1. 课程导入与表征总览

量子信息处理的核心挑战之一，是如何在需要时稳定地获得“一个、且仅有一个”的光子。单光子源（Single-Photon Source, SPS）正是承担这一任务的器件：它把泵浦能量或电注入转换为可预报、可收集、可干涉的单光子态。无论是量子密钥分发（QKD）中的弱相干脉冲替代方案、线性光学量子计算中的光子作为飞行量子比特，还是量子中继与纠缠分发中的光子—物质界面，单光子源的质量都直接决定协议的安全码率、计算深度与纠缠保真度。

评价一个单光子源，工程上通常围绕三个核心指标展开：亮度、纯度、不可区分性。它们并非彼此独立，而是由同一套物理过程共同决定，理解三者的定义与制约关系，是后续所有表征实验的起点。

三个核心指标的物理定义

亮度（Brightness）描述单位时间内可用的单光子数量，常用“每秒探测到的单光子计数”或“每个泵浦脉冲中收集到单光子的概率”表示。它由激发效率、量子效率、收集效率与探测效率共同决定。亮度不足意味着统计时间变长、协议速率下降，甚至无法在有限时间内积累足够符合计数。

纯度（Purity）描述光源输出中“单光子成分”的占比。理想单光子源在任一时刻最多贡献一个光子；若存在多光子成分，则纯度下降。二阶关联函数 g⁽²⁾(0) 是判断纯度的关键量：g⁽²⁾(0) < 0.5 表示反聚束，是单光子性的必要证据；g⁽²⁾(0) 越接近 0，多光子概率越低。纯度还涉及光子数分布，例如是否混入暗计数或背景光。

不可区分性（Indistinguishability）描述两个独立光子在全同条件下能否发生理想干涉。若两个光子在频率、偏振、空间模式、时间到达等方面完全一致，它们在分束器上的 Hong-Ou-Mandel（HOM）干涉可见度趋近 1；任何模式失配都会降低可见度。不可区分性直接决定多光子干涉网络的保真度，是量子计算与纠缠交换的关键资源。

三者之间的相互制约

亮度、纯度与不可区分性往往存在此消彼长的关系。提高泵浦功率可以提升亮度，但会增大激发态再填充概率，导致多光子成分上升，纯度下降；为抑制多光子而降低功率，又牺牲亮度。为提升不可区分性，需要精确匹配两个光子的频率与时间，这通常要求更窄的滤波或更严格的同步，可能损失收集效率，从而降低亮度。因此，单光子源的设计本质上是在三维指标空间中寻找满足特定协议需求的平衡点。

本课程的知识地图与学习路径

本课程将围绕“如何测量并优化这三个指标”展开。整体路径分为四个层次：

• 物理基础层：单光子产生的机制（自发参量下转换、量子点、色心等），以及光子数态、相干态与热态的区别。
• 表征方法层：二阶关联函数测量（Hanbury Brown-Twiss 实验）、HOM 干涉测量、光子数分辨探测、时间—幅度转换与符合计数。
• 参数提取层：从原始符合计数中扣除暗计数与背景，拟合 g⁽²⁾(τ)，提取 g⁽²⁾(0)、HOM 可见度与亮度值，并给出不确定度。
• 优化与工程层：通过滤波、腔增强、脉冲整形、温度与偏振控制等手段，在亮度、纯度、不可区分性之间进行权衡与提升。

下图给出本课程的整体知识地图与指标关系：三个核心指标位于中心，外围是产生机制、表征手段与优化策略，箭头表示主要影响方向。

从定义到测量：一个可执行的理解框架

为了把上述概念落到实际操作，可以建立一个最小测量框架。假设我们使用自发参量下转换产生的预报单光子源，泵浦为脉冲激光，重复频率 80 MHz，探测端使用两个单光子探测器与时间—幅度转换器进行符合计数。

测量 g⁽²⁾(0) 时，将光子经 50:50 分束器分成两路，分别送入探测器，记录两路同时到达的符合事件。若在零延迟附近符合计数显著低于随机符合本底，则出现反聚束。实际计算中，g⁽²⁾(0) = N_符合 / (N₁ · N₂ · Δt · R_泵浦)，其中 N₁、N₂ 为两路计数，Δt 为符合窗口，R_泵浦 为泵浦重复频率。示例中若测得 N_符合 = 12，N₁ = 8×10⁴，N₂ = 7.5×10⁴，Δt = 1 ns，R_泵浦 = 80 MHz，则 g⁽²⁾(0) ≈ 0.025，表明单光子性良好。该数值为教学示例，实际实验需扣除暗计数与背景符合。

测量不可区分性时，将两个独立单光子源的光子同时送入分束器，扫描相对延迟 τ，记录符合计数随 τ 的变化。理想 HOM 干涉在 τ = 0 处出现符合计数凹陷，可见度 V = (C_远 − C_近) / C_远。若 V 接近 1，说明两光子模式高度匹配；若 V 明显低于 1，则需检查频率失配、偏振漂移或时间抖动。

亮度则通过探测器计数率与收集效率反推。例如，若探测器每秒记录 4×10⁵ 个单光子，探测效率为 60%，收集效率为 70%，则源端每秒发射约 9.5×10⁵ 个光子。该值可与泵浦脉冲数比较，得到每脉冲单光子概率。

学习本课程后应达到的能力

完成本课程后，你应当能够：独立搭建 HBT 与 HOM 测量光路；正确设置符合窗口与延迟扫描范围；从原始计数中扣除暗计数与背景；拟合 g⁽²⁾(τ) 曲线并给出 g⁽²⁾(0) 及其不确定度；计算 HOM 可见度并判断模式匹配程度；根据应用需求在亮度、纯度、不可区分性之间做出合理取舍。这些能力将贯穿后续所有章节，也是评价单光子源是否“可用”的基本依据。