计算模式

在低延迟场景下，风险传导路径的计算通常采用以下模式：

1. 单源路径搜索：给定风险源头节点，使用BFS/双向BFS查找所有受影响节点，适用于信用违约事件。
2. 多源汇聚分析：给定多个风险源头，计算共同影响区域（连通分量交集），适用于系统性风险压力测试。
3. 带约束路径：在路径搜索中加入权重阈值（如传导概率 > 0.3）或深度限制（如最大传导步数 ≤ 5），避免风险无限扩散。
4. 时序路径：考虑事件发生时间窗口，只沿时间递增方向传导，避免反向或跨时间窗口的无效传导。