2. 信用额度模型业务背景：额度模型与评分卡模型的区别，额度模型的目标变量定义

2.1 额度模型 vs 评分卡模型：核心定位差异

在信贷风控体系中，评分卡模型与额度模型服务于不同的决策节点。评分卡回答“是否放款”，额度模型回答“放多少”。两者在目标、输出、时间窗口和业务逻辑上存在本质区别。

2.2 额度模型的目标变量定义

额度模型的核心挑战在于：真实的最优额度在业务中不可观测。我们只能观察到“实际授予的额度”和“客户的实际使用与还款表现”。因此，目标变量需要从业务逻辑中构造。以下是三种主流定义方式：

2.2.1 最优额度（Optimal Line）

定义：在客户不违约的前提下，能最大化客户生命周期价值（LTV）的授信金额。通常通过分位数回归或逆概率加权来估计反事实额度。

• 适用场景：新客额度策略、额度初始审批。
• 构造方法：利用历史数据中“额度使用率”与“逾期表现”的交叉分析，找到每个风险等级下的“拐点额度”。
• 常见陷阱：直接使用“当前额度”作为目标变量，会引入严重的选择偏差（额度已被人为策略截断）。

2.2.2 风险调整后收益（Risk-Adjusted Return, RAR）

定义：综合考虑利息收入、资金成本、风险损失后的净收益。公式可简化为：

RAR = (利息收入 - 资金成本 - 预期损失) / 授信额度

其中预期损失 = PD × LGD × EAD。额度模型的目标是找到使 RAR 最大化的额度值。

• 适用场景：存量客户提额、循环额度管理。
• 优势：直接对齐业务利润目标，可解释性强。
• 注意事项：需要同时依赖 PD 模型和 LGD 模型的输出，存在误差传递风险。

2.2.3 额度使用率与逾期联合目标

定义：将“额度使用率”和“是否逾期”组合成一个复合指标。例如：

目标 = 使用率 × (1 - 逾期标志) - 惩罚项 × 逾期标志

• 适用场景：信用卡额度管理、循环贷产品。
• 优点：同时激励“多用”和“不逾期”，避免单纯追求使用率而忽视风险。
• 缺点：需要人工设定惩罚系数，调参成本高。

2.3 额度模型目标变量定义流程

下图展示了从原始数据到最终目标变量的完整构造链路：

2.4 三种目标变量对比总结