4. 自由空间量子探测与接收系统

自由空间量子通信链路中，接收端要在极低光子通量、强背景光与大气湍流扰动下完成单光子级探测。探测器与接收光学共同决定系统的量子比特率、误码率与安全码率上限。本节围绕单光子探测器（SPD）的选型逻辑、门控与自由运行两种工作模式、探测效率、暗计数、后脉冲等关键参数，以及接收光学设计要点展开，并给出可参考的工程判断方法。

一、单光子探测器选型：先看波长与时间特性

自由空间量子通信常用波长包括 850 nm、1064 nm 与 1550 nm 等。选型第一步是匹配波长与探测介质：硅基雪崩光电二极管（Si-APD）在 600～900 nm 量子效率较高，适合 850 nm 链路；铟镓砷/铟磷（InGaAs/InP）APD 覆盖 900～1700 nm，适合 1064 nm 与 1550 nm；超导纳米线单光子探测器（SNSPD）在 1550 nm 具有高探测效率、低暗计数与极低时间抖动，但需要低温制冷。选型第二步是看时间特性：时间抖动决定时间门宽与时间同步精度，死时间决定最大计数率，后脉冲概率影响长距离 QKD 的误码。工程上常以“探测效率 η、暗计数率 DCR、时间抖动 jitter、死时间 τ_d、后脉冲概率 P_ap”五个参数构成选型矩阵。

二、门控模式与自由运行模式

门控模式（Gated Mode）在预期光子到达时刻施加短于死时间的偏置门，仅门宽内探测器处于高增益状态。其优点是暗计数被门宽比例压缩，适合与脉冲激光同步的 BB84 或诱骗态协议。门宽典型取 1～5 ns，门控频率与系统重复频率一致。自由运行模式（Free-Running Mode）探测器始终处于可探测状态，光子到达即输出，适合连续变量或异步协议，但暗计数按全时间累积，通常需要更严格的制冷与滤波。两种模式的核心差异在于“时间门”是否与光子到达时刻对齐：门控模式依赖同步时钟，自由运行模式依赖探测器自身恢复时间。

三、探测效率、暗计数与后脉冲的工程含义

探测效率 η 是光子到达探测器后被记录为计数的概率，通常由耦合效率 η_c 与探测器量子效率 η_d 相乘得到。自由空间链路中，η_c 受大气湍流、指向误差与光纤耦合对准影响，典型值在 0.3～0.7 之间；η_d 对 Si-APD 在 850 nm 可达 0.6～0.7，对 InGaAs 在 1550 nm 约 0.2～0.3，SNSPD 可超过 0.8。暗计数 DCR 是在无光子输入时单位时间内的虚假计数，门控模式下按门宽比例折算，自由运行模式下按全时间累积。后脉冲是雪崩后载流子释放引起的延迟虚假计数，其概率 P_ap 与死时间和偏置电压有关，通常在 1%～5% 量级。工程上，QBER 可近似由暗计数与信号计数之比主导，因此降低 DCR 与后脉冲比单纯提高 η 更关键。

四、接收光学设计要点

接收光学承担“收集光子、抑制背景、匹配探测器”三项任务。口径 D 决定收集面积，焦距 f 与探测器光敏面尺寸决定视场 FOV；FOV 越小，背景光越少，但对指向精度要求越高。窄带滤波器的带宽 Δλ 应匹配光源谱宽，典型 0.1～1 nm，可将背景光抑制 2～3 个数量级。耦合方式上，自由空间到光纤的耦合效率对波前畸变敏感，常采用自适应光学或模式匹配透镜组。设计时需在“大口径—小 FOV—高耦合效率”之间折中：口径增大提升信号，但湍流引起的到达角起伏会降低耦合效率，需用跟踪伺服抑制。

五、示例：门控模式参数配置与判断

假设 850 nm 自由空间 QKD 链路，重复频率 100 MHz，探测器为 Si-APD，η_d=0.65，η_c=0.5，DCR=100 cps，jitter=0.4 ns，死时间 50 ns，P_ap=2%。门控模式门宽取 1 ns，则暗计数折算为 100 cps × (1 ns / 10 ns) = 10 cps（按 10% 占空比估算）。若信号计数率为 1×10^5 cps，则 QBER 中暗计数贡献约 10 / (1×10^5) = 1×10^-4，远低于典型 1%～5% 的误码阈值，说明门控模式可有效压制暗计数。若改为自由运行模式，DCR 按全时间累积为 100 cps，信号计数率不变时暗计数贡献升至 1×10^-3，仍可接受，但后脉冲在死时间后 50 ns 内可能产生额外计数，需通过降低偏置电压或延长死时间抑制。

六、选型与设计检查清单

综上，自由空间量子探测与接收系统的核心是在探测效率、暗计数、后脉冲与时间特性之间取得平衡。选型时先锁定波长与时间抖动，再根据协议同步条件选择门控或自由运行模式，最后通过接收光学设计压缩背景光、提升耦合效率。只有把探测器参数与光学参数放在同一链路预算中核算，才能得到可复现、可判断的接收端性能。