2. 金融组合基础：投资组合基本概念、风险因子识别、收益与风险度量指标（VaR、CVaR、标准差）

2.1 投资组合基本概念

投资组合（Portfolio）是指投资者持有的多种金融资产的集合。其核心思想是通过资产间的低相关性或负相关性，在保持预期收益的同时降低整体风险，即“不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里”。

组合的预期收益率是各资产预期收益率的加权平均，而组合风险（方差）则不仅取决于各资产自身的方差，还取决于资产间的协方差。

-- 组合预期收益率计算（SQL 示例）
SELECT 
    SUM(weight * expected_return) AS portfolio_expected_return
FROM portfolio_weights pw
JOIN asset_expected_returns ar ON pw.asset_id = ar.asset_id;

2.2 风险因子识别

风险因子（Risk Factors）是驱动资产价格变动的底层经济或市场变量。识别关键风险因子是组合风险归因的前提。常见的风险因子分类如下：

2.3 收益与风险度量指标

2.3.1 标准差（Standard Deviation）

标准差衡量资产或组合收益率的历史波动程度，是最基础的风险度量指标。标准差越大，收益率的不确定性越高。

-- 计算组合收益率的标准差（SQL 示例）
WITH daily_returns AS (
    SELECT 
        date,
        SUM(weight * asset_return) AS portfolio_return
    FROM portfolio_weights pw
    JOIN asset_daily_returns ar ON pw.asset_id = ar.asset_id
    GROUP BY date
)
SELECT 
    STDDEV(portfolio_return) AS portfolio_std
FROM daily_returns;

2.3.2 在险价值（Value at Risk, VaR）

VaR 表示在给定置信水平和持有期内，组合可能遭受的最大预期损失。例如，95% VaR 为 100 万元，意味着有 95% 的把握认为组合在下一个交易日损失不超过 100 万元。

-- 历史模拟法计算 95% VaR（SQL 示例）
WITH daily_pnl AS (
    SELECT 
        date,
        SUM(weight * asset_return) * portfolio_value AS daily_pnl_amount
    FROM portfolio_weights pw
    JOIN asset_daily_returns ar ON pw.asset_id = ar.asset_id
    CROSS JOIN (SELECT 1000000 AS portfolio_value) pv
    GROUP BY date
)
SELECT 
    PERCENTILE_CONT(0.05) WITHIN GROUP (ORDER BY daily_pnl_amount ASC) AS VaR_95
FROM daily_pnl;

2.3.3 条件在险价值（Conditional VaR, CVaR）

CVaR（又称 Expected Shortfall）衡量的是损失超过 VaR 阈值的平均损失，弥补了 VaR 无法反映尾部损失严重程度的缺陷。CVaR 满足次可加性（Subadditivity），是更一致的风险度量指标。

-- 历史模拟法计算 95% CVaR（SQL 示例）
WITH daily_pnl AS (
    SELECT 
        date,
        SUM(weight * asset_return) * portfolio_value AS daily_pnl_amount
    FROM portfolio_weights pw
    JOIN asset_daily_returns ar ON pw.asset_id = ar.asset_id
    CROSS JOIN (SELECT 1000000 AS portfolio_value) pv
    GROUP BY date
),
var_calc AS (
    SELECT 
        PERCENTILE_CONT(0.05) WITHIN GROUP (ORDER BY daily_pnl_amount ASC) AS VaR_95
    FROM daily_pnl
)
SELECT 
    AVG(daily_pnl_amount) AS CVaR_95
FROM daily_pnl, var_calc
WHERE daily_pnl_amount <= var_calc.VaR_95;

2.4 风险度量指标在 SQL 中的实现路径

在实际金融风控系统中，上述指标通常通过以下 SQL 数据管道计算：

1. 数据层：asset_prices 表存储日频价格，portfolio_holdings 表存储持仓数量。
2. 计算层：通过 JOIN 计算每日组合损益，存入 portfolio_daily_pnl 表。
3. 聚合层：使用 STDDEV、PERCENTILE_CONT、AVG 等窗口函数计算风险指标。
4. 归因层：将组合风险拆解到各风险因子，识别主要风险来源。