4. BB84协议详解
BB84协议由Bennett与Brassard于1984年提出，是量子密钥分发（QKD）的奠基性方案。它的核心思想并不复杂：用单光子承载随机比特，用两组不兼容的基矢编码，再通过公开信道“对基”筛选出双方一致的比特，最后用误码率判断信道是否被窃听。真正需要吃透的，是每一步为什么这样做，以及工程上如何落地。
一、四个量子态与两组基矢
BB84使用单光子的四个偏振态，分属两组共轭基：
- 直角基（Z基，+基）：水平偏振 |H⟩ 表示比特0，垂直偏振 |V⟩ 表示比特1。
- 对角基（X基，×基）：+45°偏振 |+⟩ 表示比特0，−45°偏振 |−⟩ 表示比特1。
两组基互为共轭，满足 ⟨H|+⟩² = 1/2。这意味着：若Alice用Z基制备|H⟩，Bob若用X基测量，结果完全随机，得到0或1各半。这一“不兼容测量”性质是BB84安全性的物理根基——窃听者无法同时准确获知两组基下的信息。
二、协议步骤：从量子传输到密钥确认
完整流程可分为量子阶段与经典后处理阶段：
- 态制备：Alice生成随机比特串与等长随机基矢串，按规则制备单光子态，经量子信道发给Bob。
- 随机测量：Bob对每个到达光子独立随机选择Z基或X基测量，记录结果与所用基。
- 基矢比对（对基）：双方通过公开信道公布各自所用基（不公布比特值），保留基一致的位，丢弃不一致的位，得到筛选密钥（sifted key）。
- 误码率估计：抽取部分筛选密钥公布比对，计算量子比特误码率QBER。
- 纠错与保密放大：QBER低于阈值则进行信息协调纠错，再做保密放大压缩掉窃听者可能掌握的信息，得到最终安全密钥。
工程上，态制备常用弱相干光脉冲（WCP）配合诱骗态方案，以逼近单光子源；测量端用偏振分束器加单光子探测器实现基选择。下面这张图展示了从量子传输到密钥筛选、误码估计的完整数据流与判断关系。
三、基矢选择与筛选：为什么能“对上暗号”
基矢选择必须由双方各自独立随机完成，且随机性要真随机（可用量子随机数发生器）。假设Alice发送6个光子，比特与基矢为：比特 0 1 1 0 1 0，基矢 Z X Z Z X Z；Bob随机选基 Z Z X Z X X。逐位比较：第1位Z/Z一致保留0；第2位X/Z不一致丢弃；第3位Z/X不一致丢弃；第4位Z/Z一致保留0；第5位X/X一致保留1；第6位Z/X不一致丢弃。最终筛选密钥为 0 0 1，长度约为原始的1/2。这个“约一半”的筛选率是BB84的固有特征，也是估算成码率时的基本因子。
需要注意：对基过程必须在公开信道上进行，但只公布“基”不公布“比特值”。若公布比特值，窃听者可直接获得密钥，协议即失效。
四、误码率估计与安全性判断
筛选完成后，双方从筛选密钥中随机抽取一部分（例如10%～20%）公开比对，统计不一致位数占比，即QBER。抽样位比对后必须丢弃，不能再用作密钥。判断依据是安全阈值：在理想单光子、无窃听条件下，QBER应接近0（仅由探测器暗计数、光学失配等引起，典型实验系统约1%～3%）。
理论分析表明，BB84在单光子条件下的安全阈值约为11%。当QBER低于阈值，说明窃听者获取的信息量有限，可通过纠错与保密放大提取安全密钥；当QBER明显超过阈值（例如达到25%），则判定信道存在强窃听，应丢弃本次密钥。工程中还会结合诱骗态方法，用不同光强的脉冲估计单光子成分的增益与误码，从而在弱相干光源下给出更严格的安全参数。
五、截获-重发攻击与窃听检测原理
最典型的攻击是截获-重发（intercept-resend）：Eve截获每个光子，随机选基测量，再按测量结果制备新光子发给Bob。由于Eve不知道Alice的真实基矢，她有1/2概率选错基。选错基时，她测得的结果随机，重发给Bob的态与Alice原态不一致；Bob即使选对基，也有1/2概率得到错误比特。
定量估算：Eve选对基的概率1/2，此时不引入错误；选错基的概率1/2，此时Bob结果错误的概率1/2。因此Eve引入的QBER约为 1/2 × 1/2 = 25%。这个25%远高于11%的安全阈值，必然被误码率估计检测出来。这正是BB84“用误码率发现窃听”的核心逻辑：任何试图获取信息的测量都会扰动量子态，扰动以误码形式暴露。
六、工程实现中的关键细节
实际部署时，有几个环节直接影响协议能否跑通：
- 光源：理想单光子源难以工程化，常用衰减激光产生弱相干态，平均光子数μ通常取0.1～0.5，并配合诱骗态（如μ、ν、0三组光强）抵御光子数分离攻击。
- 探测：单光子探测器存在暗计数与探测效率，需在QBER中扣除本底贡献，否则会误判窃听。
- 基矢校准：偏振态在光纤中会因双折射漂移，需实时补偿，否则基矢失配会抬高QBER。
- 认证：对基与误码估计的公开信道必须经过消息认证，防止中间人篡改基矢信息。
把上述环节串起来看，BB84的完整闭环是：随机态制备 → 量子传输 → 随机测量 → 公开对基 → 抽样估误 → 阈值判断 → 纠错与保密放大。每一步的输入、输出和判断条件都清晰可查，这也是它成为QKD教学与工程入门标准案例的原因。