2. QKD协议与基矢基础

在QKD系统中，“基矢”不是抽象数学符号，而是发送端与接收端之间约定的一套测量坐标系。基矢选择决定了单光子被编码到哪一组正交态上，筛选策略则决定接收端在哪些测量结果上保留数据、在哪些结果上丢弃数据。理解BB84、B92和六态协议中基矢的定义与筛选逻辑，是后续设计基矢选择算法和筛选策略的前提。

一、BB84协议：两组共轭基矢与经典筛选

BB84使用两组共轭基矢：直角基（Z基，也称计算基）和对角基（X基，也称Hadamard基）。每组基矢包含两个正交态，共四个量子态：

发送端Alice对每个比特随机选择Z基或X基进行编码，接收端Bob独立随机选择测量基。由于两组基矢互为共轭，若Bob选错基矢，测量结果与Alice编码比特之间不再具有确定性对应关系，因此必须通过经典信道比对基矢信息，只保留双方基矢一致的事件。这一过程称为基矢筛选（sifting）。理想情况下，筛选后保留约50%的原始事件；筛选后的数据才进入误码率估计和密钥提取环节。

需要强调的是，基矢比对只交换“用了哪组基”这一经典信息，不泄露具体比特值。筛选后的密钥称为筛选密钥（sifted key），其长度和误码率是后续判断信道质量与窃听风险的第一手依据。

二、B92协议：两组非正交态与单向筛选

B92协议不使用两组完整正交基，而是采用两个非正交态，例如|0⟩与|+⟩。Alice随机发送其中一个态；Bob随机选择Z基或X基测量。B92的筛选规则与BB84不同：只有当Bob的测量结果能够确定性地排除某一个态时，该事件才被保留。具体而言，用Z基测量得到|1⟩时，可确定Alice不可能发送|0⟩，因此推断发送的是|+⟩；用X基测量得到|−⟩时，可推断发送的是|0⟩。其余测量结果均被丢弃。

B92的筛选效率理论上限约为25%，明显低于BB84的50%，这是非正交态区分不确定性的直接代价。其优点是态制备简单、只需两种非正交态，适合某些硬件实现受限的场景。设计筛选策略时，B92必须严格按“确定性推断”条件保留事件，不能把不确定结果误判为有效密钥。

三、六态协议：三组基矢与更严格的筛选边界

六态协议在BB84的Z基和X基之外增加Y基（圆基），三组基矢各含两个态，共六个态。Alice从三组基中随机选择一组编码，Bob也从三组基中随机选择测量。筛选时只保留双方基矢一致的事件，理想筛选率约为1/3。六态协议的优势在于对某些针对两组基的窃听策略具有更强的检测能力，但代价是筛选率下降、系统对基矢同步和随机数质量的要求更高。

从设计边界看，六态协议要求基矢集合完整、随机选择均匀、基矢比对信息严格认证。任何一组基的偏置或随机数缺陷都会改变筛选后数据的统计分布，进而影响误码率估计的可信度。

四、筛选原理背后的设计边界

三类协议的筛选逻辑虽然不同，但共同边界可以归纳为三条。第一，基矢信息必须可比对且可认证。Alice与Bob需要准确记录每个事件所用的基矢，并通过认证经典信道交换基矢类别。若基矢记录错位或信道被篡改，筛选结果将不可信。第二，筛选只保留双方测量基一致（或可确定性推断）的事件，不能为了提升密钥率而保留基矢不匹配的事件，否则会引入额外误码并破坏安全性证明的前提。第三，筛选率与安全性之间存在权衡。BB84筛选率约50%，六态约33%，B92约25%；筛选率越低，达到目标密钥量所需的原始脉冲数越多，对光源重复频率和探测效率的要求越高。

在实际系统中，还需处理基矢选择随机数质量、基矢比对延迟、事件时间戳对齐等工程问题。例如，若随机数发生器存在偏置，某一基被选中的概率偏离50%，筛选后数据的统计特性将偏离理论模型，误码率估计的置信区间需要相应修正。设计筛选策略时，应把基矢随机性检验和比对记录完整性检查纳入常规流程，而不是只关注筛选率数值。

综上，BB84、B92与六态协议的基矢定义和筛选原理构成了QKD基矢选择与筛选策略设计的基础边界：基矢集合决定可选编码空间，筛选条件决定哪些事件进入密钥提取，筛选率与随机性质量则约束系统整体性能。后续的基矢选择算法与筛选策略优化，都应在这三条边界内展开。