2. 自由空间量子信道物理基础

自由空间量子通信把光子当作信息载体，而光子从发射端到接收端所经历的一切，都发生在“自由空间”这个看似空无一物、实则极其复杂的介质中。理解这条信道的物理基础，是后续链路设计、密钥率估算与系统指标分配的前提。本节围绕大气分层结构、湍流折射率起伏、消光与散射、背景光噪声四条主线展开，并给出信道建模与链路预算的基本方法。

一、大气分层结构：信道不是均匀的

地球大气按温度随高度的变化可分为对流层、平流层、中间层、热层等。对自由空间量子通信而言，最关心的是地面到约 20 km 的对流层与低平流层，因为绝大多数地面—地面、地面—无人机、地面—低轨卫星链路的传输路径都集中在这一区间。对流层集中了约 80% 的大气质量和几乎全部水汽，天气现象、云、雾、气溶胶都发生在这里，是衰减与噪声的主要来源。

从工程视角看，更实用的分层方式是按“对光传输的影响”划分：近地面边界层（0～2 km，湍流最强、气溶胶最密）、自由对流层（2～10 km，湍流随高度减弱）、平流层下部（10～20 km，空气稀薄、水汽极少、湍流很弱）。卫星链路中，光子大部分路径处于稀薄高层大气，等效衰减远小于水平地面链路。因此，同样的光学终端，垂直上行与水平传输的链路预算差异可能达到数十 dB。

二、湍流折射率起伏：相位与光强的随机扰动

大气湍流由温度梯度驱动的空气团随机运动形成。不同尺度的涡旋携带不同温度，导致局部折射率 n 随空间和时间随机起伏。折射率起伏强度常用折射率结构常数 C_n² 描述，近地面白天强对流时可达 10^-13 m^-2/3 量级，夜间稳定层结时可低至 10^-16 m^-2/3 以下。

湍流对量子信号的影响主要有两类：一是相位起伏，使光束波前畸变，导致耦合进单模光纤的效率下降；二是光强闪烁，即到达接收孔径的光强随时间随机涨落，造成计数率抖动甚至瞬时丢失。对量子通信而言，闪烁会直接破坏单光子计数统计，使误码率上升、成码率下降。常用 Rytov 方差 σ_R² 判断弱/强起伏区：σ_R² < 1 为弱起伏，可用对数正态模型；σ_R² ≫ 1 进入强起伏，需用 Gamma-Gamma 等模型。

三、消光与散射：光子数量的持续损失

光子在传输路径上会因吸收和散射而减少。分子散射（瑞利散射）与波长四次方成反比，因此短波损耗更大；气溶胶散射（米氏散射）与粒子尺度、湿度、能见度密切相关；雨、雪、雾则会造成严重的米氏散射与吸收。工程上通常用 Beer-Lambert 定律描述：I(L) = I₀·e^−αL，其中 α 为消光系数，单位 km⁻¹。

以 1550 nm 波长、能见度 10 km 的晴朗天气为例，气溶胶消光系数约 0.1～0.2 km⁻¹，1 km 水平路径透过率约 0.82～0.90；若能见度降至 1 km 的轻雾，消光系数可达 2～4 km⁻¹，同样路径透过率骤降至 0.02～0.14，链路几乎不可用。这说明自由空间量子通信对天气条件高度敏感，实际部署必须结合气象统计做可用度评估。

四、背景光噪声：单光子探测的“底噪”

量子通信接收端使用单光子探测器，灵敏度极高，因此背景光是最主要的噪声来源之一。白天天空背景辐射、月光、城市灯光、甚至地面反射光，都可能进入接收视场。背景光噪声用背景光子计数率 R_bg 描述，它与接收视场角、光谱滤波带宽、时间门宽直接相关。

抑制背景光的主要手段包括：窄带滤光片（带宽可做到 0.1～1 nm）、空间滤波（小视场光阑或单模光纤耦合）、时间门控（只在信号到达窗口内开门）、以及偏振滤波。以 1550 nm、1 nm 带宽、100 ps 时间门为例，白天背景计数率可压到 10³～10⁴ counts/s 量级；若不加时间门控，可能高达 10⁶ counts/s 以上，直接淹没单光子信号。

五、信道建模与链路预算方法

把上述物理效应组织成可计算的模型，是系统设计的关键。常用做法是分项建模：几何损耗（光束发散与孔径接收）、大气消光、湍流耦合损耗、背景噪声、探测器效率与暗计数。总透过率可写为 η_total = η_geo·η_atm·η_turb·η_couple·η_det。

链路预算的基本流程是：先根据距离、发散角、接收孔径算几何损耗；再根据波长、能见度、路径长度算大气消光；然后根据 C_n²、孔径、路径算湍流闪烁与耦合效率；最后结合背景计数率、探测器暗计数、时间门宽，估算 QBER 与安全码率。一个典型的低轨卫星下行链路示例：距离 500 km、1550 nm、发射功率 1 W、发散角 10 μrad、接收孔径 0.3 m、探测器效率 50%、暗计数 100 counts/s、背景计数 5000 counts/s，在弱湍流条件下，单光子计数率约 10⁵～10⁶ counts/s，QBER 可控制在 1%～3%，具备成码条件；若进入强湍流或雾霾天气，QBER 可能超过 11% 的安全阈值，链路中断。

综上，自由空间量子信道的物理基础可归纳为“分层—湍流—消光—噪声”四条主线，它们共同决定了光子在传输过程中的数量损失、相位扰动与噪声叠加。只有把这些物理量转化为可计算的链路预算参数，才能在系统设计中合理分配发射功率、光学口径、滤波带宽与探测门控，最终实现稳定可用的量子密钥分发。